安东尼奥·阿格雷斯蒂;丹尼尔·安德烈乌奇;保拉·洛雷蒂 Dirichlet和Neumann情形中具有可变支撑的波动方程的可观测性。 （英语） Zbl 1504.93030号 Gusikhin，Oleg（编辑）等人，《控制、自动化和机器人信息学》。2018年7月29日至31日，第15届国际会议，ICINCO 2018，葡萄牙波尔图，修订选定论文。查姆：斯普林格。莱克特。注释Electr。工程61351-75（2020）。 小结：我们研究了观测集随时间变化时波动方程的可观测性。对于一维Neumann问题，利用傅里叶级数，我们能够证明Dirichlet问题的一个等价条件是精确可观测的；参见[A.阿格雷斯蒂等，ESAIM，控制优化。Calc.Var.26，第38号论文，35页（2020年；Zbl 1446.35068号)].对于具有Dirichlet边界条件的可观测性问题，我们将重点放在多维问题上，并通过乘数方法证明了可观测性不等式。除此之外，我们还介绍了一些应用和数值模拟。关于整个系列，请参见[Zbl 1496.93005号]. MSC公司： 93个B07 可观察性 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 35升05 波动方程 关键词：精确可控性;波动方程;可变控制子集;乘数，乘数;傅里叶级数 引文：Zbl 1446.35068号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Agresti}等人，Lect。注释Electr。工程613，51-75（2020；Zbl 1504.93030） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agresti A、Andreucci A、Loreti P（2017）波动方程的交替和变量控制，将出现在ESAIM:COCV，dos:https://doi.org/10.1051/cocv/2019017 ·Zbl 1446.35068号 [2] Agresti A、Andreucci D、Loreti P（2018）波动方程的变量支持控制-乘数法。摘自：第15届控制、自动化和机器人信息学国际会议记录——第1卷：ICINCO，INSTICC，科学技术出版社，第33-42页。https://doi.org/10.5220/0006832600430052 ·Zbl 1530.93021号 [3] Bardos C，Lebeau G，Rauch J（1992）观测、控制和稳定边界波浪的充分条件。SIAM J控制优化30（5）：1024-1065·Zbl 0786.93009号 ·doi:10.1137/0330055 [4] Carcaterra A、Graziani G、Pepe G、Roveri N（2014）《水流中的电缆振荡：台伯河中的艺术》。在：Cunha A，Caetano E，Ribeiro P，Müller G（编辑）第九届结构动力学国际会议论文集 [5] Castro C，Micu S，Münch A（2008）方形混合有限元波动方程边界控制的数值近似。IMA J数字分析28（1）：186-214·Zbl 1139.93005号 ·doi:10.1093/imanum/drm012 [6] Dessi D、Carcaterra A、Diodati G（2004）系泊浮式结构物对波浪动态响应的实验研究与数值模拟。Proc Inst Mech Eng第M部分：J Eng Marit Environ 218（3）：153-165·doi:10.1243/0954408041323467 [7] Evans LC、Gariepy RF（2015）《函数的测量理论和精细特性》。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1310.28001号 ·doi:10.1201/b18333 [8] Glowinski R，Lions JL（1995）分布参数系统的精确和近似可控性。学报数字4:159-328·Zbl 0838.93014号 ·doi:10.1017/S0962492900002543 [9] Grisvard P（2011）非光滑域中的椭圆问题，第69卷。费城SIAM·Zbl 1231.35002号 ·doi:10.1137/1.9781611972030 [10] Komornik V（1994）《精确可控性和稳定性：乘数法》，第36卷。巴黎马森·Zbl 0937.93003号 [11] Komornik V，Loreti P（2005）控制理论中的傅里叶级数。海德堡施普林格·Zbl 1094.49002号 ·doi:10.1007/b139040 [12] Lasiecka I，Triggiani R（1983）双曲型方程在（{L^2（0，T；L^2，Gamma））}-Dirichlet边界项下的正则性。应用数学优化10（1）：275-286·Zbl 0526.35049号 ·doi:10.1007/BF01448390 [13] Le Rousseau J，Lebeau G，Terpolli P，Trélat E（2017）含时观测域波动方程的几何控制条件。分析PDE 10（4）：983-1015·Zbl 1391.35254号 ·doi:10.2140/apde.2017.10.983 [14] 狮子JL（1988）控制精确，扰动与稳定系统分布。第1卷。RMA 8公司·Zbl 0653.93002号 [15] Münch A（2005）波动方程的一致可控隐式格式。ESAIM:数学模型数值分析39（2）：377-418·兹比尔1130.93016 ·doi:10.1051/m2安：2005012 [16] Taylor M（2011）偏微分方程I：基本理论。应用数学科学，第115卷·Zbl 1206.35002号 ·doi:10.1007/978-1-4419-7055-8 [17] Tucsnak M，Weiss G（2009）算子半群的观测与控制。海德堡施普林格·Zbl 1188.93002号 ·doi:10.1007/978-3-7643-8994-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。