王锦涛;李春秋;杨璐;贾、莫 带乘性噪声的非局部随机Swift-Hohenberg方程随机吸引子的上半连续性和不变测度的存在性。 （英语） Zbl 1486.60082号 数学杂志。物理学。 62，第11号，文章ID 111507，31 p.（2021）. 摘要：本文主要从两个角度研究带乘性噪声的二维非局部随机Swift-Hohenberg方程的长期动力学行为。首先，采用解析半群理论，证明了当乘性噪声系数接近零时，Sobolev空间（H_0^2（U））中随机吸引子的上半连续性。然后，我们扩展了经典的“随机Gronwall引理”，使其在应用中更加方便。基于这种改进，我们可以使用解析半群理论来证明遍历不变测度的存在性。©2021美国物理研究所 引用于7文件 理学硕士： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 37升55 无限维随机动力系统；随机方程 47D06型 单参数半群与线性发展方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}等人，J.Math。物理学。62，第11号，文章ID 111507，31页（2021；Zbl 1486.60082） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 斯威夫特，J。；Hohenberg，P.C.，对流不稳定性的流体动力学波动，物理学。A版，第15页，第319-328页（1977年）·doi:10.1103/physreva.15.319 [2] Pomeau，Y。；Manneville，P.，《细胞流中的波长选择》，Phys。莱特。A、 75、296-298（1980）·doi:10.1016/0375-9601（80）90568-x [3] Hohenberg，P.C。；Swift，J.B.，Rayleigh-Bénard对流开始时加性噪声的影响，物理学。修订稿。，46, 4773-4785 (1992) ·doi:10.1103/physreva.46.4773 [4] 拉奎，R.E。；Mahajan，S.M。；卢瑟福，P.H.，捕捉离子模式的非线性饱和，物理学。修订稿。，34, 391-394 (1975) ·doi:10.1103/physrevlett.34.391 [5] 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