马苏德·贝扎迪纳萨布;默特·阿莱丁;纳撒尼尔·查斯克;尤里·巴齐列夫斯 一种通用的、非弹性的、无旋转的基尔霍夫-洛夫壳公式，适用于周动力学。 （英语） Zbl 1507.74051号 计算。方法应用。机械。工程师。 389，文章ID 114422，44 p.（2022）. 小结：我们提出了一种综合的无旋转基尔霍夫-洛夫（KL）壳周动力学（PD）公式，该公式能够模拟薄壁结构中的大弹塑性变形和断裂。为了消除对预定义全局参数域的需要，在无网格设置中使用了主成分分析，以开发壳中间曲面的局部参数化。利用KL壳体运动学建立了基于对应关系的PD公式。采用键稳定技术自然地实现离散解的稳定性。控制薄壳方程中只使用了中表面速度自由度。采用3D速率形式的材料模型来模拟广泛的材料行为。采用了一种键关联损伤对应建模方法，在键水平上使用经典失效准则，从而可以很容易地模拟脆性和延性断裂。用渐近相容无网格近似对模型进行离散化，提供了一种收敛于经典KL壳模型的方案，同时为处理断裂提供了一个精确而灵活的框架。为了验证所开发的PD薄壳公式的准确性、收敛性和鲁棒性，进行了大量的数值示例，从弹性静力学到涉及塑性、断裂和碎裂的问题。还值得注意的是，本方法自然地使需要在完全非结构化曲面网格上实现高阶光滑度的壳理论离散化。 引用于9文件 MSC公司： 74A70型 周边动力学 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74K25型 外壳 关键词：周动力学;无网格法;等几何分析;基尔霍夫-洛夫外壳;三维本构对应;局部参数化 软件：HYPLAS公司;LS-DYNA公司;佩里迪格姆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Behzadinasab｝等人，计算。方法应用。机械。工程389，文章ID 114422，44 p.（2022；Zbl 1507.74051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 斯蒂芬·蒂莫申科（Stephen P.Timoshenko）。；Woinowsky-Krieger，Sergius，《板壳理论》（1959），麦格劳-希尔 [2] Reissner，Eric，横向剪切变形对弹性板弯曲的影响，J.Appl。机械。，12, 69-77 (1945) ·Zbl 0063.06470号 [3] Mindlin，Raymond D.，转动惯量和剪切力对各向同性弹性板弯曲运动的影响，J.Appl。机械。，18, 31-38 (1951) ·Zbl 0044.40101号 [4] 奥古斯都·E·H·洛夫（Augustus E.H.Love），《弹性薄壳的小自由振动和变形》，菲洛斯（Philos）。事务处理。R.Soc.伦敦。（A） ，179，491-546（1888） [5] 约瑟夫·坎德尔；Kai-Uwe Bletzinger；Johannes Linhard；Wüchner，Roland，Kirchhoff-Love元素的等几何壳体分析，计算。方法应用。机械。工程，198，49-52，3902-3914（2009）·Zbl 1231.74422号 [6] 约瑟夫·坎德尔；巴兹列夫斯，尤里；徐明辰；罗兰德·瓦什内尔（Roland Wüchner）；Bletzinger，Kai Uwe，由多个补片组成的Kirchhoff-Love壳结构等几何分析的弯曲条法，Comput。方法应用。机械。工程，199，37-40，2403-2416（2010）·Zbl 1231.74482号 [7] 托马斯·J·R·休斯。；约翰·科特雷尔（John A.Cottrell）。；Bazilevs，Yuri，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，39-41，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [8] 约翰·科特雷尔（John A.Cottrell）。；托马斯·J·R·休斯。；Bazilevs，Yuri，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），John Wiley&Sons·Zbl 1378.65009号 [9] 斯图尔特·A·西林（Stewart A.Silling），《不连续性和长程力弹性理论的改革》，J.Mech。物理学。固体，48,1175-209（2000）·Zbl 0970.74030号 [10] 斯图尔特·A·西林。；埃普顿，M。；O.威克纳。；徐，季；Askari，Ebrahim，周动力状态和本构建模，《弹性力学杂志》，88，2，151-184（2007）·Zbl 1120.74003号 [11] 沃尔特·郭斯特（Walter Gerstle）；尼古拉·索；Silling，Stewart，混凝土结构的周动力建模，Nucl。工程设计。，237, 12-13, 1250-1258 (2007) [12] 亚戈比，阿明；Chorzepa，Mi G.，《纤维增强混凝土结构在微孔周动力分析框架中的断裂分析》，《工程分形》。机械。