瓦莱里·巴尔达科夫;楚日诺夫，博格丹;伊万·埃梅尔扬尼科夫;马克西姆·伊万诺夫;伊丽莎白·马基尼娜;帖木儿·纳西布洛夫;谢尔盖·帕诺夫;尼娜·辛格;谢尔盖·瓦苏特金;瓦莱里·亚金;安德烈·维斯宁 表示不保留禁止关系的扁平虚拟辫子。 （英语） 兹伯利07814189 J.结理论分歧 32，第14号，文章ID 2350093，27 p.（2023）. 摘要：在本文中，我们构造了一个表示{FVB}_n\到扁平虚拟编织群的operatorname{Aut}（F_{2n}）{FVB}_n\)通过自由群（F{2n}）与生成元（2n）的自同构在（n）股上，生成元不保留平面虚辫群中的禁止关系。这种表示对Bardakov在Fenn的虚拟结理论和组合结理论中未解决的问题列表中提出的问题给出了肯定的答案等.我们还发现了群的正规生成元集{VP}_n\大写H_n{VB}_n\)，\（\mathrm{副总裁}_n\帽\mathrm{跳频}_n\)在\（\mathrm{FVB}_n\)，\（\mathrm{GVP}_n\帽\mathrm{GH}_n\)在\（\mathrm{GVB}_n\)，在表示的核的研究中起着重要作用。 MSC公司： 57平方公里 广义结（虚拟结、焊接结、量子结等） 36楼20层 编织群；阿廷集团 20层29 群作为代数系统自同构群的表示 关键词：扁平虚拟编织;辫子状群;用自同构表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Bardakov}等人，J.结理论分歧32，第14号，文章ID 2350093，27 p.（2023；Zbl 07814189） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Audoux，B.，Bellingeri，P.，Meilhan，J.-B.和Wagner，E.，结图上一些经典局部移动的扩展，密歇根数学。J.67（3）（2018）647-672·Zbl 1406.57003号 [2] Bardakov，V.，虚拟和通用辫子，基金。数学184（2004）1-18·Zbl 1078.20036号 [3] Bardakov，V.和Bellingeri，P.，虚拟编织物的组合特性，白杨。申请156（6）（2009）1071-1082·Zbl 1196.20044号 [4] Bardakov，V.、Bellingeri，P.和Damiani，C.，《无限制虚拟辫子、熔合链和虚拟辫子群的其他商》，J.Knot Theory Rafications24（12）（2015）1550063·Zbl 1360.20026号 [5] Bardakov，V.、Emelóanenkov，I.、Ivanov，M.、Kozlovskaya，T.、Nasybullov，T.和Vesnin，A.，《虚拟和通用编织群及其商和表示》，J.Group Theory25（4）（2022）679-712·Zbl 1497.2004年12月 [6] Bardakov，V.、Mikhalchishina，Y.和Neshchadim，M.，通过自同构和虚拟结群表示虚拟辫子，J.结理论分歧26（1）（2017）1750003·Zbl 1372.57010号 [7] Bardakov，V.、Mikhalchishina，Y.和Neshchadim，M.，《虚拟链路组》，Sib。数学。J.58（5）（2017）765-777·Zbl 1401.57007号 [8] Bardakov，V.和Nasybullov，T.，《编织群的多开关和表示》，《代数应用》23（3）（2024）2430003。 [9] Bardakov，V.和Nasybullov，T.，《多开关和虚拟结不变量》，白杨。申请293（2021）107552·Zbl 1475.57012号 [10] Bardakov，V.和Nasybullov，T.，《多开关、虚拟辫子的表示和虚拟链接的不变量》，《代数逻辑》59（4）（2020）341-345·Zbl 1457.57011号 [11] Bardakov，V.和Neshchadim，M.，《用自同构表示虚拟辫子》，《代数逻辑》56（5）（2017）355-361·Zbl 1384.20034号 [12] Bardakov，V.、Neshchadim，M.和Singh，M.，《虚拟对称表示和标记高斯图》，《拓扑应用》306（2022）107936·Zbl 1487.57014号 [13] Bellingeri，P.