谢尔盖·波林。 高斯消元法适用于拟群上方程组的必要条件。 （英语。俄文原件） 兹比尔07168022 离散数学。申请。 30，编号1，23-37（2020）; 从Diskretn翻译。材料30，编号1，95-113（2018）。 小结：以前，在研究拟群运算给定族（mathfrak{S}）上的方程组的过程中，作者证明了以下事实：高斯消去法对所考虑的系统的适用性要求对来自（mathfrak{S}）的操作保持广义分配性和传递性恒等式。本文描述了满足这些身份的所有操作集。所获得的结果允许人们得出结论，只有当方程组是线性的或可以简化为线性系统时，高斯消去才适用。 MSC公司： 20号05 环，拟群 关键词：拟群;方程组;高斯消去 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Polin}，离散数学。申请。30，编号1，23-37（2020；Zbl 07168022）；从Diskretn翻译。材料30，编号1，95--113（2018） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Aho A.V.、Hopcroft J.E.、Ullman J.D.，《计算机算法的设计与分析》，Addison-Wesley出版社，1974年·Zbl 0326.68005号 [2] Belousov V.D.《拟群和环理论基础》，1967年（俄语），223页。 [3] Belousov V.D.，“具有广义恒等式的拟群系统”，《俄罗斯数学调查》，20:1（1965），75-143·兹伯利0135.03503 [4] Kurosh A.G.，“普通代数（1969-1970学年讲座）”，1974年（俄语），161页·Zbl 0289.00004号 [5] Mal’ftsev A.I.，代数系统，M.:Nauka，1970年（俄语），392页·Zbl 0223.08001号 [6] Polin S.V.，“由广义分配恒等式连接的拟群运算族”，《离散数学》，30:2（2018），99-119（俄语）·Zbl 1437.20053号 [7] Polin S.V.，“拟群上方程组的初等变换和广义恒等式”，《离散数学》。申请。，29:6 (2019), 383-399. ·Zbl 1480.20146号 [8] Hosszu M.，“齐次群胚”，Ann.Univ.Sci。布达佩斯。Eötvös/节。数学。，1960 - 1961, №3 - 4, 95 - 98. ·Zbl 0101.25705号 [9] Paige L.J.，“有限群的完全映射”，太平洋数学杂志。，1 (1951), 111 - 116. ·Zbl 0043.02404号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。