，169, 238-250 (2017) [13] 西亚瓦什·尼克拉夫什；Gerstle，Walter，改进的基于状态的周动力晶格模型，包括弹性、塑性和损伤，CMES Compute。模型。工程科学。，116, 3, 323-347 (2018) [14] 弗洛林·博巴鲁；Mehrmashhadi，爪哇；陈子光；Niazi，Sina，《纤维增强复合材料层内断裂：动力学分析》，（ASC第33届年度技术会议和第18届美日复合材料会议，西雅图（2018）），9 [15] 哈，Youn Doh；Bobaru，Florin，《动态裂纹扩展和裂纹分支与周动力学研究》，国际分形杂志。，162, 1, 229-244 (2010) ·Zbl 1425.74416号 [16] 弗洛林·博巴鲁；张冠峰，为什么裂缝会分叉？动态脆性断裂的动力学研究，国际分形杂志。，196, 1-2, 59-98 (2015) [17] Wu，C.T。；Ren，Bo，金属加工过程中非局部延性材料失效分析的稳定非常规状态基础周动力学，计算。方法应用。机械。工程师，291197-215（2015）·Zbl 1423.74067号 [18] 贝扎迪纳萨布，马苏德；Foster，John T.，《第三次桑迪亚断裂挑战：额外制造金属中韧性断裂特征的周动力学盲预测》，《国际分形杂志》。，218, 1, 97-109 (2019) [19] 胡玉萌；冯国庆；李少凡；盛维嘉；张朝义，基于非常规状态的周动力学钢板韧性断裂数值模拟，工程分形。机械。，225，第106446条pp.（2020） [20] 布拉德·L·博伊斯。；沙洛特·L·B·克莱默。；方·H·艾略特；Cordova，Theresa E。；尼尔森（Michael K.Neilsen）。；Dion，K。；Amy K.Kaczmarowski。；埃琳·卡拉什（Erin Karasz）；薛亮；格罗斯，安德鲁·J·桑迪亚断裂挑战：韧性撕裂的盲目循环预测，国际分形杂志。，186, 1-2, 5-68 (2014) [21] 沙洛特·L·B·克莱默。；琼斯，阿曼达；艾哈迈德·莫斯塔法；Ravaji，Babak，《第三次Sandia断裂挑战：额外制造金属中韧性断裂的预测》，《国际分形杂志》。，218, 1, 5-61 (2019) [22] 法扎内·穆萨维（Farzaneh Mousavi）；贾法扎德、西瓦什；Bobaru，Florin，《与J2塑性相一致的基于状态的普通周动力弹塑性2D模型》，《国际固体结构杂志》。，229，第111146条pp.（2021） [23] 陈子光；Bobaru，Florin，点蚀损伤的周动力模型，J.Mech。物理学。固体，78，352-381（2015） [24] 贾法扎德、西瓦什；陈子光；Bobaru，Florin，《晶间腐蚀损伤的周动力模型》，《电化学杂志》。Soc.，165，7，C362（2018） [25] 斯鲁詹·罗卡姆；冈茨堡，马克斯；兄弟，迈克尔；南芬；Goel，Kishan，《腐蚀损伤和裂纹扩展的非局部周动力学建模方法》，Theor。申请。分形。机械。，101, 373-387 (2019) [26] 伊萨诺·乌奇；阿米特·卡蒂亚尔；杰森·约克（Jason York）；约翰·T·福斯特（John T.Foster）。；Sharma，Mukul M.，流体驱动裂缝的完全耦合多孔流和地质力学模型：一种周动力学方法，计算。机械。，55, 3, 561-576 (2015) ·Zbl 1311.74043号 [27] 贝扎迪纳萨布，马苏德；特蕾西·福格勒。；阿曼达·M·彼得森。；雷兹瓦努尔·拉赫曼；Foster，John T.，具有颗粒内断裂的颗粒材料中冲击波扰动衰减实验的周动力学建模，J.Dyn。行为。材料。，4, 4, 529-542 (2018) [28] 陈子光；尼亚兹，新浪；Bobaru，Florin，多孔材料脆性损伤和断裂的动力学模型，国际岩石力学杂志。最小科学。，122，第104059条，第（2019）页 [29] 贝扎迪纳萨布，马苏德；乔治奥·穆萨尼迪斯（Georgios Moutsanidis）；纳撒尼尔·查斯克；约翰·T·福斯特（John T.Foster）。；Bazilevs，Yuri，使用浸入式方法对气-流-结构相互作用的IGA和周动力耦合，力-力学。，4，第100045条pp.（2021） [30] 贝扎迪纳萨布，马苏德；迈克尔·希尔曼；Bazilevs，Yuri，《浸没式空气-碎屑流-结构相互作用的IGA-PD基于惩罚的耦合：断裂和破碎的简单有效解决方案》（2021），arXiv预印本arXiv:2111.03767 [31] 埃尔多安马登奇；Oterkus，Erkan，周动力理论（周动力理论及其应用（2014），Springer），19-43·兹比尔1295.74001 [32] 弗洛林·博巴鲁；约翰·T·福斯特（John T.Foster）。；Philippe H.Geubelle。；Silling，Stewart A.，《周动力建模手册》（2016），CRC出版社·兹比尔1351.74001 [33] 阿里·贾维利；波多黎各莫拉萨塔；Oterkus，Erkan；Oterkus，Selda，《动力学评论》，数学。机械。