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克劳迪奥·马奇;巴巴拉·帕奇亚罗蒂

某些首次通过时间和更新过程区域的渐近结果。 （英语） Zbl 1515.60072号

理论问题。数学。统计。 108, 127-148 (2023).
给定一个具有光尾事件间隔时间的更新过程（N（t）：t\geq0}），设（τ（x）是该过程（x-N（t{d} t吨\)。作者考虑了大（x）的（τ（x），A（x））的联合分布。更具体地说，他们为\（左\{左（\ frac{τ（x）}{x}，\ frac}a（x）{x^2}\右）：x>0\右\}\）作为\（x\ to \ infty\）建立了大偏差原则和中等偏差。特别注意的是，其中\（{N（t）：t\geq0\}\）是泊松过程的特殊情况。
审核人：弗雷泽·戴利（爱丁堡）

MSC公司：

60层10 大偏差
60F05型 中心极限和其他弱定理
60千5 更新理论

关键词：

大偏差;适度偏差;联合分配;积分随机游走;击球时间;泊松过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Macci}和\textit{B.Pacchiarotti}，理论问题。数学。Stat.108，127--148（2023年；Zbl 1515.60072）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] M.Abundo，关于一维跳跃扩散过程的首次通过区域，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。15（2013），第1期，85-103。3030212 ·兹比尔1267.60089
[2] M.Abundo，D.Del Vescovo，关于漂移布朗运动首次通过时间和首次通过面积的联合分布，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。19（2017），第3期，985-996。3683981个·Zbl 1390.60292号
[3] M.Abundo，S.Furia，某些L’evy过程的首次通过时间和首次通过面积的联合分布，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。21（2019），第4期，1283-1302。4029242 ·Zbl 1437.60027号
[4] M.Arendarczyk，K.Debicki，M.Mandjes，《关于布朗存储图下扫描区域的尾部渐近性》，Bernoulli 20（2014），第2期，395-415。3178504 ·Zbl 1314.60148号
[5] D.S.Bates，《跳跃与随机波动：德国马克期权中隐含的汇率过程》，《金融研究评论》9（1996），第1期，第69-107页。
[6] J.Blanchet，M.Mandjes，L’evy-driven workload process图下面积的渐近性，Oper。雷斯莱特。41（2013），第6期，730-736。3131857 ·Zbl 1287.60109号
[7] 美国图书，加权和的大偏差概率，Ann.Math。统计师。43 (1972), 1221-1234. 331486 ·Zbl 0243.60020号
[8] A.A.Borovkov，O.J.Boxma，Z.Palmowski，《关于单服务器队列工作负载过程的积分》，J.Appl。普罗巴伯。40（2003），第1期，200-225。1953775 ·Zbl 1030.60039号
[9] N.R.Chaganty，联合分布和统计应用的大偏差，Sankhy=a Ser。A 59（1997），第2期，第147-166页。1665683个·Zbl 0892.60041号
[10] A.Dembo，O.Zeitouni，《大偏差技术与应用》，第二版，《数学应用》（纽约），第38期，纽约斯普林格出版社，1998年。1619036 ·Zbl 0896.60013号
[11] D.Jenisov，E.Perfilev，V.Wachtel，具有重尾增量的随机游动偏移下区域的尾渐近性，J.Appl。普罗巴伯。58（2021），第1期，第217-237页。4222426 ·Zbl 1476.60081号
[12] J.B.Hiriart Urruty，C.Lemar’chal，凸分析基础，Grundlehren文本版，施普林格，柏林，2001年。1865628 ·Zbl 0998.49001号
[13] P.Jorion，《关于外汇和股票市场的跳跃过程》，《金融研究评论》1（1988），第4期，427-445。
[14] M.J.Kearney，S.N.Majumdar，R.J.Martin，漂移布朗运动的第一通道区域和艾里分布的矩，J.Phys。A 40（2007），第36号，F863-F869。2396208 ·Zbl 1184.60032号
[15] M.J.Kearney，A.J.Pye，R.J.Martin，《关于与第一代布朗运动相关的某些随机变量之间的相关性》，J.Phys。A 47（2014），第22期，225002，11页3208169·Zbl 1301.60097号
[16] F.B.Knight，反射布朗桥下区域的时刻取决于当地时间为零，J.Appl。数学。随机分析。13（2000），第2期，99-124。1768498 ·Zbl 0965.60081号
[17] S.G.Kou，H.Wang，跳跃扩散过程的首次通过时间，应用进展。普罗巴伯。35（2003），第2期，504-531。1970485 ·Zbl 1037.60073号
[18] E.Perfilev，V.Wachtel，随机步行游览下区域的局部渐近线，应用中的Adv。普罗巴伯。50（2018），第2期，600-620。3832886 ·Zbl 1456.60108号
[19] M.Perman，J.A.Wellner，《关于布朗地区的分布》，Ann.Appl。普罗巴伯。6（1996），第4期，1091-1111。1422979 ·Zbl 0870.60035号
[20] L.Saulis，独立加权随机变量和的大偏差，Lith。数学。J.19（1979），277-282。537824个·Zbl 0448.60023号
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