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于爽;王泽文;杨红旗

时间分数阶扩散方程中空间相关源项和初值的同时反演。 （英语） Zbl 1519.35370号

计算。方法应用。数学。 23，第3期，767-782（2023）.
摘要：本文研究了时间分数阶扩散方程中同时识别空间相关源项和初值的反问题。基于时间分数阶扩散方程的傅里叶方法，将同时反演转化为两个算子方程组。在适当的假设下，建立了同时反演解的条件稳定性，并提出了指数Tikhonov正则化方法，以获得同时反演解良好的近似值。然后，针对正则化参数的先验和后验选择，给出了反演解的收敛估计。最后，通过数值实验验证了该方法的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

35兰特 PDE的反问题
35兰特 分数阶偏微分方程
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
第47页第52页 线性算子和不适定问题，正则化

关键词：

时间分数扩散方程;同时反演;源项;初始值;指数Tikhonov正则化方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Yu｝等人，计算。方法应用。数学。23，编号3，767--782（2023；Zbl 1519.35370）
全文： DOI程序

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