唐纳德·帕斯曼。;斯莫尔，兰斯·W。 有限的演示。 （英文） Zbl 1503.17014号 以色列。数学杂志。 244，编号1，185-214（2021）. 有人说，如果存在一个有限生成的自由对象（F）和一个满射（pi:F\rightarrow A），使得（pi）的核有限生成为核，那么代数对象（A）是有限表示的。本文考虑了以下对象：（i）群，（ii）域上的李代数，（iii）R代数，其中R是环，（iv）更一般的环。这篇论文是一篇综述。它包括对群、李代数和环中有限表示的基本性质的解释。这两本书都包含对最近结果的讨论，例如“Stalling和Roos关于相干的例子，以及Alahmadi和Alsulami关于Morita不变性的最近定理”审核人：德米特里·阿塔莫诺夫（莫斯科） 引用于1文件 MSC公司： 17个B05 李代数和超代数的结构理论 17B60型 与其他结构（结合、Jordan等）相关联的李（超）代数 第16章第15节 有限生成，有限表示性，正规形式（菱形引理，术语重写） 20F05型 组的生成器、关系和表示 关键词：有限表示;\（R\）-代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.Passman}和\textit{L.W.Small}，以色列。数学杂志。244，编号1，185--214（2021；Zbl 1503.17014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abels，H.，有限呈现可解群的一个例子，同调群理论（Proc.Sympos.，Durham，1977），205-211（1979），剑桥大学出版社，剑桥大学·Zbl 0422.20026号 ·doi:10.1017/CBO9781107325449.008 [2] A.Alahmadi和H.Alsulami，《有限呈现代数》，《代数及其应用杂志》15（2016），第1650153条·Zbl 1347.16020号 [3] Alahmadi，A。；Alsulami，H.，有限呈现代数的Morita等价，美国数学学会学报，148，4577-4579（2020）·Zbl 1481.16028号 ·doi:10.1090/proc/13761 [4] Y.Bahturin，个人沟通。 [5] Baumslag，G.，关于有限呈现代数的一些评论，《纯粹与应用代数杂志》，8187-196（1976）·Zbl 0344.17007号 ·doi:10.1016/0022-4049（76）90015-3 [6] Baumslag，G。；Solitar，D.，《非Hopfian群的某些两个生成元一个相关元》，美国数学学会公报，689199-201（1962）·Zbl 0108.02702号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1962-10745-9 [7] 布莱恩特·R·M。；Groves，J.R J.，有限提出的李代数，代数杂志，218，1-25（1999）·Zbl 0935.17005号 ·doi:10.1006/jabr.1998.7822 [8] 院长，C。；Small，L.W.，Virasoro代数的环理论方面，代数中的通信，18，1425-1431（1990）·Zbl 0736.17025号 ·doi:10.1080/00927879008823973 [9] Iyudu，N。；Sierra，S.J.，仅具有无限Gelfand-Kirillov维数的包络代数，Arkiv för Matematik，58285-306（2020）·兹比尔1475.16029 ·doi:10.4310/ARKIV.2020.v58.n2.a4 [10] Jacobson，N.，李代数（1962），《纽约-朗顿：跨科学》，纽约-朗登·Zbl 0121.27504号 [11] Kaplansky，I.，《场与环》（1969），伊利诺伊州芝加哥：芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥·Zbl 0184.24201号 [12] Lam，T.Y.，《模块和环讲座》（1999），纽约：Springer，纽约·Zbl 0911.16001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0525-8 [13] Magnus，W.，《识别问题》，《关系》，《数学年鉴》，106295-307（1932）·Zbl 0004.09709号 ·doi:10.1007/BF01455888 [14] 蒙哥马利，S。；Small，L.W.，关于仿射环的一些评论，《美国数学学会学报》，98，537-544（1986）·Zbl 0606.16007号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1986-0861745-5 [15] Passman，D.S.，扭曲群代数中的追踪方法，美国数学学会学报，129943-946（2001）·Zbl 0967.16014号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05613-6 [16] Resco，R。；Small，L.W.，Affine Noetherian代数和基域的扩张，伦敦数学学会公报，25549-552（1993）·Zbl 0802.16014号 ·doi:10.1112/blms/256.549 [17] Roos，J-E，《循环空间和局部环的同调》，第18届斯堪的纳维亚数学家大会（Aarhus，1980），441-468（1981），马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，马萨诸纳州波士顿·Zbl 0512.13015号 [18] Sierra，S.J.公司。；Walton，C.，《Witt代数的泛包络代数不是noetherian》，《数学进展》，262239-260（2014）·Zbl 1297.14006号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.05.007 [19] Sierra，S.J。；Walton，C.，从正Witt代数的包络代数到正则代数的映射，太平洋数学杂志，284475-509（2016）·Zbl 1346.14008号 ·doi:10.2140/pjm.2016.284.475 [20] 小，L.W。；Wadsworth，A.R.，仿射PI-rings中的一个例子，以色列数学杂志，36285-286（1980）·Zbl 0449.16014号 ·doi:10.1007/BF02762051 [21] Stallings，J.，《三流形基本群的一致性》，Séminaire N.Bourbaki，第1975/76卷，167-173（1977），柏林：Springer，柏林·兹伯利0388.20028 ·doi:10.1007/BFb0096068 [22] Stewart，I.，Finitely提出的无限维简单李代数，Archive der Mathematik，26504-507（1975）·Zbl 0314.17010号 ·doi:10.1007/BF0129973 [23] 扎尔斯基，A.E.，《关于卡普兰斯基的一个问题》，《苏联数学》，第13期，第449-452页（1972年）·Zbl 0257.16010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。