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曲面上流体动力流动流形上的无网格方法:广义移动最小二乘(GMLS)方法。 (英语) Zbl 1435.76059号

小结:我们利用广义移动最小二乘(GMLS)发展了无网格技术来离散流形上的流体动力流动问题。我们使用外部微积分在Stokesian区域中建立不可压流体力学方程,并通过广义向量势处理无发散约束。这提供了较少的以坐标为中心的描述,并使得能够根据二阶椭圆算子系统为四阶控制方程开发有效的数值方法和分裂方案。使用Hodge分解,我们开发了具有球形拓扑的流形的方法。我们表明,这些方法在求解曲面上的水动力流动时具有高阶收敛速度。这些方法还为流形和相关外部微积分算子的度量、曲率和其他几何量提供了一般的高阶近似。这些方法还可以用于开发流形上其他标量值和向量值问题的高阶解。

理学硕士:

76立方米 变分方法在流体力学问题中的应用
35R01型 歧管上的偏微分方程
62J05型 线性回归;混合模型
76D07型 斯托克斯和相关(Oseen等)流量
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