固体，24，11，3714-3739（2019）·Zbl 07273389号 [34] 帕特里克·迪尔（Patrick Diehl）；谢尔盖·普鲁多姆（Serge Prudhomme）；Lévesque，Martin，《验证周动力学模型的基准实验综述》，J.Peridyn。非本地模型。，1, 1, 14-35 (2019) [35] 巴桑特，Zdeněk P。；罗文；越南洲。；Bessa，Miguel A.，与经典非局部损伤模型相比，波频散和周动力的基本概念，J.Appl。机械。，83, 11 (2016) [36] 斯图尔特·A·西林。；Bobaru，Florin，膜和纤维的周动力模型，国际非线性力学杂志。，40, 2-3, 395-409 (2005) ·Zbl 1349.74231号 [37] 朱利亚·萨雷戈；Le，Quang V。；弗洛林·博巴鲁；扎卡里奥托，米尔科；Ugo Galvanetto，《二维问题的线性化基于状态的周动力学》，国际。J.数字。方法工程，108，10，1174-1197（2016） [38] Oterkus，Erkan；埃尔多安马登奇；Oterkus，Selda，周动力壳膜配方，Procedia Struct。集成。，28, 411-417 (2020) [39] 詹姆斯·奥格雷迪；约翰·T·福斯特（John T.Foster），《周动力板和扁壳：基于状态的非普通模型》，《国际固体结构杂志》。，51, 25-26, 4572-4579 (2014) [40] 迈克尔·泰勒；Steigmann，David J.，薄板的二维动力学模型，数学。机械。固体，20，8，998-1010（2015）·Zbl 1330.74111号 [41] 迪亚罗格鲁，卡根；Oterkus，Erkan；塞尔达奥特库斯；Madenci，Erdogan，具有横向剪切变形的梁和板弯曲的周动力学，国际固体结构杂志。，69, 152-168 (2015) [42] 乔杜里（Shubhankar R.Chowdhury）。；罗伊，普拉内什；罗伊，黛巴西什；Reddy，J.N.，线性弹性壳的周动力理论，国际固体结构杂志。，84, 110-132 (2016) [43] 阮从天；Oterkus，Selda，《壳体结构热力学行为的周动力学》，《工程分形》。机械。，219，第106623条pp.（2019） [44] 瓦齐克、博佐；Oterkus，Erkan；Oterkus，Selda，Winkler弹性地基上Mindlin板的周动力模型，J.Peridyn。非本地模型。，1-10 (2020) ·Zbl 1446.74161号 [45] 张琪；李少凡；张阿曼；彭玉祥；Yan，Jiale，Reissner-Mindlin壳理论，国际。J.数字。方法工程，122，1，122-147（2021） [46] 杨正浩；瓦齐克、博佐；迪亚罗格鲁，卡根；Oterkus，Erkan；Oterkus，Selda，基于状态的周动力框架中的基尔霍夫板公式，数学。机械。固体，25,3727-738（2020年）·Zbl 1446.74161号 [47] Michael S.Breitenfeld。；Philippe H.Geubelle。；奥拉夫·韦克纳（Olaf Weckner）；Silling，Stewart A.，基于非有序状态的静态裂纹问题的周动力分析，计算。方法应用。机械。工程，272，233-250（2014）·Zbl 1296.74099号 [48] Michael R.Tupek。；拉多维茨基（Radovitzky），劳尔（Raul），基于非线性键应变测量的周动力学扩展本构对应公式，J.Mech。物理学。固体，65，82-92（2014）·Zbl 1323.74003号 [49] Silling，Stewart A.，周动力对应材料模型及其粒子离散的稳定性，计算。方法应用。机械。工程，32242-57（2017）·Zbl 1439.74017号 [50] 乔杜里（Shubhankar R.Chowdhury）。；罗伊，普拉内什；罗伊，黛巴西什；Reddy，J.N.，《修正的周动力学对应原理：消除零能变形和其他影响》，计算。方法应用。机械。工程，346，530-549（2019）·Zbl 1440.74036号 [51] 贝扎迪纳萨布，马苏德；Foster，John T.，《关于周动力学广义有限变形对应模型的稳定性》，国际固体结构杂志。，182, 64-76 (2020) ·Zbl 1441.70014号 [52] Littlewood，David J.，使用周动力学、有限元建模和接触模拟动态断裂，（ASME 2010国际机械工程大会和博览会（2010），美国机械工程师学会），209-217 [53] 蒂莫西·布雷兹曼；Dayal、Kaushik、Bondlevel变形梯度和周动力学能量平均，J.Mech。物理学。固体，110192-204（2018） [54] 陈海龙，周动力对应模型的键相关变形梯度，机械。Res.Commun.公司。，90, 34-41 (2018) [55] 贝扎迪纳萨布，马苏德；Foster，John T.，《周动力学的半拉格朗日本构对应框架》，J.Mech。物理学。固体，137，第103862条，第（2020）页·Zbl 1441.70014号 [56] 贝扎迪纳萨布，马苏德；Nathaniel A.Trask。