迪米特里奥斯·吉安娜基斯;阿纳斯塔西亚·科尔钦斯卡娅;德米特里·克拉斯诺夫;舒马赫，约格 湍流对流池长期演变的Koopman分析。 （英语） Zbl 1404.76116号 J.流体力学。 847, 735-767 (2018). 小结：通过Koopman特征函数分析，我们分析了封闭立方湍流Rayleigh-Bénard对流池中三维流动的长期演化。这里使用从机器学习中已知的扩散核导出的数据驱动基来表示Galerkin近似意义下的酉Koopman群的正则化生成器。得到的Koopman特征函数可以根据立方盒中的离散对称性分组为子集。特别是，将速度场投影到第一组特征函数上，可以揭示对流池中的四种稳定大尺度环流（LSC）状态。我们重新获得了对角处的优先循环滚转和平行于侧面的滚转状态的短期切换，这在其他模拟和实验中也可以看到。对角线宏观流动状态可以持续1000个对流自由落体时间单位。此外，我们发现，对于LSC的特定稳定对角态，次级子集中的特定Koopman本征函数对服从增强的振荡涨落。通过时空重构，还讨论了相应的无速度场结构，如中间平面的角涡和漩涡。 引用于13文件 MSC公司： 76F35型 对流湍流 关键词：贝纳德对流;低维模型;湍流对流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Giannakis}等人，J.流体力学。847735-767（2018年；Zbl 1404.76116） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿巴比，H。；Mezić，I.，遍历理论，动态模式分解和Koopman算子谱特性的计算，SIAM J.Appl。动态。系统。，16, 2096-2126, (2017) ·Zbl 1381.37096号 ·doi:10.137/17M1125236 [2] 北奥布里。；Guyonnet，R。；Lima，R.，《复杂信号的时空分析：理论和应用》，J.Stat.Phys。，64, 683-739, (1991) ·Zbl 0943.37510号 ·doi:10.1007/BF01048312 [3] Babuška，I.&Osborn，J.1991本征值问题。《有限元方法》（第1部分），《数值分析手册》（编辑：Ciarlet，P.G.&Lions，J.L.），第二卷，第641-787页。霍兰德北部·Zbl 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