亚伦·梅克斯纳;保罗·皮尔桑蒂 用罚函数法模拟椭圆膜壳位移的障碍问题的数值近似解。 （英语） Zbl 07822050号 申请。数学。最佳方案。 89，第2号，第45号论文，60页（2024年）. 小结：本文基于有限元方法建立了一个数值格式的收敛性，该数值格式用于模拟线性弹性椭圆型膜壳在半空间内受约束时的变形。我们不是近似控制这个障碍问题的原始变分不等式，而是近似考虑中的问题的惩罚版本。惩罚参数和网格大小之间的适当耦合将导致我们建立离散惩罚问题的解到原始变分不等式解的收敛性。我们还建立了所考虑问题的Brezis-Sibony格式的收敛性。由于这种迭代方法，我们可以近似求解离散惩罚问题，而无需借助非线性优化工具。最后，我们进行了数值模拟，验证了我们的新理论结果。 理学硕士： 65Kxx美元 数学规划、优化和变分技术的数值方法 49J40型 变分不等式 49平方米25 最优控制中的离散逼近 关键词：障碍物问题;变分不等式;弹性理论;有限差商;惩罚方法;有限元法 软件：ParaView公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Meixner}和\textit{P.Piersanti}，应用。数学。最佳方案。89，第2号，第45号论文，60页（2024；Zbl 07822050） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿格蒙，S。；Douglis，A。；Nirenberg，L.，满足一般边界条件的椭圆偏微分方程解的边界附近估计。一、 Commun公司。纯应用程序。数学。，12, 623-727, 1959 ·Zbl 0093.10401号 ·doi:10.1002/cpa.3160120405 [2] 阿格蒙，S。；Douglis，A。；Nirenberg，L.，满足一般边界条件的椭圆偏微分方程解的边界附近估计。二、 Commun公司。纯应用程序。数学。，17, 35-92, 1964 ·Zbl 0123.28706号 ·doi:10.1002/cpa.3160170104 [3] Ahrens，J。；Geveci，B。；Law，C.，《ParaView：大数据可视化的最终用户工具》，2005年，柏林：爱思唯尔出版社，柏林 [4] 亚历山德里斯库（Alexandrescu，O.），《存在之道》（Théorème 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