瓦西尔埃夫，A.S。;D.O.雷文。 对称群中奇指数的相对极大子群。 （英语。俄文原件） Zbl 1515.20034号 代数逻辑 61，第2号，104-124（2022）; 《代数逻辑学》第61卷第2期第150-179页（2022年）的译文。 摘要：设\（\mathfrak｛X｝\）是一类有限群，它包含一个2阶的群，并且在子群、同态映象和扩展下是闭的。我们定义了表示自然数（n）的（mathfrak{X}）可容许图的概念。与每个\（n \）相关联的图表数量有限，而且很容易找到。用表示数（n）的可容许图唯一地参数化对称群（operatorname）中奇指数的极大（mathfrak{X}）-子群的共轭类{符号}_n\)，我们定义了此类组的结构。因此，我们得到了交替群中奇指数的次极大（mathfrak{X}）-子群的一个完全分类。 MSC公司： 20立方厘米35 对称群的子群 20B30码 对称组 20D06年 简单群：交替群和Lie型群 20E07年 子群定理；子群增长 20E28型 最大子群 关键词：对称群;奇指数子群;完整类;极大\（\mathfrak{X}\）-子群;次极大\（\mathfrak{X}\）-子群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.S.Vasil'ev｝和\textit｛D.O.Revin｝，《代数逻辑61》，第2期，第104-124页（2022；Zbl 1515.20034）；《代数逻辑学》第61卷第2期第150--179页（2022年）的译文 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Wielandt，“Zusammengesetzte Gruppen:Hölders Programm heute”，《有限群》，Proc。交响乐团。纯数学。，37，美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI（1980），第161-173页·Zbl 0458.20024号 [2] L.Kaloujnine，“Sylow des groupes symétriques finis的p群结构”，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。，三、 Sér。，65，第3期，239-276（1948年）·Zbl 0034.30501号 [3] M.W.Liebeck和J.Saxl，“奇次原始置换群”，J.London Math。社会学，II。序列号。，31，No.2，250-264（1985）·Zbl 0573.20004号 [4] Kantor，WM，奇次原置换群，及其在有限射影平面上的应用，J.Alg。，106, 1, 15-45 (1987) ·Zbl 2003年6月6日 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90019-6 [5] Maslova，NV，有限群中奇数指数极大子群的分类，Trudy Inst.Mat.Mekh。UrO RAN，16，3，182-184（2010）·Zbl 1304.20033号 [6] K.Yu。Korotitskii和D.O.Revin，“对称群中奇指数的最大可解子群”，《代数与逻辑》，59，第2期，114-128（2020）·Zbl 1484.20033号 [7] 霍尔博士，“西洛定理”，Proc。伦敦数学。Soc.，III.序列号。，第2286-304号（1956年）·Zbl 0075.23907号 [8] 汤普森，JG，对称群的霍尔子群，J.库姆。理论，1,2271-279（1966）·Zbl 0144.26101号 ·doi:10.1016/S0021-9800（66）80032-7 [9] 库珀，CDH，对称群的极大π-子群，数学。Z.，123，285-289（1971）·Zbl 0224.20001号 ·doi:10.1007/BF01109982 [10] Revin，DO，交替组奇数指数亚最大可溶亚群，Sib。数学。J.，62，2，313-323（2021年）·Zbl 1506.20030号 ·doi:10.1134/S0037446621020105 [11] 郭伟。；Revin，DO，Pronormality和submaximal𝖃-有限群上的子群，Comm.Math。统计，6，3，289-317（2018）·Zbl 1502.20014号 ·doi:10.1007/s40304-018-0154-9 [12] J.D.Dixon和B.Mortimer，置换群，梯度。数学课文。，163，Springer，New York（1996）·Zbl 0951.20001号 [13] Wielandt，H.，有限置换群（1964），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0138.02501号 [14] Maslova，NV，有限简单经典群中奇指数极大子群的分类：补遗，Sib。El.Mat.Izv.公司。，15, 707-718 (2018) ·Zbl 1395.20014号 [15] B.Huppert，Endliche Gruppen。一、 格兰德。数学。维森施。埃因泽尔达斯特。，134，柏林施普林格（1979）·Zbl 0412.20002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。