Shrey Sanadhya 交换Borel自同构的协边界。 （英语） Zbl 1491.37016号 奥普斯。数学。 41,5号，667-683（2021）. 摘要：我们证明了如果（S，T）是一个标准Borel空间的两个交换自同构，从而生成一个自由Borel（mathbb{Z}^2）-作用，则（S）和（T）不具有相同的实值有界协边界集。我们还证明了Borel作用的Rokhlin引理的较弱形式。 MSC公司： 37B05型 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统 37C85号 除\（\mathbb{Z}\）和\（\mathbb{R}\）以及\（\mathbb{C}\）之外的群体行为所诱导的动力学 37A40型 非奇异（和无限测度保持）变换 37A20型 代数遍历理论，共圆，轨道等价，遍历等价关系 关键词：共边界;Rokhlin引理;Borel\（\mathbb{Z}^d\）-操作 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Sanadhya}，奥普斯。数学。41，第5号，667--683（2021；Zbl 1491.37016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Becker，Cocycles and continuity，译。阿默尔。数学。Soc.365（2013），第2期，671-719·兹比尔1315.03081 [2] H.Becker，A.S.Kechris，《波兰群体行动的描述性集合理论》，伦敦数学学会讲稿系列，第232卷，剑桥大学出版社，1996年·兹比尔0949.54052 [3] S.Bezuglyi，A.H.Dooley，J.Kwiatkowski，标准Borel空间的Borel自同构群的拓扑，Topol。方法非线性分析27（2006），第2期·兹比尔1136.37002 [4] S.I.Bezuglyi，V.Y.Golodets，遍历自同构的弱等价和余环结构，Publ。Res.Inst.数学。《科学》第27卷（1991年），第4期，第577-625页·Zbl 0743.28008号 [5] C.T.Conley，B.D.Miller，可数Borel等价关系的测度可约性，数学年鉴。（2） 185（2017），第2期，347-402·Zbl 1390.54036号 [6] J.-P.Conze，Entropie d'un groupe abélien de transformations，Z.Wahrscheinlichkeits theory und Verw。Gebiete25（1972/73），11-30·Zbl 0261.28015号 [7] J.-P.Conze，A.Raugi，《关于共循环的遍历分解》，《Colloq.Math.117》（2009），第1期，第121-156页·Zbl 1177.37014号 [8] A.I.Danilenko，遍历等价关系的准正规子关系，Proc。阿默尔。数学。Soc.126（1998），第11期，3361-3370·Zbl 0917.28019号 [9] R.Dougherty，S.Jackson，A.S.Kechris，超有限Borel等价关系的结构，Trans。阿默尔。数学。Soc.341（1994），第1期，193-225·Zbl 0803.28009号 [10] J.Feldman、C.C.Moore、遍历等价关系、上同调和von Neumann代数。一、 事务处理。阿默尔。数学。Soc.234（1977），第2期，289-324·Zbl 0369.22009年 [11] J.Feldman，C.E.Sutherland，R.J.Zimmer，遍历等价关系的子关系，遍历理论动力学。Systems9（1989），第2期，239-269·Zbl 0654.22003号 [12] S.Gao，S.Jackson，可数阿贝尔群作用与超有限等价关系，发明。《数学》201（2015），第1期，309-383·Zbl 1388.03044号 [13] V.Y.Golodets，S.D.Sinelshchikov，《连续顺从群体行为的外变戏法》，Publ。Res.Inst.数学。《科学》第23卷（1987年），第5期，737-769·Zbl 0656.46053号 [14] V.Y.Golodets，S.D.Sinelshchikov，顺从遍历等价关系的循环的分类和结构，J.Funct。《分析》121（1994），第2期，455-485·兹比尔0821.28010 [15] T.Hamachi，遍历等价关系的标准子关系-子关系，《算子理论》43（2000），第1期，第3-34页·兹比尔0990.37001 [16] G.Hjorth，《分类和轨道等价关系》，《数学测量和专著》，第75卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2000年·Zbl 0942.03056号 [17] S.Jackson，A.S.Kechris，A.Louveau，可数Borel等价关系，数学杂志。Log.2（2002），第1期，1-80页·Zbl 1008.03031号 [18] A.S.Kechris，经典描述集理论，数学研究生教材，第156卷，Springer-Verlag，纽约，1995年·Zbl 0819.04002号 [19] A.S.Kechris，《可数Borel等价关系理论》，预印本，2019年。 [20] A.S.Kechris，B.D.Miller，《轨道等效主题》，数学课堂讲稿，第1852卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2004年·Zbl 1058.37003号 [21] I.Kornfeld，交换变换的共同边界，《概率、遍历理论和分析会议论文集》（伊利诺伊州埃文斯顿，1997年），1999年，第43卷，第528-539页·Zbl 0937.28014 [22] G.W.Mackey，遍历理论和虚拟群，数学。Ann.166（1966），187-207·Zbl 0178.38802号 [23] 米勒，给定循环测度的存在性。I.无原子、遍历σ-有限测度，遍历理论动力学。Systems28（2008），第5期，1599-1613·Zbl 1167.37007号 [24] B.D.Miller，坐标分解，Borel上同调和不变测度，Fund。《数学》191（2006），第1期，81-94·Zbl 1097.03042号 [25] B.D.Miller，关于共循环变Borel概率测度的存在性，遍历理论动力学。系统40（2020），第11期，3150-3168·Zbl 1485.28017号 [26] C.C.Moore，酉表示对子群的限制和遍历理论：群扩张和群上同调，[in:]数学中的群表示。和物理。（巴特尔-西雅图1969 Rencontres），柏林斯普林格，物理讲义，第6卷， [27] M.G.Nadkarni，《基本遍历理论、数学文本和阅读》，第6卷，印度斯坦图书局，新德里，第3版，2013年·Zbl 1270.28013号 [28] N.S.Ormes，最小康托系统的实际协边界，《太平洋数学杂志》195（2000），第2期，第453-476页·Zbl 1065.46503号 [29] A.Ramsay，《虚拟群体和群体行动》，《数学进展》第6卷（1971年），第253-322页·Zbl 0216.14902号 [30] K·施密特（K.Schmidt），《科奇莱斯关于遍历变换群》（Cocycles on Ergodic Transformation Group），《麦克米伦数学讲座》（Macmillan Lectures in Mathematics），第1卷，印度麦克米伦公司，德里，1977年·Zbl 0421.28017 [31] K.Schmidt，遍历理论中的代数思想，CBMS数学区域会议系列，第76卷，为数学科学会议委员会出版·Zbl 0719.28006号 [32] T.A.Slaman，J.R.Steel，学位上的可定义函数，[in:]Cabal Seminar 81-85，数学讲义。，第1333卷，施普林格，柏林，37-551988年·Zbl 0677.03038号 [33] V.S.Varadarajan，Borel空间的自同构群，Trans。阿默尔。数学。《社会》109（1963），191-220·Zbl 0192.14203号 [34] B.Weiss，Measurable dynamics，[in:]现代分析与概率会议（康涅狄格州纽黑文，1982），康涅狄格朗普。数学。，第26卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI·Zbl 0599.28023号 [35] R.J.Zimmer，遍历理论和半单群，数学专著，第81卷，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，1984年·Zbl 0571.58015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。