；Bazilevs，Yuri，《周动力对应建模的统一、稳定和准确的无网格框架——第一部分：核心方法》，J.Peridyn。非本地模型。，3, 24-45 (2021) [57] 贝扎迪纳萨布，马苏德；约翰·T·福斯特（John T.Foster）。；Bazilevs，Yuri，《周动力对应建模的统一、稳定和准确的无网格框架——第二部分：波传播和应力边界条件的实施》，J.Peridyn。非本地模型。，3, 46-66 (2021) [58] 阿里·贾维利；麦克布莱德，A.T。；Steinmann，P.，《连续运动学启发的周动力学》。机械问题，J.Mech。物理学。固体，131125-146（2019）·Zbl 1479.74007号 [59] 斯万特沃尔德；Esbensen，Kim；Paul Geladi，主成分分析，化学计量学。智力。实验室系统。，2, 1-3, 37-52 (1987) [60] 王慧萍；吴成堂；Chen，Jiun-Shyan，用于金属成形模拟的再生核光滑接触公式，计算。机械。，54, 1, 151-169 (2014) ·Zbl 1337.74046号 [61] 大卫·本森。；巴兹列夫斯，尤里；徐明辰；Hughes，Thomas J.R.，《大变形、无旋转、等几何壳体》，计算。方法应用。机械。工程，200，13-16，1367-1378（2011）·Zbl 1228.74077号 [62] 默特·阿拉丁。；大卫·本森。；Bazilevs，Yuri，等几何基尔霍夫-洛夫薄壳分析的更新拉格朗日框架，计算。方法应用。机械。工程，384，第113977条pp.（2021）·Zbl 1506.74184号 [63] 迈克尔·希尔曼；马尔科·帕塞托；周国华，广义再生核周动力学：局部和非局部无网格方法的统一，非局部导数运算，以及基于任意阶状态的周动力学公式，计算。第部分。机械。，7, 2, 435-469 (2020) [64] 埃尔多安马登奇；阿提拉·巴鲁特；Michael Futch，周动力微分算子及其应用，计算。方法应用。机械。工程，304，408-451（2016）·Zbl 1425.74043号 [65] 陈俊贤；张新伟；Belytschko，Ted，应变局部化问题中通过再生核应变正则化的隐式梯度模型，计算。方法应用。机械。工程，193，27-29，2827-2844（2004）·Zbl 1067.74564号 [66] 池胜伟；陈俊贤；胡新云；Yang，Judy P.，边值问题的梯度再生核配置法，国际。J.数字。方法工程，93，13，1381-1402（2013）·Zbl 1352.65562号 [67] 李少凡；刘永锦，基于多重小波展开的同步再生核插值，计算。机械。，21, 1, 28-47 (1998) ·Zbl 0912.76057号 [68] 李少凡；刘永金，《再现统一的核层次划分》，第一部分：公式和理论，国际。J.数字。方法工程，45，3，251-288（1999）·Zbl 0945.74079号 [69] 李少凡；Liu，Wing Kam，复制统一的内核层次划分，第二部分-应用，国际。J.数字。方法工程，45，3，289-317（1999）·Zbl 0945.74079号 [70] 陈俊贤；迈克尔·希尔曼；Chi，Sheng-Wei，无网格方法：20年后的进展，J.Eng.Mech。，143，4，第04017001条pp.（2017） [71] 塔德乌什·利兹卡；Orkisz，Janusz，任意不规则网格上的有限差分法及其在应用力学中的应用，计算。结构。，11, 1-2, 83-95 (1980) ·Zbl 0427.73077号 [72] Nayroles，B。；Touzot，G。；Villon，P.，《有限元方法的推广：漫反射近似和漫反射元素》，计算。机械。，10, 5, 307-318 (1992) ·Zbl 0764.65068号 [73] 曼弗雷德·比肖夫；拉姆，E。；Irslinger，J.，薄壁结构的模型和有限元，（计算力学百科全书第二版（2018），威利在线图书馆），1-86 [74] 索赫拉布丁·艾哈迈德；布鲁斯·艾恩斯（Bruce M.Irons）。；Zienkiewicz，O.C.，用弯曲有限元分析厚壳和薄壳结构，国际。J.数字。方法工程，2，3，419-451（1970） [75] 齐恩基维茨，O.C。；Taylor，R.L。；J.M.，《板壳一般分析中的简化积分技术》，国际。J.数字。方法工程，3，2，275-290（1971）·Zbl 0253.73048号 [76] 托马斯·J·R·休斯。；罗伯特·L·泰勒。；Kanoknukulchai，Worsak，一种简单有效的板弯曲有限元，国际。J.数字。方法工程，11，10，1529-1543（1977）·Zbl 0363.73067号 [77] Jean-Louis巴托兹；巴瑟，克劳斯·尤根；Ho，Lee-Wing，三节点三角形板弯曲单元的研究，国际。J.数字。方法工程，15，12，1771-1812（1980）·Zbl 0463.73071号 [78] 托马斯·J·R·休斯。；Liu，Wing Kam，壳体的非线性有限元分析：第一部分。三维壳体，计算机。方法应用。机械。工程，26，3，331-362（1981）·Zbl 0461.73061号 [79] 爱德华多·N·德沃金。