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宋炳林;乔瓦尼·范图齐;伊恩·托巴斯科

平衡源和汇之间不可压缩流的传热边界。 （英语） Zbl 1521.76821号

物理D 444，文章ID 133591，15 p.（2023）.
摘要：内部加热对流涉及流体运动在源和汇分布之间传递热量。聚焦于平衡情况，其中源增加的总热量与汇带走的热量相匹配，我们得到先验的最小平均热耗散（λT|^2λ）的界限，作为运输效率的度量。在平流极限下，我们的边界与流动的逆平均动能成比例。正如我们在一对振荡或集中加热和冷却的例子中所解释的，以及通过优化输运的一般渐近变分原理所解释的那样，这个标度律中的常数取决于源-源分布。我们分析的关键是求解一个纯平流方程，我们这样做是为了找到细胞流和“捏缩”流的极端传热示例。当流体遵循动量方程时，我们的边界用基于通量的瑞利数（R）重新表示，得到（langle|nabla T|^2\rangle\geq CR^{-\alpha}）。幂（α）为0、2/3或1，取决于源和汇相对于重力的排列。

引用于2文件

MSC公司：

76兰特 自由对流
76立方米 变分方法在流体力学问题中的应用
35问题35 与流体力学相关的PDE
80甲19 扩散和对流传热传质、热流

关键词：

内部加热;对流;对流扩散方程;变分法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Song}等人，Physica D 444，文章ID 133591，15 p.（2023；Zbl 1521.76821）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Mulyukova，E。；Bercovici，D.，类地行星地幔对流，牛津大学。Res.Encycle公司。星球。科学。(2020)
[2] 舒伯特，G。；特科特，D.L。；Olson，P.，《地球和行星的地幔对流》（2001），剑桥大学出版社
[3] Alben，S.，《一般二维几何中的最佳对流冷却流》，J.流体力学。，814, 484-509 (2017) ·Zbl 1383.76391号
[4] Feppon，F。；Allaire，G。；Dapogny，C。；Jolivet，P.，《2D和3D流体-流体换热器的豁免拓扑优化》，计算。方法应用。机械。工程，376，第113638条pp.（2021）·Zbl 1506.74270号
[5] Lepot，S。；Aumaêtre，S。；Gallet，B.，《辐射加热实现热对流的最终状态》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，115、36、8937-8941（2018）·Zbl 1416.76300号
[6] 布伊劳特，V。；Lepot，S。；Aumaêtre，S。；Gallet，B.，《辐射驱动对流实验中向最终状态的过渡》，J.流体力学。，861，R5（2019）·Zbl 1415.76307号
[7] Kazemi，S。；Goluskin，D。；Ostilla-Mónico，R.，《内部加热对流中湍流传输的边界限制尺度和混合长度尺度之间的转换》，《物理学》。修订稿。，129, 024501 (2022)
[8] 卢，L。；Doering，C.R。；Busse，F.H.，《内部加热驱动的对流边界》，J.Math。物理。，45, 7, 2967-2986 (2004) ·Zbl 1071.76027号
[9] Goluskin，D。；Spiegel，E.A.，《内部加热驱动的对流》，Phys。莱特。A、 377，1-283-92（2012年）
[10] Goluskin，D.，不良导体下的内部加热对流，J.流体力学。，771, 36-56 (2015) ·兹比尔1337.76058
[11] 怀特黑德，J.P。；Doering，C.R.，无限普朗特数下的内部加热驱动对流，数学杂志。物理。，第52、9条，第093101页（2011年）·Zbl 1272.76230号
[12] 怀特黑德，J.P。；Doering，C.R.，光滑边界之间流体热传输的刚性边界，《流体力学杂志》。，707, 241-259 (2012) ·Zbl 1275.76192号
[13] 米克尔，B。；Lepot，S。；布伊劳特，V。；Gallet，B.，《由内部热源和散热器驱动的对流：超出混合长度或“最终”尺度范围的热传输》，Phys。《流体版本》，第4、12条，第121501页（2019年）
[14] 阿尔斯兰。；范图齐，G。；Crashe，J。；Wynn，A.，具有固定边界热流密度的内部加热对流边界，J.流体力学。，992，R1（2021）·Zbl 1493.76090号
[15] 阿尔斯兰。；范图齐，G。；Crashe，J。；Wynn，A.，无限Prandtl数下内部加热对流的严格标度定律，1-28（2022），arXiv:2205.03175[物理学.flu-dyn]
[16] 库马尔，A。；阿尔斯兰。；范图齐，G。；Crashe，J。；Wynn，A.，《内部加热对流传热的分析界限》，J.流体力学。，938，A26（2022）·Zbl 07493043号
