D.O.雷文。 交替群中奇数指数的次极大可解子群。 （英语。俄文原件） Zbl 1506.20030号 同胞。数学。J。 62，第2期，313-323（2021）; 来自Sib的翻译。材料Zh。62，第2期，387-401（2021）。 摘要：设（{{\mathfrak{X}}}）是一类有限群，它包含一个偶数阶的群，并在子群、同态映象和扩张下闭。然后，每个有限群都有一个奇指数的极大（{{mathfrak{X}}}）-子群，子群的研究可以归结为简单群中奇指数的次极大（{。我们证明了一个定理，该定理从对应对称群中奇索引的极大子群的描述中推导出交替群中奇索引的次极大子群的描述。因此，我们将奇指数的次极大可解子群划分为交替群直至共轭。 引用于2文件 MSC公司： 20日第10天 有限可解群，形成理论，Schunck类，Fitting类，\（\pi\）-长度，秩 20D06年 简单群：交替群和Lie型群 20B30码 对称组 关键词：有限群的完备类;奇指数子群;交替组;对称群;可溶基团;最大可溶基团;次最大可溶基团 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.O.Revin}，西布。数学。J.62，No.2，313--323（2021；Zbl 1506.20030）；来自Sib的翻译。材料Zh。62，第2号，387--401（2021） 全文： 内政部 参考文献： [1] 埃利桑那州加洛瓦。，Mémoire sur les conditions de résolubilitédeséquations par radicox，数学杂志。Pures应用程序。（刘维尔），11417-433（1846） [2] 乔丹（Jordan），CM，《加洛瓦梅莫尔河畔评论》（Commentaire sur le Mémoire de Galois，Comptes Rendus），第60页，第770-774页（1865年） [3] 乔丹，CM，Traitédes substitutions et deséquations algébraiques（1870），巴黎：高瑟维拉斯，巴黎 [4] Wielandt H.，“Zusammengesetzte Gruppen endlicher Ordnung，Vorlesung an der Universityät tübingen im Wintersemester 1963/64”，摘自：Helmut Wielandt:数学著作。第1卷。《群论》，德格鲁伊特，柏林（1994），607-655。 [5] Wielandt H.，“Zusammengesetzte Gruppen:Hölder Programm heute”，载于《有限群的圣克鲁斯会议》，圣克鲁斯，1979年。程序。交响乐。纯数学。，第37卷，美国。数学。普罗维登斯学会（1980），161-173·兹比尔0458.20024 [6] 郭，W。；Revin，DO，最大和次最大子群，代数和逻辑，57，1，9-28（2018）·Zbl 1428.20025号 ·doi:10.1007/s10469-018-9475-8 [7] 郭，W。；有限群中的Revin，DO，Pronormality和次极大子群，Commun。数学。统计，6，3，289-317（2018）·Zbl 1502.20014号 ·doi:10.1007/s40304-018-0154-9 [8] Kantor，WM，奇次原置换群及其在有限射影平面上的应用，《代数》，106，1，15-45（1987）·Zbl 2003年6月6日 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90019-6 [9] 利贝克，MW；Saxl，J.，《奇次原始置换群》，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。，31, 2, 250-264 (1985) ·Zbl 0573.20004号 ·doi:10.1112/jlms/s2-31.2.250 [10] Maslova，NV，有限简单经典群中奇指数极大子群的分类：补遗，Sib。选举人。数学。报告，15707-718（2018）·Zbl 1395.20014号 [11] Maslova，NV，有限简单经典群中奇指数的极大子群的分类，Proc。Steklov Inst.数学。（补遗问题），267，补遗1，S164-S183（2009）·兹比尔1238.20029 ·doi:10.1134/S0081543809070153 [12] Maslova，NV，有限群中奇数指数极大子群的分类，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，285，增补1，S136-S138（2014）·Zbl 1304.20033号 ·doi:10.1134/S0081543814050149 [13] Maslova，NV，简单正交群中奇指标极大子群的分类，Trudy Inst.Mat.i Mekh。UrO RAN，16，4，237-245（2010） [14] Maslova，NV，具有简单线性、酉或辛socle的有限群中奇指数的极大子群，代数与逻辑，50，2，133-145（2011）·Zbl 1260.20029号 ·doi:10.1007/s10469-011-9128-7 [15] 肯塔基州科洛蒂茨基；Revin，DO，对称群中奇指数的极大可解子群，代数与逻辑，59，2，114-128（2020）·Zbl 1484.20033号 ·doi:10.1007/s10469-020-09585-w [16] Aschbacher，M.，有限群理论（1986），剑桥：剑桥大学，剑桥·Zbl 0583.20001号 [17] 克利德曼，PB；Liebeck，M.，有限经典群的子群结构（1990），剑桥：剑桥大学，剑桥·Zbl 0697.20004号 ·doi:10.1017/CBO9780511629235 [18] 郭，W。；Revin，DO，极大子群和次极大子群的共轭\（\mathfrak｛X｝\），代数与逻辑，57，3169-181（2018）·Zbl 1483.20039号 ·doi:10.1007/s10469-018-9490-9 [19] 审查，DO；斯科雷萨诺夫，SV；Vasilev，AV，次极大子群的Wielandt-Hartley定理，Monatsh。数学。，193, 1, 143-155 (2020) ·Zbl 1530.20078 ·doi:10.1007/s00605-020-01425-4 [20] Wilson，R.，《有限简单群》（2009），伦敦：施普林格出版社，伦敦·Zbl 1203.20012号 ·doi:10.1007/978-1-84800-988-2 [21] Carter，R。；Fong，P.，有限经典群的Sylow（2）-子群，J.代数，1,2139-151（1964）·Zbl 0123.02901 ·doi:10.1016/0021-8693（64）90030-4 [22] Kondrat'ev，AS，有限单群中Sylow 2-子群的正规化子，数学。注释，78，3，338-346（2005）·Zbl 1111.20017号 ·doi:10.1007/s11006-005-0133-9 [23] 汤普森，JG，对称群的霍尔子群，J.库姆。理论，1,2271-279（1966）·Zbl 0144.26101号 ·doi:10.1016/S0021-9800（66）80032-7 [24] JH康威；柯蒂斯，RT；诺顿，SP；RA帕克；Wilson，RA，有限群地图集。简单群的最大子群和普通特征（1985），牛津：克拉伦登，牛津·Zbl 0568.20001号 [25] Kondratev，AS公司；内华达州马斯洛娃；Revin，DO，关于有限单群中奇指数子群的前正规性，Sib。数学。J.，56，6，1101-1107（2015）·Zbl 1346.20014号 ·doi:10.1134/S0037446615060142 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。