Huang，何;何，珍 多响应优化问题的全局优化方法。 （英语） Zbl 1513.90139号 J.工业管理。最佳方案。 第3期第19页，1755-1769（2023）. 摘要：多响应优化问题已被广泛研究。然而，现有的大多数方法只能找到相关优化问题的局部最优解。人们提出了几种方法，试图找到问题的全局最优解，但理论上无法保证获得全局最优解。本文研究了Myers等人研究的化工过程问题的全局优化方法，该问题涉及两个输入变量和三个感兴趣的响应。基于三个响应的拟合多项式函数，该多响应问题被重新表述为一个多项式优化问题，其中主响应是客观的，而其他响应是约束的。在给定非主响应要求和实验区域的情况下，我们获得了有关多项式优化问题的全局最优解。通过适当调整非主要响应，可以获得满意的优化设计。我们提出的方法易于实现，并且可以获得我们所考虑的多响应优化问题的全局最优解。 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 90C23型 多项式优化 90 C90 数学规划的应用 关键词：多响应优化问题;全局最优解;多项式优化 软件：雅尔米普;SDPT3系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Huang}和\textit{Z.He}，J.Ind.Manag。最佳方案。19，第3号，1755-1769（2023；Zbl 1513.90139） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Ç. S.Aksezer，《关于多响应优化的期望函数敏感性》，《工业与管理优化杂志》，4685-696（2008）·Zbl 1161.90502号 ·doi:10.3934/jimo.2008.4.685 [2] W.E.Biles，多响应过程实验优化的响应面方法，工业和工程化学过程设计与部署，14，152-158（1975）·doi:10.1021/i260054a010 [3] J.L.L.C.M.Chapman Lu Anderson-Cook，利用Pareto前沿方法进行多响应过程优化，质量工程，26，253-268（2014）·doi:10.1080/08982112.2013.852681 [4] J.L.L.C.M.Chapman Lu Anderson-Cook，《将响应可变性和估计不确定性纳入帕累托前沿优化》，计算机与工业工程，76，253-267（2014）·doi:10.1016/j.cie.2014.07.028 [5] J.L.L.C.M.Chapman Lu Anderson-Cook，响应可变性对Pareto前沿优化的影响，统计分析与数据挖掘，8，314-328（2015）·Zbl 07260447号 ·doi:10.1002/sam.11279 [6] R.Curto和L.Fialkow，多变量截断矩问题，算子理论杂志, 54 (2005), 189-226, https://www.jstor.org/stable/24715679。 ·兹伯利1119.47304 [7] E.del Castillo，通过约束置信区间进行多响应过程优化，《质量技术杂志》，28，61-70（1996）·doi:10.1080/00224065.1996.1979637 [8] G.R.Derringer Suich，多个响应变量的同时优化，质量技术杂志，12，214-219（1980）·doi:10.1080/00224065.1980.11980968 [9] Z.P.F.H.S.He Zu Park，考虑模型不确定性的多响应面优化鲁棒期望函数法，《欧洲运筹学杂志》，221241-247（2012）·Zbl 1253.90230号 ·doi:10.1016/j.ejor.2012.03.009 [10] E.C.Jr Harrington，《离散性函数》，工业质量控制，21494-498（1965） [11] A.I.Khuri，12多响应面方法，in统计学手册：实验设计与分析（编辑A.Ghosh和C.R.Rao），Elsevier，阿姆斯特丹，13（1996），377-406·Zbl 0911.62071号 [12] A.I.Khuri和J.A.Cornell，响应面：设计和分析（第2版），Dekker，纽约，1996年·Zbl 0953.62073号 [13] J.B.Lasserre，多项式全局优化和矩问题，SIAM优化杂志，11796-817（2001）·Zbl 1010.90061号 ·doi:10.1137/S1052623400366802 [14] J.Löfberg，YALMIP：在MATLAB中建模和优化的工具箱CACSD会议记录，台湾台北，2004年。 [15] J.Löfberg，《实践中的前处理和后处理平方和程序》，IEEE自动控制汇刊，541007-1011（2009）·Zbl 1367.90002号 ·doi:10.1109/TAC.2009.2017144 [16] D.C.蒙哥马利，实验设计与分析约翰·威利父子公司，纽约-朗登-悉尼，1976年。 [17] R.H.W.H.Myers Carter，双响应系统的响应面技术，Technometrics，15301-317（1973）·Zbl 0265.62022号 ·doi:10.1080/00401706.1973.10489044 [18] R.H.Myers和D.C.Montgomery，响应面方法（第二版），John Wiley&Sons，纽约，2002年·Zbl 1161.62393号 [19] R.H.Myers、D.C.Montgomery和C.M.Anderson-Cook，响应面方法，新泽西州霍博肯：威利，2009年·Zbl 1269.62066号 [20] J.Nie，通过平面截断证明Lasserre层次的收敛性，数学规划，142485-510（2013）·Zbl 1305.65151号 ·doi:10.1007/s10107-012-0589-9 [21] L.Y.J.H.Ouyang Ma Byun，多响应优化的综合损失函数方法，国际质量与可靠性工程，31193-204（2015）·doi:10.1002/qre.1571 [22] L.Y.J.H.J.Y.欧阳马彬王图，基于区域的多响应优化模型不确定性预测方法，国际质量与可靠性工程，32，783-794（2016）·doi:10.1002/qre.1790 [23] K.C.M.J.R.H.Toh Todd TüTüncü，SDPT3-半定规划的Matlab软件包，1.3版，内点方法，优化方法和软件，11545-581（1999）·Zbl 0997.90060号 ·doi:10.1080/10556789908805762 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。