[17] Goluskin，D.，（《内部加热对流和Rayleigh-Bénard对流》，《内部加热流和Rayliegh-Bánard流》，Springer应用科学与技术简报，VIII（2016），Springer:Springer Cham），第64页·Zbl 1356.80002号
[18] Tobasco，I.，《内部加热圆盘的最佳冷却》，Phil.Trans。R.Soc.A，310，1，第20210040条pp.（2022）
[19] Shaw，T.A。；Thiffeault，J.-L。；Doering，C.R.，《搅动麻烦：稳定标量源的多尺度混合测量》，Physica D，231,2143-164（2007）·兹比尔1128.35087
[20] Thiffeault，J.-L。；Doering，C.R。；Gibbon，J.D.，对流扩散方程混合效率的界限，J.流体力学。，521, 105-114 (2004) ·Zbl 1065.76184号
[21] Doering，C.R。；Thiffeault，J.-L.，稳定源的多尺度混合效率，物理学。E版，74，第025301条，pp.（2006）
[22] Thiffeault，J.-L。；Pavliotis，G.A.，《优化流体混合中的源分布》，Physica D，237，7，918-929（2008）·Zbl 1388.76088号
[23] Malkus，W.V.R.，《热湍流的热传输和光谱》，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，225, 1161, 196 (1954) ·Zbl 0058.20203号
[24] 霍华德，L.N.，湍流对流传热，J.流体力学。，17, 3, 405-432 (1963) ·Zbl 0132.42501号
[25] Busse，F.H.，《关于霍华德湍流对流传热上限》，《流体力学杂志》。，37, 3, 457-477 (1969) ·Zbl 0175.52602号
[26] Howard，L.N.，《年流量界限》。流体力学版次。，4, 1, 473-494 (1972) ·Zbl 0292.76039号
[27] Busse，F.H.，湍流优化理论，高级应用。机械。，18, 77-121 (1979) ·Zbl 0472.76055号
[28] Doering，C.R。；Constantin，P.，不可压缩流动中能量耗散的变分界限：剪切流，物理学。E版，49、5、4087-4099（1994年）
[29] 康斯坦丁，P。；Doering，C.R.，不可压缩流中能量耗散的变分边界。二、。河道流量，物理。E版，51、4、3192-3198（1995）
[30] Doering，C.R。；Constantin，P.，不可压缩流中能量耗散的变分界。三、 对流，物理。E版，53、6、5957-5981（1996）
[31] Hassanzadeh，P。；奇尼，G.P。；Doering，C.R.，壁到壁最佳输送，流体力学杂志。，751, 627-662 (2014) ·Zbl 1329.74253号
[32] 多巴哥，I。；Doering，C.R.，《不可压缩流的最佳壁到壁传输》，Phys。修订稿。，第118、26条，第264502页（2017年）
[33] Doering，C.R。；Tobasco，I.，《关于壁间热传输的优化设计》，Comm.Pure Appl。数学。，72, 11, 2385-2448 (2019) ·Zbl 1434.76036号
[34] Siggers，J.H。；科尔斯韦尔，R.R。；Balmforth，N.J.，《水平对流的边界》，J.流体力学。，517, 55-70 (2004) ·Zbl 1063.76095号
[35] 温特斯，K.B。；Young，W.R.，水平对流中的可用势能和浮力变化，J.流体力学。，629, 221-230 (2009) ·Zbl 1181.76121号
[36] 罗查，C.B。；博西·T。；卢埃林·史密斯，S.G。；Young，W.R.，水平对流边界的改进，J.流体力学。，883，A41（2019）·Zbl 1430.76434号
[37] Thiffeault，J.-L.，使用多尺度规范量化混合和运输，非线性，25，2，R1-R44（2012）·Zbl 1325.37007号
[38] Souza，A.N。；多巴哥，I。；Doering，C.R.，《二维壁到壁最优运输》，J.流体力学。，889，A34（2020）·Zbl 1460.76728号
[39] 马科特，F。；Doering，C.R。；Thiffeault，J.-L。；Young，W.R.，《最佳传热和最佳出口时间》，SIAM J.Appl。数学。，78,1591-608（2017）·Zbl 1387.76096号
[40] Iyer，G.等人。；Van，T.-S.，《通过被动平流的传热速率界限》，SIAM J.Math。分析。，54, 2, 1927-1965 (2022) ·Zbl 1504.76078号
