彼得·沃查克 4D Martínez Alonso-Shabat方程的非贝拉覆盖和新递归算子。 （英语） Zbl 1509.35018号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 118，文章ID 107007，11 p.（2023）. 摘要：我们提出了4D Martínez Alonso-Shabat方程（非局部阴影）对称性的新递归算子_{xy}-u_yu_{xz}），我们证明了它们的作用可以产生新的对称性，这些对称性不包含在我们的工作中提出的非局部对称李代数中I.S.Krasil的小屋[J.Geom.Phys.163，文章ID 104122，12 p.（2021；Zbl 1461.35014号)]. 为此，我们使用带有两个不可移动参数的Lax对构造了该方程的非交换覆盖。 引用于1文件 MSC公司： 35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等 35G20个 非线性高阶偏微分方程 关键词：4D马丁内斯·阿隆索-沙巴特方程；递归运算符；非局部对称；松紧带对 引文：兹比尔1461.35014 软件：喷气式飞机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Voják}，Commun。非线性科学。数字。模拟。118，文章ID 107007，11 p.（2023；Zbl 1509.35018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bocharov，A.V.，《数学物理微分方程的对称性和守恒定律》（1999），AMS:AMS Providence，RI·兹比尔0911.00032 [2] 克拉西尔什切克，I.S。；Vinogradov，A.M.，微分方程几何中的非局部趋势：对称性、守恒定律和Bäcklund变换，Symm Partial Diff Equ Part I Acta Appl Math，15，1-2，161-209（1989）·Zbl 0692.35003号 [3] 克拉西尔什切克，I.S。；Verbovetsky，A.M.，喷射空间和可积系统的几何，《几何物理学杂志》，61，9，1633-1674（2011）·Zbl 1230.58005号 [4] 克拉西尔什切克，I.S。；Voják，P.，关于4D Martínez Alonso-Shabat方程的非局部对称代数，《几何物理学杂志》，163，第104122页（2021），arXiv:2008.10281v1·兹比尔1461.35014 [5] Błaszak，M.，动力系统的多哈密尔顿理论（1998），施普林格：施普林格-海德堡·Zbl 0912.58017号 [6] Marvan，M.，《递归算子的另一种观点》（《微分几何与应用》，《微分几何和应用》，Proc.conf.brno，1995（1996），Masaryk大学：Masaryk University brno），393-402·Zbl 0870.58106号 [7] Guthrie，G.A.，递归算子和非局部对称，Proc R Soc Lond Ser A数学物理工程科学，4461994107-114（1926）·Zbl 0816.47056号 [8] Sergyeev，A.，多维无弥散可积系统递归算子的简单构造，《数学分析应用杂志》，454468-480（2017），arXiv:1501.01955·Zbl 1373.37159号 [9] 马丁内斯·阿隆索。；Shabat，A.B.，《通用层次结构的流体动力学简化和解决方案》，《理论数学物理》，104，1073-1085（2004），arXiv:nlin/0312043·Zbl 1178.37067号 [10] Doubrov，B。；费拉波托夫，E。；克鲁格利科夫，B。；Novikov，V.，《与六倍相关的4D可积系统》，《国际数学研究通告》，21，6585-6613（2019），arXiv:1705.06999·Zbl 1430.53007号 [11] O.I.莫罗佐夫。；Sergyeev，A.，《四维Martínez Alonso-Shabat方程：约化和非局部对称性》，《几何物理学杂志》，85，40-45（2014），arXiv:1401.7942v2·Zbl 1301.37045号 [12] 张志勇。；郭，L.L。；Huang，J.Z.，四维Martinez-Alonso-Shabat方程：非线性自共轭和守恒定律，数学方法应用科学，40，1，84-91（2017）·兹比尔1361.35014 [13] Baran，H。；克拉西尔什切克，I.S。；O.I.莫罗佐夫。；Voják，P.，可积线性退化方程的非局部对称性：比较研究，Theor Math Phys，196，2，1089-1110（2018），arXiv:1611.04938[nlin.SI]·Zbl 1403.35019号 [14] Morozov，O.I.，四维Martínez-Alonso-Shabat方程：微分覆盖和递归算子，J Geom Phys（2014），arXiv:1309.4993·Zbl 1301.37044号 [15] 克拉西尔什切克，I.S。；Verbovetsky，A.M.，rdDym方程余切覆盖中的递归算子，Anal Math Phys，12，1，14（2022），arXiv:2106.06763·Zbl 1477.35010号 [16] 克拉西尔什切克，I.S。；Verbovetsky，A.M。；维托洛，R.，《偏微分方程可积结构的符号计算》，（符号计算文本与专著（2017），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 1407.68015号 [17] 克斯滕，P.H.M。；Krasil’schchik，I.S.，《经典和超对称微分方程的对称性和递归算子》（2000），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0952.35001号 [18] 基塞列夫，A.V。；Golovko，V.A.，《关于Liouville方程上的非阿贝尔覆盖》，《应用数学学报》，83，1-2，25-37（2004）·Zbl 1062.35044号 [19] 克鲁格利科夫，B。；Morozov，O.I.，《4D中的可积无色散PDE及其对称伪群和变形》，《Lett Math Phys》，105，12，1703-1723（2015）·兹比尔1378.17046 [20] E.V.费拉波托夫。；Moss，J.，线性退化偏微分方程和二次线性复数，Comm-Anal-Geom，23，91-127（2015），arXiv:1204.2777v1·Zbl 1310.53013号 [21] Baran，H.，修正Martínez Alonso-Shabat方程的无穷多交换非局部对称性，公共非线性科学数值模拟，96，4（2021），论文（105692）·Zbl 1459.35010号 [22] Baran，H。；克拉西尔什切克，I.S。；O.I.莫罗佐夫。；Voják，P.，五维松弛积分方程及其约简和递归算子，Lobachevskii J Math，36，225-233（2015）·Zbl 1332.35081号 [23] Baran H、Marvan M.Jets。喷射空间和差异微分软件。http://jets.math.slu.cz。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。