；Bathe，Klaus-Jürgen，用于一般非线性分析的基于连续介质力学的四节点壳单元，工程计算。(1984) [80] Reddy，J.N.，具有横向剪切变形的板的精细非线性理论，Int.J.Solids Struct。，20, 9-10, 881-896 (1984) ·Zbl 0556.73064号 [81] Reddy，J.N。；刘，CF0559，层合弹性壳的高阶剪切变形理论，国际。工程科学杂志。，23, 3, 319-330 (1985) ·Zbl 0559.73072号 [82] 巴瑟，克劳斯·尤根；Dvorkin，Eduardo N.，基于Mindlin/Reissner板理论和混合插值的四节点板弯曲单元，Internat。J.数字。方法工程，21，2，367-383（1985）·Zbl 0551.73072号 [83] 巴瑟，克劳斯·尤根；Dvorkin，Eduardo N.，一般壳元的公式——张量分量混合插值的使用，国际。J.数字。方法工程，22，3，697-722（1986）·兹伯利0585.73123 [84] 胡安·西蒙（Juan C.Simo）。；Fox，David D.，关于应力合成几何精确壳模型。第一部分：公式化和优化参数化，计算。方法应用。机械。工程，72，3，267-304（1989）·Zbl 0692.73062号 [85] 本森·D·J。；Bazilevs，Y。；徐明辰；Hughes，TJR2576761，等几何壳体分析：Reissner-Mindlin壳体，计算。方法应用。机械。工程，199，5-8，276-289（2010）·Zbl 1227.74107号 [86] 本森·D·J。；哈特曼，S。；Bazilevs，Y。；徐，M.-C。；Hughes，T.J.R.，《混合等几何壳》，计算机。方法应用。机械。工程，255133-146（2013）·Zbl 1297.74114号 [87] 王东东；Chen，Jiun-Shyan，利用子域稳定一致性积分进行薄板分析的Hermite再生核近似，国际。J.数字。方法工程，74，3，368-390（2008）·Zbl 1159.74460号 [88] 王东东；Chen，Jiun-Shyan，无网格Mindlin-Reissner板公式的无锁定稳定协调节点积分，计算。方法应用。机械。工程，193，12-14，1065-1083（2004）·Zbl 1060.74675号 [89] 彼得·克里斯尔（Petr Krysl）；Belytschko，Ted，用无单元Galerkin方法分析薄板，计算。机械。，17, 1, 26-35 (1995) ·Zbl 0841.73064号 [90] 彼得·克里斯尔（Petr Krysl）；Belytschko，Ted，用无单元Galerkin方法分析薄壳，国际固体结构杂志。，33, 20-22, 3057-3080 (1996) ·Zbl 0929.74126号 [91] 刘桂荣；Chen，X.L.，复杂形状薄板静态和自由振动分析的无网格方法，J.Sound Vib。，241, 5, 839-855 (2001) [92] 刘，李；刘桂荣；Tan，Vincent B.C.，空间薄壳结构静态和自由振动分析的无单元法，计算。方法应用。机械。工程，191，51-52，5923-5942（2002）·Zbl 1083.74610号 [93] 龙，舒瑶；Atluri，Satya N.，求解薄板弯曲问题的无网格局部Petrov-Galerkin方法，计算。模型。工程科学。，3, 1, 53-64 (2002) ·Zbl 1147.74414号 [94] 顾元通；刘桂荣，薄板静态和自由振动分析的无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）公式，计算。模型。工程科学。，2, 4, 463-476 (2001) ·兹比尔1102.74310 [95] 格罗斯（Ben J.Gross）。；Nathaniel A.Trask。；库贝里，保罗；Atzberger，Paul J.，《曲面上流体动力流动流形上的无网格方法：广义移动最小二乘（GMLS）方法》，J.Compute。物理。，409，第109340条pp.（2020）·Zbl 1435.76059号 [96] Nathaniel A.Trask。；Kuberry，Paul，曲面PDE的兼容无网格离散化，计算。第部分。机械。，7, 2, 271-277 (2020) [97] 赖荣杰；梁，江；赵宏凯，解点云偏微分方程的局部网格法，逆问题。成像，7，3，737（2013）·Zbl 1273.65034号 [98] 瓦伦·尚卡尔；阿基尔·纳拉扬；Kirby，Robert M.，RBF-LOI:用最小正交插值（LOI）增强径向基函数（RBF）以求解曲面上的偏微分方程，J.Compute。物理。，373, 722-735 (2018) ·Zbl 1416.65382号 [99] Suchde，Pratik，流形上流动的无网格拉格朗日方法，国际。J.数字。液体方法，93，6，1871-1894（2021） [100] 普拉蒂克·苏赫德；Kuhnert，Jörg，进化曲面上PDE的完全拉格朗日无网格框架，J.Compute。物理。