[41] Iyer，G。；诺维科夫，A。；Ryzhik，L。；Zlatoš，A.，不可压缩漂移扩散的退出时间，SIAM J.Math。分析。，42, 6, 2484-2498 (2010) ·Zbl 1387.35493号
[42] Lindberg，S.，《关于补偿紧量的Hardy空间理论》，Arch。定额。机械。分析。，224, 2, 709-742 (2017) ·Zbl 1373.46026号
[43] Evans，L.C.，（偏微分方程。偏微分方程，数学研究生课程，第19卷（2010），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），xxii+749·Zbl 1194.35001号
[44] Lieberman，G.M.，二阶抛物微分方程，xii+439（1996），世界科学出版公司：世界科学出版有限公司，新泽西州River Edge·Zbl 0884.35001号
[45] 基塞列夫，A。；Roquejoffre，J.-M。；Ryzhik，L.，地铁设施的PDE，1-126（2012），URLhttp://math.stanford.edu/ryzhik/STANF272-12/lect-notes-12.pdf
[46] 科伊夫曼，R。；狮子，P.-L。；梅耶，Y。；Semmes，S.，Compacitépar compensation et espaces de Hardy，Sem.Equ。派生。Partielles（1990年）·Zbl 0705.46015号
[47] Miyachi，A.，开子集上的（H^p\）空间，Studia Math。，95, 205-228 (1990) ·Zbl 0716.42017号
[48] Stein，E.M.，（调和分析：实变方法、正交性和振荡积分。调和分析：实际变量方法、正交和振荡积分，普林斯顿数学系列，43（1993），普林斯顿大学出版社）·Zbl 0821.42001号
[49] Chang，D.-C.，\（\mathbb｛R｝^n\）中有界域上Hardy空间的对偶，论坛数学。，6, 65-81 (1994) ·Zbl 0803.42014年
[50] Chang，哥伦比亚特区。；达夫尼，G。；Sadosky，C.，域上BMO中的一个div旋度引理，（Sabadini，I.；Struppa，D.C.；Walnut，D.F.，谐波分析，信号处理和复杂性。数学进展，第238卷（2005）），55-65·邮编1096.42004
[51] 约翰·F。；Nirenberg，L.，《关于有界平均振荡函数》，Comm.Pure Appl。数学。，14, 415-426 (1961) ·Zbl 0102.04302号
[52] Brezis，H.，（泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程。泛函分析、Sobolef空间和偏偏微分方程，Universitext（2011），Springer:Springer New York），xiv+599·Zbl 1220.46002号
[53] Lax，P.D.，（函数分析.函数分析，纯数学和应用数学（纽约）（2002），Wiley-Interscience[John Wiley&Sons]：Wiley-Interscience[John Willey&Sons]New York），xx+580·Zbl 1009.47001号
[54] Evans，L.C.，（非线性偏微分方程的弱收敛方法。非线性偏微分方程式的弱收敛算法，CBMS数学区域会议系列（1990），AMS）
[55] Bishop，N.T.，边界上切线或法向分量为零的向量场的Poincaré不等式，Quaest。数学。，11, 2, 195-199 (1988) ·Zbl 0649.26012号
[56] Spiegel，E.A。；Veronis，G.，关于可压缩流体的Boussinesq近似，天体物理学。J.，131，442-447（1960）
[57] 乔夫鲁特，A。；诺比利，C。；Otto，F.，有限Prandtl数下nusselt数的上界，J.微分方程，260，4，3860-3880（2016）·Zbl 1333.35185号
[58] Nobili，C.，《边界条件在湍流热传输定标律中的作用》，数学。Eng.，5，1（2023），论文编号013，41
[59] Doering，C.R.，Rayleigh-Bénard对流的热强迫和“经典”和“最终”状态，J.流体力学。，868, 1958, 1-4 (2019) ·Zbl 1415.76309号
[60] Doering，C.R.，在湍流热对流中增加热量，Proc。国家。阿卡德。科学。，117, 18, 9671-9673 (2020) ·Zbl 1485.76050号
[61] Kumar，A.，壁间最优标量传输的三维分支管流（2022），arXiv:2205.03367[math.AP]
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