塞哈尔·萨利姆;雷汉·艾哈迈德·汗·谢尔瓦尼;穆罕默德·阿明;玛丽亚姆·哈立德;阿里·努曼 为多级模型中的威布尔分布误差项开发新的鲁棒最优得分函数。 （英语） Zbl 1512.62038号 数学。问题。工程师。 2021，文章ID 1953546，第15页（2021）. 摘要：线性模型的一种常用稳健估计技术是基于秩的方法，它可以替代极值观测中的普通最小二乘法（OLS）和限制最大似然法（REML）。该方法被应用于机器可靠性分析和量子工程，特别是在人工智能和优化问题中，这些问题通常会观察到异常值。该技术也适用于多级模型，其中误差分布的形状在更有效的估计中起着重要作用。在本研究中，我们提出了多级模型中威布尔分布误差项的威布尔得分函数。在加入模拟极值观测值后，通过蒙特卡罗模拟，将该评分函数与现有的Wilcoxon评分函数和传统方法REML的效率进行了比较。与Wilcoxon和REML方法相比，对于误差项Weibull分布中形状参数的较小值，表明存在离群值，Weibull-score函数是有效的。然而，对于较大的形状参数值，Wilcoxon评分似乎与Weibull评分函数同样有效。在所有情况下，REML的观测精度最低。通过对考试成绩数据的实际应用验证了这些发现，形状参数的值很小，而威布尔分数函数的效率最高。 引用于1文件 MSC公司： 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 62J05型 线性回归；混合模型 软件：Rfit（调整）;wwcode（世界通用代码） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Saleem}等人，数学。问题。Eng.2021，文章ID 1953546，15 p.（2021；Zbl 1512.62038） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥达·H·A。；McKean，J.W。；Kloke，J.D。；Sadek，M.，《REML的蒙特卡罗研究和随机截获混合模型的稳健等级分析》，《统计中的通信——模拟和计算》，48，3，837-860（2017）·Zbl 07551470号 ·doi:10.1080/03610918.2017.1400561 [2] 加西亚，R.d.P。；德利马，B.S.L.P。；Lemonge，A.C.d.C。；Jacob，B.P.，《遗传算法解决工程设计优化问题的基于等级的约束处理技术》，《计算机与结构》，187，77-87（2017）·doi:10.1016/j.compstruc.2017.03.023 [3] 尼利玛，N。；Srikrishna，D.A。；Gangadhara Rao，D.K.，提取单位像素宽度骨架的基于秩的方法，材料科学与工程，981，3（2020）·doi:10.1088/1757-899x/981/3/032005 [4] Li，Z。；谢，M。；Zhou，M.，顺序检测过程位置和可变性变化的基于秩的EWMA程序，质量技术与定量管理，15，3，354-373（2018）·doi:10.1080/16843703.2016年12月08941 [5] Chen，T。；唐·W。；卢，Y。；Tu，X.，秩回归：具有离群值数据的替代回归方法，上海精神病学文献，26，5，310-315（2014）·doi:10.111919/j.issn.102-829.214148 [6] 刘伟。；Sun，J。；Yang，J.，变系数部分函数线性回归模型中基于秩的估计，《统计学中的通信》（2020年） [7] Henry，A.D.-G.，存在离群值时基于秩的COBB-DOUGLAS模型估计，《俄罗斯农业和社会经济科学杂志》，78，6（2018） [8] Mckean，J.W。；Hettmansperger，T.P.，线性模型及其后的基于秩的分析：综述，稳健基于秩和非参数方法，1-24（2016）·Zbl 1366.62091号 ·doi:10.1007/978-3-319-39065-9_1 [9] Kloke，J.D。；McKean，J.W。；Rashid，M.M.，《具有簇相关误差的线性模型的基于秩的估计和相关推断》，美国统计协会杂志，104，485，384-390（2009）·Zbl 1388.62081号 [10] Hettmansperger，T.P。；McKean，J.W.，《稳健非参数统计方法》（2010），佛罗里达州博卡·罗坦，美国：CRC出版社，佛罗里达州波卡·罗丹，美国 [11] 赖，C.-D。；Murthy，D.N。；Xie，M.，Weibull分布及其应用，Weibll分布及其应用Springer工程统计手册，63-78（2006），德国柏林：Springer，Berlin，Germany·doi:10.1007/978-1-84628-288-1_3 [12] Jones，L.D。；范德费尔，L.J。；Haynes，T.A。；Wenman，M.R.，Weibull分布在脆性固体一维周向动力学中的理论与应用，应用力学与工程中的计算机方法，363112903（2020）·Zbl 1436.74008号 ·doi:10.1016/j.cma.2020.112903 [13] McKean，J.W。；Kloke，J.D.，《具有偏态误差的线性模型的有效和自适应基于秩的拟合》，《统计分布与应用杂志》，1，1，1-18（2014）·Zbl 1357.62244号 ·doi:10.1186/s40488-014-0018-0 [14] McKean，J.W。