、Cisneros de la Cruz，B.和Paris，L.，虚拟辫子群单词问题的简单解决方案，《太平洋数学杂志》283（2）（2016）271-287·兹比尔1375.20042 [14] Bellingeri，P.和Paris，L.，《虚拟辫子和排列》，《Fourier协会年鉴》70（3）（2020）1341-1362·Zbl 1505.20032号 [15] Boden，H.，Dies，E.，Gaudreau，A.，Gerlings，A.，Harper，E.和Nicas，A.，虚拟结的亚历山大不变量，J.结理论分歧24（3）（2015）1550009·Zbl 1364.57005号 [16] Birman，J.，Braids，Links and Mapping Class Group（普林斯顿东京大学出版社，1974年）。 [17] Birman，J.，Ko，K.H.和Lee，S.J.，《辫子群中单词和共轭问题的新方法》，《高等数学》139（2）（1998）322-353·Zbl 0937.20016 [18] Crowell，R.和Fox，R.，《结理论导论》（Ginn and Company，1963）·Zbl 0126.39105号 [19] Fenn，R.、Ilyutko，D.、Kauffman，L.和Manturov，V.，虚拟结理论和组合结理论中的未解决问题，巴纳赫中心出版物103（2014）9-61·Zbl 1310.57010号 [20] Fenn，R.，Rimanyi，R.和Rourke，C.，《辫子置换群》，《拓扑学》36（1）（1997）123-135·Zbl 0861.57010号 [21] Goussarov，M.、Polyak，M.和Viro，O.，经典和虚拟结的Finite型不变量，拓扑39（5）（2000）1045-1068·Zbl 1006.57005号 [22] Ivanov，M.和Vesnin，A.，（F）-列表虚拟结的多项式，《结理论分歧》29（8）（2020）2050054·兹比尔1447.57009 [23] Kamada，S.，虚拟结和焊接结的编织演示，大阪J.Math.44（2007）441-458·Zbl 1147.57008号 [24] 考夫曼，L.，《虚拟结理论》，《欧洲期刊》第20卷第7期（1999年）第663-690页·Zbl 0938.57006号 [25] 考夫曼，L.，《虚拟结理论概览》，载于《希腊结》98年第24卷（《世界科学》，新泽西州河边，2000年），第143-202页·Zbl 1054.57001号 [26] Kauffman，L.和Lambropoulou，S.，《（L）移动和虚拟辫子》，《结理论分歧》15（6）（2006）773-811·Zbl 1105.57002号 [27] Kaur，K.，Prabhakar，M.和Vesnin，A.，由扁平虚拟结不变量产生的虚拟结的二变量多项式不变量，J.结理论分歧27（13）（2018）1842015·Zbl 1428.57005号 [28] Manturov，V.和Wang，H.，自由链的马尔可夫定理，J.结理论分歧21（13）（2012）1240010·Zbl 1275.57014号 [29] Nasybullov，T.，《熔合链的分类》，《结理论分歧》25（21）（2016）1650076·Zbl 1383.57012号 [30] Silver，D.和Williams，S.，Alexander groups and virtual links，《结理论分歧》10（1）（2001）151-160·Zbl 0997.57019号 [31] Turaev，V.，《虚拟字符串》，《Ann.Inst.Fourier》54（7）（2004）2455-2525·兹比尔1066.57022 [32] 图雷夫，V.，《单词拓扑》，Proc。伦敦。数学。Soc.95（2）（2007）360-412·Zbl 1145.57018号 [33] L.Rabenda，《DEA梅莫尔》（硕士论文），布尔戈涅大学（2003年）。 [34] Chuzhinov，B.和Vesnin，A.，用自由群的自同构表示扁平虚拟辫子，对称，15（8）（2023）1538，https://doi.org/10.3390/sym15081538。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。