，395, 38-59 (2019) ·兹比尔1452.65178 [101] 瓦希德·穆罕默德；德汉、迈赫迪；阿米雷扎·科达迪安；Wick，Thomas，求解球面上输运方程的广义移动最小二乘和移动克里金最小二乘近似（2019），arXiv预印本arXiv:1904.05831 [102] 托雷斯·桑切斯（Torres-Sánchez），亚历杭德罗（Alejandro）；丹尼尔·桑托斯·奥利文；Arroyo，Marino，基于局部Monge参数化的任意拓扑曲面上张量场的近似，J.Compute。物理。，405，第109168条pp.（2020）·Zbl 1453.65345号 [103] 瓦伦·尚卡尔；Wright，Grady B.，使用径向基函数在球体上传输的无网格半拉格朗日方法，J.Compute。物理。，366, 170-190 (2018) ·Zbl 1406.65099号 [104] 科林·麦克唐纳。；巴里·梅里曼（Barry Merriman）；Ruuth，Steven J.，点云上反应扩散过程的简单计算，Proc。国家。阿卡德。科学。，110, 23, 9209-9214 (2013) ·兹比尔1292.65093 [105] Edward J.Fuselier。；Wright，Grady B.，表面扩散和反应扩散方程的高阶核方法，科学杂志。计算。，56, 3, 535-565 (2013) ·兹比尔1275.65056 [106] Piret，Cécile，《正交梯度法：求解任意曲面上偏微分方程的径向基函数法》，J.Compute。物理。，231, 14, 4662-4675 (2012) ·Zbl 1248.35009号 [107] 梁成玉；John Lowengrub；赵宏凯，用于求解演化曲面上偏微分方程和建模高阶几何运动的基于网格的粒子方法，J.Compute。物理。，230, 7, 2540-2561 (2011) ·Zbl 1316.65089号 [108] 彼得·兰卡斯特（Peter Lancaster）；Salkauskas，Kes，移动最小二乘法生成的曲面，数学。公司。，37, 155, 141-158 (1981) ·Zbl 0469.41005号 [109] Hugues Hoppe、Tony DeRose、Tom Duchamp、John McDonald、Werner Stuetzle，《从无组织点进行曲面重建》，载于《第19届计算机图形与交互技术年会论文集》，1992年，第71-78页。 [110] 尼娜·阿蒙塔；Kil，Yong Joo，定义点集曲面，ACM Trans。图表。，23, 3, 264-270 (2004) [111] 田晓川；Du，Qiang，渐近兼容格式及其在非局部模型稳健离散化中的应用，SIAM J.Numer。分析。，52, 4, 1641-1665 (2014) ·Zbl 1303.65098号 [112] Nathaniel A.Trask。；你，怀谦；于悦；Parks，Michael L.，非局部问题的渐近兼容无网格求积规则及其在周动力学中的应用，计算。方法应用。机械。工程，343151-165（2019）·Zbl 1440.74463号 [113] 冷，于；田晓川；Nathaniel A.Trask。；Foster，John T.，非局部扩散的渐近相容再生核配置和无网格积分，SIAM J.Numer。分析。，59, 1, 88-118 (2021) ·Zbl 1456.82636号 [114] 冷，于；田晓川；Nathaniel A.Trask。；Foster，John T.，周动力Navier方程的渐近相容再生核配置和无网格积分，计算。方法应用。机械。工程，370，第113264条pp.（2020）·Zbl 1506.74478号 [115] 弗洛林·博巴鲁；杨美佳；列奥纳多·弗洛塔（Leonardo Frota）·阿尔维斯（Alves）；斯图尔特·A·西林。；埃布拉欣·阿斯卡里；Xu，Jifeng，《一维周动力学中的收敛、自适应细化和缩放》，国际。J.数字。方法工程，77，6，852-877（2009）·Zbl 1156.74399号 [116] 关、派辰；池胜伟；陈俊贤；托马斯·斯劳森（Thomas R.Slawson）。；Roth，Michael J.，《碎片冲击问题的半拉格朗日再生核粒子方法》，《国际冲击工程杂志》，38，12，1033-1047（2011） [117] 斯图尔特·A·西林。；Lehoucq，Richard B.，固体力学的周动力理论，高级应用。机械。，44, 73-168 (2010) [118] Behzadinasab，Masoud，《大变形和韧性断裂的周动力建模》（2020年），德克萨斯大学奥斯汀分校（博士论文） [119] Ted Belytschko；刘永锦；布莱恩·莫兰（Brian Moran）；Elkhodary，Khalil，《连续统和结构的非线性有限元》（2013），John wiley&sons·Zbl 1279.74002号 [120] 弗拉纳根博士。；Taylor，L.M.，有限旋转应力积分的精确数值算法，计算。方法应用。机械。工程，62，3，305-320（1987）·Zbl 0614.73035号 [121] John K.Dienes，《变形体的旋转和应力速率分析》，机械学报。