；Sievers，G.L.，适用于非对称误差分布下线性模型分析的秩分数，技术计量学，31，2，207-218（1989）·doi:10.1080/0401706.1989.10488514 [15] 曾S。；陈，S.-M。；Kuo，L.-W.，基于直觉模糊值的新型评分函数和改进的VIKOR方法的多属性决策，信息科学，488，76-92（2019）·doi:10.1016/j.ins.2019.03.018 [16] 拉兰塞特，M。；Engelke，S。；Volgushev，S.，《渐进依赖和独立下基于秩的估计及其在空间极值中的应用》（2020年），美国纽约州伊萨卡：康奈尔大学，美国纽约市伊萨卡 [17] Watcharotone，K.公司。；Mckean，J.W。；Huitema，B.E.，《统计中的通信——模拟和计算——传统和基于秩的选取点分析的蒙特卡罗研究——传统和以秩为基础的选取点的分析的蒙特卡洛研究》（2017），英国阿宾顿：Taylor&Francis，英国阿宾顿·兹比尔1368.62124 [18] Kloke，J.D。；McKean，J.W.，《Rfit:线性模型的基于等级的估计》，《R杂志》，第4期，第2期，第57-64页（2012年）·doi:10.32614/rj-2012-014 [19] Shao，Y。；Mckean，J.W。；Huitema，B.E.，《集群相关模型中有序替代品的传统和基于等级的测试》，《心理测量学》，85，3，531-554（2020）·Zbl 1458.62276号 ·doi:10.1007/s11336-020-09713-6 [20] 宾德尔，H.F。；阿贝贝，A。；Meyer，K.N.，回归单指数模型的一般等级估计，统计数学研究所年鉴，70，5，1115-1146（2018）·Zbl 1407.62129号 ·doi:10.1007/s10463-017-0618-9 [21] 阿贝贝，A。；McKean，J.W.，非线性回归中的加权Wilcoxon估计量，澳大利亚和新西兰统计杂志，55，4，401-420（2013）·Zbl 1335.62113号 ·doi:10.1111/anzs.12046 [22] Terpstra，J.T。；Mckean，J.W.，使用R对线性模型进行基于秩的分析，《统计软件杂志》，14（2005） [23] Bindele，H.F.，一般秩估计的强一致性，《统计学中的通信——理论和方法》，46，2，532-539（2017）·Zbl 1360.62372号 ·doi:10.1080/03610926.2014.999091 [24] 阿贝贝，A。；McKean，J.W。；Kloke，J.D。；Bilgic，Y.K.，GEE模型基于秩的迭代重加权估计，基于稳健秩的非参数方法，168，61-79（2016）·Zbl 1366.62054号 ·doi:10.1007/978-3-319-39065-94 [25] 乔恩，M。；拉达，M。；Sokol，O.，《稳健回归的秩估计：近似算法、精确算法和两阶段方法》，《计算机科学讲义》（包括子系列《人工智能讲义》和《生物信息学讲义》），162-173（2020），德国柏林：斯普林格，德国柏林 [26] 塞尔尼，M。；拉达·M。；Antoch，J。；Hladik，M.，稳健回归中由秩估计激励的一类优化问题（2019），英国阿宾顿：Taylor&Francis，英国阿宾顿 [27] 杜塔，S。；Datta，S.，在集群内群体规模信息存在的情况下，基于秩的集群数据协变量和群体效应推断，《医学统计学》，37，30，4807-4822（2018）·doi:10.1002/sim.7979 [28] 杜塔，S。；Datta，S.，当集群内一组受试者的数量具有信息性时，集群数据的秩和检验，《生物统计学》，72，2，432-440（2016）·Zbl 1419.62342号 ·doi:10.1111/biom.12447 [29] 谢涛。；曹，R。；Yu，P.，部分函数线性回归模型的基于秩的检验，《系统科学与复杂性杂志》，33，5，1571-1584（2020）·Zbl 1458.62326号 ·doi:10.1007/s11424-020-8362-2 [30] 斯科特，医学硕士。；Simonoff，J.S。；Marx，B.D.，《SAGE多级建模手册》（2013年），美国加利福尼亚州千橡树市：SAGE，美国加州千橡树 [31] Hájek，J。；Sidák，Z.，《等级测试理论》（1967），马萨诸塞州剑桥市，美国：学术出版社·Zbl 0161.38102号 [32] Fréchet，M.，Sur la loi de probabilityéde l’ecart maximum，Annales de la societe Polonaise de Mathematique（1928），波兰华沙：波兰数学学会 [33] Weibull，W.，《广泛适用的统计分布函数》，《应用力学杂志》，第18期，第290-293页（1951年）·Zbl 0042.37903号 [34] 股票，J.H。；Watson，M.W.，《计量经济学导论》（2015），英国伦敦：培生教育，英国伦敦 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。