×

伯努利多项式和幂和的对称恒等式。 (英语) Zbl 1503.11049号

总结:通过考虑合适的对称恒等式,研究了贝努利多项式和幂和在两个变量中的对称恒等式。T.Kim使用了一种完全不同的工具,即adic Volkenborn积分,来寻找两个变量中相同的对称恒等式。不久后,我们发现这种基本方法可以推广到三个变量的情况,并表明它在专门化三个变量中的一个后,即使在两个变量的情形下也给出了一些新的对称恒等式。本文将三个变量的结果推广到适当设置下任意数量变量的结果,并用一些例子说明我们的结果。

理学硕士:

11个B68 伯努利和欧拉数与多项式
11S80型 其他分析理论(β和γ函数的类似物,\(p\)adic积分等)
19年5月 组合恒等式,双射组合学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Araci,S。;杜兰,美国。;Acikgoz,M.,关于n次对称群下一类q-Euler多项式的研究,J.非线性科学。申请。,9, 8, 5196-5201 (2016) ·Zbl 1348.11017号 ·doi:10.22436/jnsa.009.08.05
[2] Deeba,E。;罗德里格斯,D.,斯特林和伯努利数,美国数学。周一。,98, 423-426 (1991) ·Zbl 0743.11012号 ·doi:10.1080/00029890.1991.12000782
[3] Gessel,I.,问题E3237的解决方案,美国数学。周一。,96, 364 (1989) ·doi:10.2307/2325222
[4] He,Y.,Carlitz q-Bernoulli数和多项式的对称恒等式,Adv.Differ。Equ.、。,2013 (2013) ·Zbl 1375.11020号 ·doi:10.1186/1687-1847-2013-246
[5] 张成泽。;Kim,D.S。;Kim,T。;Lee,H.,p-(Bbb)上的Adic积分{Z} (p)\)与第二类退化伯努利多项式Adv.Differ相关。Equ.、。,2020 (2020) ·Zbl 1482.11030号 ·doi:10.1186/s13662-020-02746-2
[6] Kim,D.S。;Kim,T.,涉及Carlitz型q-Euler多项式的三个变量对称恒等式,数学。科学。,8, 4, 147-152 (2014) ·兹比尔1405.11022 ·doi:10.1007/s40096-015-0140-2
[7] Kim,D.S。;Lee,N。;Na,J。;Park,K.H.,高阶伯努利多项式的丰富对称性(I),高级螺柱。数学。(京商),23,3,461-482(2013)·Zbl 1332.11026号
[8] Kim,D.S。;Lee,N。;Na,J。;Park,K.H.,高阶伯努利多项式的丰富对称性(II),Proc。Jangjeon数学。Soc.,16,3,359-378(2013)·Zbl 1322.11021号
[9] Kim,D.S。;Park,K.H.,由在(S_3)下不变的费米积分商产生的欧拉多项式的对称恒等式,J.不等式。申请。,2010 (2010) ·Zbl 1191.81221号 ·doi:10.1155/2010/851521
[10] Kim,D.S。;Park,K.H.,由Volkenborn积分商产生的Bernoulli多项式在(S_3)下不变的对称恒等式,应用。数学。计算。,219, 10, 5096-5104 (2013) ·Zbl 1283.11040号
[11] Kim,T.,q-Volkenborn积分,Russ.J.数学。物理。,9, 3, 288-299 (2002) ·Zbl 1092.11045号
[12] Kim,T.,(mathbb上的对称p-adic不变积分{Z} (p)\)关于伯努利多项式和欧拉多项式,J.Adv.Differ。埃克。申请。,14, 1267-1277 (2008) ·Zbl 1229.11152号 ·doi:10.1080/10236190801943220
[13] Kim,T。;Dolgy,D.V。;Kim,D.S.,对称群(S_3)下q-Bernoulli多项式的一些恒等式,J.非线性凸分析。,16, 9, 1869-1880 (2015) ·Zbl 1403.11014号
[14] Kim,T。;Kim博士。;Dolgy,D.V。;Pyo,S.-S.,对称群(S_3)下2型q-Bernoulli多项式的对称恒等式,J.非线性凸分析。,21, 9, 1973-1979 (2020) ·Zbl 1473.11053号
[15] Schikhof,W.H.,《超度量微积分:p-Adic分析导论》(2006),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1152.26025号
[16] Simsek,Y.,Euler多项式和数的(h,q)-扩张乘积的完全和,J.Differ。埃克。申请。,16, 11, 1331-1348 (2010) ·Zbl 1223.11027号 ·doi:10.1080/10236190902813967
[17] Tuenter,H.,《幂和多项式和伯努利数的对称性》,《美国数学》。周一。,108, 258-261 (2001) ·Zbl 0983.11008号 ·doi:10.1080/00029890.2001.11919750
[18] 杨,S.,伯努利多项式的对称恒等式,离散数学。,308, 550-554 (2008) ·Zbl 1133.11015号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.03.030
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。