，32, 4, 217-232 (1979) ·Zbl 0414.73005号 [122] Hashin，Zvi，单向纤维复合材料的失效标准，J.Appl。机械。，47, 2, 329-334 (1980) [123] Anton Matzenmiller；雅各布·卢布琳娜（Jacob Lubliner）；Taylor，Robert L.，纤维复合材料各向异性损伤的本构模型，机械。材料。，20, 2, 125-152 (1995) [124] 伊雷内乌斯·拉普奇克（Ireneusz Lapczyk）；胡安·赫塔多（Juan A.Hurtado），纤维增强材料的渐进损伤建模，复合材料A，38，11，2333-2341（2007） [125] de Souza Neto，Eduardo A。；乔杰，佩里克；Owen，David R.J.，《塑性计算方法：理论与应用》（2011），John Wiley&Sons [126] Hallquist，John O.，LS-DYNA理论手册，Livermore Softw。Technol公司。公司，3，25-31（2006） [127] 巴兹列夫斯，尤里；徐明辰；大卫·本森。；塞图·桑卡兰；Marsden，Alison L.，《计算流体-结构相互作用：全腔静脉-肺动脉连接的方法和应用》，《计算》。机械。，45, 1, 77-89 (2009) ·Zbl 1398.92056号 [128] 胡安·西蒙（Juan C.Simo）。；Taylor，Robert L.，速率相关弹塑性的一致切线算子，计算。方法应用。机械。工程，48，1，101-118（1985）·Zbl 0535.73025号 [129] 贝扎迪纳萨布，马苏德；Foster，John T.，《重新审视第三次桑迪亚断裂挑战：模拟大变形和韧性断裂的结合相关半拉格朗日周动力学方法》，《国际断裂学杂志》。，224, 261-267 (2020) [130] Michael R.Tupek。；朱利安·里莫利（Julian J.Rimoli）。；拉多维茨基（Radovitzky），劳尔（Raul），《在基于状态的周动力学中纳入经典连续损伤模型的方法》，计算。方法应用。机械。工程，26320-26（2013）·兹比尔1286.74022 [131] 斯图尔特·A·西林。；Askari，Ebrahim，基于固体力学周动力学模型的无网格方法，计算。结构。，83, 17-18, 1526-1535 (2005) [132] 戈登·约翰逊（Gordon R.Johnson）。；Cook，William H.，《三种金属在不同应变、应变率、温度和压力下的断裂特征》，《工程分形》。机械。，21, 1, 31-48 (1985) [133] Ted Belytschko；亨利克·斯托拉尔斯基（Henryk Stolarski）；刘永锦；尼古拉斯·卡彭特（Nicholas Carpenter）；Ong，Jame S.J.，壳有限元中膜和剪切锁定的应力投影，计算。方法应用。机械。工程，51，1-3，221-258（1985）·Zbl 0581.73091号 [134] Michael L.Parks、David J.Littlewood、John A.Mitchell、Stewart A.Silling，Peridigm用户指南v1。0.0，SAND报告，2012年7800。 [135] Andrew N.Pressley，《初等微分几何》（2010），Springer Science&Business Media·Zbl 1191.53002号 [136] 冷，于；田晓川；Foster，John T.，再生核近似的超收敛性，计算。方法应用。机械。工程，352488-507（2019）·Zbl 1441.65120号 [137] Kelly，Piaras，《力学讲义：工程固体力学-小应变》（2021），奥克兰大学，http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_II/06_PlateTheory/06_PlateTheary_Complete.pdf [138] Duong，Thang X。；Farshad的Roohbakhshan；Sauer，Roger A.，一种新的无旋转等几何薄壳公式和相应的面片边界连续性约束，计算。方法应用。机械。工程，316，43-83（2017）·Zbl 1439.74409号 [139] Uguural，Ansel C.，梁、板和壳的应力（2009），CRC出版社 [140] 理查德·麦克尼尔（Richard H.Macneal）。；Harder，Robert L.，《测试有限元精度的标准问题集》，《有限元》。分析。设计。，1, 1, 3-20 (1985) [141] 劳伦斯·库克斯；弗洛里安·莫林（Florian Maurin）；弗朗西斯科·格雷科；Deckers，Elke；德克·范德莱特；Desmet，Wim，Kirchhoff-Love壳无旋转等几何分析中耦合NURBS曲面的灵活方法，计算。方法应用。机械。