萨罗奇，简 \（\西格玛\）-代数紧致模和\（\数学{左}_｛\omega_1\omega｝\）-紧基数。 （英语） Zbl 1357.03073号 数学。日志。问：。 61，第3期，196-201（2015）. 摘要：当（|M|\）不可测时，我们证明了性质\（\mathrm{Add}（M）\subseteq\mathrm{Prod}（M\）刻画了\（\Sigma\）代数紧模。此外，在一个大基数假设下，我们证明了在任何环（R\）上，如果（|R|\）不可测，则可测秩的任何自由模（M\）满足（mathrm{Add}（M）\subseteq\mathrm}Prod}（M）\），因此一般情况下（|M|\）的假设不能去掉（例如，在小的非右完全环上）。通过这种方式，我们将最近一篇论文的结果扩展为S.Breaz公司【《美国数学学会学报》第143卷第7期，2789–2794页（2015年；Zbl 1371.16006号)]. 引用于1文件 理学硕士： 03C60型 模型理论代数 16B70型 逻辑在结合代数中的应用 16D50型 内射模，自内射结合环 03E55型 大型红衣主教 关键词：\（\mathcal{左}_{\omega_1\omega}\）-紧基数;\（Sigma）-代数紧模;\（\omega\）-可测量基数 引文：Zbl 1371.16006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Šaroch}，数学。日志。问61，第3号，196--201（2015；Zbl 1357.03073） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Angeleri Hügel、J.Šaroch和J.Trlifaj，近似值和Mittag‐Leffler条件，预印本。 [2] W.Baur，模块量词的消除，以色列。《数学杂志》第25卷，第64-70页（1976年）·Zbl 0354.02043号 [3] J.Bagaria和M.Magidor，群根和强紧基数，Trans。阿默尔。数学。Soc.366（1），1857-1877（2014）·Zbl 1349.03055号 [4] S.Breaz，∑‐纯注入性和Brown代表性，见：Proc。阿默尔。数学。Soc公司。 [5] M.Dugas和M.B.Zimmermann‐Huisgen，模的迭代直和和积，收录于：阿贝尔群理论。1981年1月12日至17日在Oberwolfach的Mathematische Forschungsinstitut举行的会议记录，由R.Göbel（编辑）和E.Walker（编辑）编辑，《数学讲义》第874卷（Springer‐Verlag，1981），第179-193页·Zbl 0475.13011号 [6] K.Eda，细长模，内细长阿贝尔群和大基数，Fundam。《数学》135，5-24（1990）·Zbl 0752.16014号 [7] P.C.Eklof和A.H.Mekler，《几乎自由模》。集合论方法。修订版，北荷兰数学图书馆第65卷（北荷兰，2002年）·Zbl 1054.20037号 [8] T.Frayne、A.C.Morel和D.S.Scott，《简化直接产品》，Fundam。数学51，195-228（1962）·Zbl 0108.00501号 [9] R.Göbel和J.Trlifaj，模的逼近和自同态代数，第二修订版和扩展版，《数学中的德格鲁伊特说明》第41卷（德格鲁伊特，2012）·Zbl 1292.16001号 [10] P.A.Guil Asensio和I.Herzog，∑共扭转模块的模型理论方面，Ann.Pure Appl。日志146（1），1-12（2007）·Zbl 1123.03029号 [11] B.Huisgen‐Zimmermann，Purity，代数紧性，直和分解和表示类型，in：无限长模。1998年9月7日至11日在比勒费尔德举行的会议邀请演讲，由H.Krause（编辑）和C.M.Ringel（编辑）编辑，《数学趋势》（Birkhäuser，2000），第331-367页·Zbl 0990.16004号 [12] R.Jin和S.Shelah，ω超幂的可能大小，拱门。数学。日志38，61-77（1999）·Zbl 0924.03099号 [13] Magidor先生，第一个强紧红雀有多大？或《身份危机研究》，Ann.Math。日志10（1），33-57（1976）·Zbl 0342.02051号 [14] M.Prest，《模型理论与模块》，伦敦数学学会讲义系列第130卷（剑桥大学出版社，1988年）·Zbl 0634.03025号 [15] M.Ziegler，模块模型理论，Ann.Pure Appl。Log.26149-213（1984）·Zbl 0593.16019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。