穆罕默德·切利克;⑩阿胡托·卢，Sönmez;埃米尔·斯特劳布。 凸域上具有连续符号的Hankel算子的紧性。 （英文） 兹比尔1482.32029 休斯顿J.数学。 46，第4期，1005-1016（2020年）. 本文的目的是更好地理解Hankel算子符号与域边界的相互作用如何影响相关Hankel运算符的紧致性。本研究由发起人Ž. 库奇科维奇第二作者[J.Funct.Anal.256，No.11，3730–3742（2009；Zbl 1171.47022号)]. 设\（Omega）是\（mathbb C^n）、\（n\ge2）和\（C（上划线\Omega，）中的有界凸域，关联的Hankel算子是\（H\phi^q:K^2_{（0，q）}（\Omeca）\longlightarrow L^2_}（0,q））}，\（H^q_\phi f=\phi f-P_q（\phi f）\），其中\（K^2_ q）}（\欧米茄）\)表示平方可积空间（上划线部分）-闭（（0，q）-形式和（P_q:L^2_{（0，q）}（\Omega）\longrightarrow K^2_}（0,q）}）是正交投影。设\（psi:\mathbb D^q\longrightarrow b\Omega）是某些\（q）与\（1\leq\len-1）的全纯嵌入。结果表明，如果\（H^｛q-1｝_\phi紧致于（A^2_{（0，q-1）}（\Omega）），即具有全纯系数的（K^2_}（0,q-1）{（\O mega）的子空间，则（\phi\circ\psi\）是全纯的。作者还证明了一个部分逆：如果（b\Omega）最多包含有限多个维数为（q）或更高的不相交变量，并且如果（phi\circ\psi\）对于每个嵌入（psi:mathbbD^q\longrightarrowb\Omega）都是全纯的，则（H\phi^{q-1}）在（K^2_{（0，q-1）}（\Omega\）上是紧的。审核人：弗里茨·哈斯林格（维也纳） 引用于1审查 MSC公司： 第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符 47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员 关键词：凸域;Hankel算子的紧性;\（上划线{部分}）-Neumann算子 引文：Zbl 1171.47022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.乔利克}等人，休斯顿数学杂志。46，第4号，1005--1016（2020；Zbl 1482.32029） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] David Catlin，伪凸域上的∏-Neumann问题的亚椭圆和亚椭圆的必要条件，几种复变量的最新发展（Proc.Conf.，普林斯顿大学，普林斯顿，N.J.，1979），数学年鉴。研究生，第100卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1981年，第93-100页·Zbl 0467.32010 [2] Timothy G.Clos、Mehmet Chelik和Sönmez⁄ahutoglu，伪凸域闭包上符号连续的Hankel算子的紧性，积分方程算子理论90（2018），第6期，第71、14条·Zbl 1459.47013号 [3] X.Cheng，M.Jin，and Q.Wang，Hankel算子与形式符号的紧性，Ana。数学。(2020). ·Zbl 1474.32052号 [4] Timothy G.Clos，Reinhardt域的Bergman空间和分析磁盘叶理的Hankel算子，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）69（2020），第2期，641-652·Zbl 1442.47024号 [5] Mehmet Joelik和Emil J.Straube，关于偏Neumann问题紧性的观测，复变椭圆Equ。54（2009），第3-4、173-186号·兹比尔1165.32018 [6] ſeljkoćučković和Sönmez⁄ahutoglu，伪凸域边界上Hankel算子和解析圆盘的紧性，J.Funct。分析。256（2009），第11期，3730-3742·Zbl 1171.47022号 [7] Mehmet-Chelik和Sönmezöahutoglu，关于-Neumann问题和Hankel算子的紧性，Proc。阿默尔。数学。Soc.140（2012），第1期，153-159·Zbl 1251.32032号 [8] Mehmet-Chelik和Sönmezöahutoglu，连续函数的Bergman投影的-Neumann算子和交换子的紧性，J.Math。分析。申请。409（2014），第1期，393-398·Zbl 1308.32043号 [9] 闭eljkoćković和Sönmez⁄ahutoglu，C2中con-vex域上Hankel算子的基本范数估计，数学。扫描。120（2017），编号2，305-316·Zbl 1377.47011号 [10] Timothy G.Clos和Sönmezöahutoglu，带连续符号的Hankel算子的紧性，复数分析。操作。理论12（2018），第2期，365-376·Zbl 1465.47020号 [11] MehmetÇelik，SönmezŞahutoglu和Emil J.Straube，凸域，Hankel算子和最大估计，Proc。阿默尔。数学。Soc.148（2020），第2期，751-764·Zbl 1439.32096号 [12] Mehmet Chelik和Yunus E.Zeytuncu，Hankel算子紧性的障碍：com-pactness乘数，伊利诺伊州数学杂志。60（2016），第2期，563-585·Zbl 1379.32033号 [13] 克拉斯·迪德里奇（Klas Diederich）和彼得·普弗鲁格（Peter Pflug），-问题亚椭圆的必要条件，几个复杂变量的最新发展（Proc.Conf.，普林斯顿大学，普林斯顿，新泽西州，1979），数学年鉴。研究生，第100卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1981年，第151-154页·Zbl 0479.35067号 [14] 傅思琪（Siqi Fu）和埃米尔·斯特劳伯（Emil J.Straube），凸域上的诺依曼问题的紧性，富克特（J.Funct）。分析。159（1998），第2期，629-641·Zbl 0959.32042号 [15] 《诺依曼问题的紧性，复杂分析和几何》（俄亥俄州哥伦布，1999），俄亥俄州立大学数学系。Res.Inst.出版。，第9卷，de Gruyter，柏林，2001年，第141-160页·Zbl 1011.32025号 [16] Pierre Grisvard，非光滑域中的椭圆问题，应用数学经典，第69卷，工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，2011年，1985年原版再版·Zbl 1231.35002号 [17] 弗里德里希·哈斯林格（Friedrich Haslinger），《诺依曼问题和薛定谔算子》（The-Neumann problem and Schrödinger operators），《德格鲁伊特数学博览会》（De Gruyter Exposi-tions in Mathematics），第59卷，德格鲁伊特出版社·Zbl 1316.32001号 [18] Trieu Le，多圆盘广义Bergman空间上的紧Hankel算子，积分方程算子理论67（2010），第3期，425-438·Zbl 1237.47031号 [19] 彼得·乔治·马修斯（Peter George Matheos），边界上没有解析磁盘的两个复杂维Hartogs域的d-bar Neumann问题的紧性失败，ProQuest LLC，密歇根州安阿伯，1998，论文（博士）-加州大学洛杉矶分校。 [20] SönmezŞahutoglu，伪凸域上Hankel算子紧致性的局部化，Illinois J.Math。56（2012），第3期，795-804·Zbl 1296.32014年 [21] Sönmezöahutoglu和Emil J.Straube，解析圆盘，多次谐波壳，以及∑-Neumann算子的非紧性，数学。《Ann.334》（2006），第4期，809-820·Zbl 1102.32017年 [22] 埃米尔·斯特劳贝（Emil J.Straube），《关于诺依曼问题的L2-Sobolev理论的讲座》，ESI数学和物理讲座，欧洲数学学会（EMS），苏黎世，2010年·Zbl 1247.32003号 [23] Sönmezöahutoglu和Yunus E.Zeytunu，关于C 2中Hartogs域上Hankel算子和∏-Neumann算子的紧性，J.Geom。分析。27（2017），第2期，1274-1285·Zbl 1375.32061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。