文森特·吉拉尔德尔;卡米尔·霍贝兹 自由积自同构的相对因子图的边界和子群分类。 (英语) Zbl 07525898号 地理。白杨。 26,编号1,71-126(2022). 摘要:给定一个可数群(G\)分裂为一个自由积(G=G_1\ast\dots\ast G_k\ast F_N\),我们建立了(G\。我们证明了每一个有限生成子群(H\subseteq\operatorname{Out}(G,mathcal{F}))要么包含一个相对完全不可约的自同构,要么它实际上保留了与分解相关的一个真自由因子的共轭类(H上的有限生成假设可以去掉),或者更一般地说,当\(G\)是toral相对双曲线时)。在第一种情况下,要么(H)实际上在(G)中保留了一个非外围共轭类,要么(H\)包含一个原子自同构。获得这些分类结果的关键几何工具是描述自由因子图(operatorname{FF})和因子图(mathcal{Z})的相对版本的Gromov边界,分别作为参数树和相对自由参数树的等价类的空间。我们还将\(operatorname{FF}\)的loxodromic等距与\(operatorname{Out}(G,mathcal{F})\)的完全不可约元素以及\(mathcal}Z}\operatorname{F}\)与完全不可约化的atoroidal外自同构进行了鉴别。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司: 20E06年 群的自由积、合并的自由积,Higman-Neumann-Numann扩展和推广 20E07年 子群定理;亚群增长 20E08年 对树起作用的组 20立方英寸36 无限群的自同构 关键词:自由群和自由积的自同构群;亚组分类;Gromov双曲空间;格罗莫夫边界;自由因子图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Guirardel}和\textit{C.Horbez},Geom。白杨。26,第1号,71-126(2022;Zbl 07525898) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] 10.1016/j.aim.2014.02.001·兹比尔1348.20028 ·doi:10.1016/j.aim.2014.02.001 [2] 10.1215/00127094-3129702 ·Zbl 1337.2004年10月 ·doi:10.1215/00127094-3129702 [3] 10.1112/jlms.12339·Zbl 1485.20094号 ·doi:10.1112/jlms.12339 [4] 10.1112/plms/s3-55.3.571·兹伯利0658.20021 ·doi:10.1112/plms/s3-5.3.571 [5] 10.1112/topo.12013·Zbl 1454.20087号 ·doi:10.1112/topo.12013 [6] 10.1215/ijm/1488186013·Zbl 1382.20031号 ·doi:10.1215/ijm/1488186013 [7] 2007年10月10日/BF02785862·Zbl 1015.22007年 ·doi:10.1007/BF02785862 [8] 10.1007/978-1-4613-9586-7_3 ·Zbl 0634.20015 ·doi:10.1007/978-1-4613-9586-7_3 [9] 10.2140/gt.204.8.1427·Zbl 1114.20013号 ·doi:10.2140/gt.2004.8.1427 [10] 10.2140/agt.2019.192283·兹比尔1456.20020 ·doi:10.2140/agt.2019.2283 [11] 10.1112/plms/pdl026·Zbl 1168.20011号 ·doi:10.1112/plms/pdl026 [12] 10.2140/agt.2015.3485·Zbl 1364.20020号 ·doi:10.2140/agt.2015.3485 [13] 10.24033/ast.1039·doi:10.24033/ast.1039 [14] 2007年10月10日/10711-017-0310-5·Zbl 1448.20034号 ·doi:10.1007/s10711-017-0310-5 [15] 10.2140/gt.2013.7.1581·Zbl 1278.20053号 ·doi:10.2140/gt.2013.17.1581 [16] 10.1090/月/1280·Zbl 07213236号 ·doi:10.1090/memo/1280 [17] 10.1093/qjmath/49.196.459·Zbl 0935.20015 ·doi:10.1093/qjmath/49.196.459 [18] 10.1112/jtopol/jtv045·Zbl 1361.20029号 ·doi:10.1112/jtopol/jtv045 [19] 10.4171/GGD/361·兹比尔1346.20048 ·doi:10.471/GGD/361 [20] 2007年10月10日/11856-017-1565-0·Zbl 1414.20010号 ·doi:10.1007/s11856-017-1565-0 [21] 10.1090/月/115·doi:10.1090/mmono/115 [22] 10.1007/s002220050074·Zbl 0864.57014号 ·doi:10.1007/s002220050074 [23] 10.2140/gt.2009年13月18日·Zbl 1194.20046号 ·doi:10.2140/gt.2009年13月18日 [24] 10.1515/JGT.2010.070·Zbl 1262.20031号 ·doi:10.1515/JGT.2010.070 [25] 10.4171/GGD/231·Zbl 1315.20022号 ·doi:10.4171/GGD/231 [26] 10.1090/conm/078/975087·Zbl 0663.57010号 ·doi:10.1090/conm/078/975087 [27] 2007年10月10日/BF01449159·Zbl 0009.01004号 ·doi:10.1007/BF01449159 [28] 2007年10月10日/BF02564472·Zbl 0802.05044号 ·doi:10.1007/BF02564472 [29] 2007年10月10日/10711-013-9941-3·Zbl 1336.20043号 ·doi:10.1007/s10711-013-9941-3 [30] 10.1081/AGB-200027786·兹伯利1069.20015 ·doi:10.1081/AGB-200027786 [31] 2007年10月10日/10711-014-9982-2·Zbl 1356.37052号 ·文件编号:10.1007/s10711-014-9982-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。