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尹金燕

含拉普拉斯乘子噪声的非自治随机转动惯量和Kelvin-Voigt耗散板方程的动力学。 （英语） Zbl 1522.35098号

巴纳赫J.数学。分析。 17，第3号，第43号论文，27页（2023年）.
本文研究由以下公式给出的非自治随机方程解的渐近性态\[u_{tt}+\alpha u_t-\beta\Delta u_t+\lambda u-\Delta u+\Delta ^2 u+f（x，u）=g（x，t）+\varepsilon\mathcal{S}u\circ{\frac{dW}{dt}}\]带边界条件\[u（x，t）=0\text{on}\partial\mathcal{O}，\]和初始数据\[u（x，0）=u_0，\四u_t（x，O）=u_1，\]其中，\（mathcal{O}\）是\（mathbb{R}^n）中的光滑有界域，\（alpha\），\（lambda\）和\（beta\）是正数，\（varepsilon\ in（0,1）\）。运算符\（\mathcal{S}=I-\beta\Delta）和\（W\）是一个双边Wiener过程。给出了函数（g），并且（f）是非线性的。
在非线性的某些条件下，作者首先证明了在\（H^2（\mathcal｛O｝）\乘H^1_0（\mathcal｛O｝）\）中存在回调随机吸引子，然后将吸引子的上半连续性表示为\（\ varepsilon \ to 0\）。证明中使用了分解方法，以克服解的低正则性。
审核人：王碧香（索科罗）

引用于1文件

MSC公司：

35B41型 吸引器
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
37L55型 无限维随机动力系统；随机方程
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
74K20型 盘子

关键词：

上半连续;均匀性;Laplace-倍增管噪声;拉回吸引子;非自治随机板方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Yin｝，Banach J.Math。分析。17，第3号，第43号论文，27页（2023；Zbl 1522.35098）
全文： 内政部

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