工程师，325505-531（2017）·兹比尔1439.74401 [142] 弗洛里安·莫林（Florian Maurin）；弗朗西斯科·格雷科；劳伦斯·库克斯；德克·范德莱特；Desmet，Wim，Kirchhoff-Love板壳的等几何配置，计算。方法应用。机械。工程，329，396-420（2018）·Zbl 1439.74449号 [143] 马雷迪·安巴蒂；约瑟夫·坎德尔；De Lorenzis，Laura，弹塑性等几何基尔霍夫-洛夫壳公式，计算。方法应用。机械。工程，340，320-339（2018）·Zbl 1440.74076号 [144] 波登，F.P。；布鲁顿，J.H。；菲尔德，J.E。；Heyes，A.D.，《脆性固体的受控断裂和电流中断》，《自然》，2165110，38-42（1967） [145] 拉维·钱达尔，K。；Knauss，Wolfgang G.，《动态断裂的实验研究：IV.关于应力波与扩展裂纹的相互作用》，《国际分形杂志》。，26, 3, 189-200 (1984) [146] 丹尼尔·迪帕斯奎尔；扎卡里奥托，米尔科；Galvanetto，Ugo，2D周动力学中自适应网格细化的裂纹扩展，国际分形杂志。，190, 1-2, 1-22 (2014) [147] 马雷迪·安巴蒂；De Lorenzis，Laura，使用基于NURBS的等几何实体壳单元对壳体中的脆性和韧性断裂进行相场建模，计算。方法应用。机械。工程，312351-373（2016）·Zbl 1439.74338号 [148] 李亚宁；托马斯·维兹比基（Tomasz Wierzbicki）；Michael A.Sutton。；闫俊辉；邓晓敏，薄板AI 6061-T6试样的混合模式稳定撕裂：使用修正的Mohr-Coulomb断裂准则的实验测量和有限元模拟，国际分形杂志。，168, 1, 53-71 (2011) [149] Talamini，Brandon L。；拉多维茨基（Radovitzky），劳尔（Raül），剪切柔性壳体断裂模拟的并行间断伽辽金/粘性区计算框架，计算。方法应用。机械。工程，317，480-506（2017）·Zbl 1439.74468号 [150] 朱德菊；Mobasher，巴津；Subramaniam D.拉詹。；Peralta，Pedro，在中等应变率下使用铝合金6061-T6进行动态拉伸试验的表征，J.Eng.Mech。，137, 10, 669-679 (2011) [151] 大卫·卡门斯基（David Kamensky）；贝扎迪纳萨布，马苏德；约翰·T·福斯特（John T.Foster）。；Bazilevs，Yuri，摩擦接触的周动力建模，J.Peridyn。非本地模型。，1, 2, 107-121 (2019) [152] 亨贝托·卡莫纳（Humberto A.Carmona）。；福克·威特尔。；Kun，Ferenc，《从断裂到断裂：离散元建模》，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，223, 11, 2369-2382 (2014) [153] 大卫·J·利特伍德（David J.Littlewood）。；斯图尔特·A·西林。；Demmie，Paul N.，无网格周动力学模拟中碎片的识别，（ASME国际机械工程大会和博览会，第50633卷（2016年），美国机械工程师学会），V009T12A071 [154] 帕特里克·迪尔（Patrick Diehl）；迈克尔·布勒；普吕格（Pflüger）、德克（Dirk）；弗雷·斯特芬（Frey，Steffen）；埃尔特，托马斯；菲利普·萨德洛（Filip Sadlo）；Schweitzer，Marc Alexander，《基于粒子的模拟中碰撞损伤后碎片和波的提取》，（偏微分方程VIII的无网格方法（2017），Springer），17-34·Zbl 1446.74184号 [155] 特蕾西·福格勒。；汤姆·桑希尔（Tom F.Thornhill）。；威廉·莱因哈特（William D.Reinhart）。；拉里特·查比尔达斯。；Dennis E.Grady。；伦纳德·T·威尔逊（Leonard T.Wilson）。；飓风，奥马尔A。；Sunwoo，Anne，《膨胀管实验中材料的碎片化》，《国际冲击工程杂志》，29，1-10，735-746（2003） [156] 斯蒂芬·施拉姆（Stephen J.Schraml）。；休伯特·梅耶（Hubert W.Meyer）。；戴维·克莱波尼斯（David S.Kleponis）。；Kent D.Kimsey，《模拟装甲后方碎片场的形成和演化》，（2005年用户小组会议（DOD-UGC'05）（2005），IEEE），215-221 [157] Mehrmashhadi，爪哇；王龙珍；Bobaru，Florin，用周动力学揭示PMMA的动态断裂行为：裂纹尖端软化的重要性，Eng.Fract。机械。，219，第106617条pp.（2019） [158] 金台钟；Hulbert，Gregory M.，《改进数值耗散的结构动力学时间积分算法：广义-（α）法》，J.Appl。机械。，371-375 (1993) ·Zbl 0775.73337号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。