米，黑龙;张文;廖芳芳 关于具有不定势和Hardy势的非线性分数阶Schrödinger方程。 （英语） 兹比尔1522.35474 渐近肛门。 132，编号3-4，305-330（2023）。 摘要：本文研究了一类具有Hardy势的分数阶Schrödinger方程\[（-\Delta）^s u+V（x）u-\frac{\kappa}{|x|^{2s}}u=f（x，u），\quare x\in\mathbb{R}^N，\]其中\（s\in（0，1）\）和\（\ kappa\ geqslant 0\）是一个参数。在势（V）和非线性（f）的适当条件下，利用非Nehari流形方法证明了当参数（kappa）在给定范围内时基态解的存在性。此外，我们还研究了基态能量对（kappa）的连续依赖性。最后，我们能够研究当（kappa）趋于0时基态解的渐近行为。 引用于1文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 26A33飞机 分数导数和积分 35兰特 分数阶偏微分方程 35兰特 偏泛函微分方程 35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE 关键词：分数阶薛定谔方程;哈迪电势;强不定泛函;基态解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Mi}等人，《渐近分析》。132，编号3--4，305-330（2023；Zbl 1522.35474） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Bernini、B.Bieganowski和S.Secchi，由Hartree-Fock理论产生的具有奇异势和一般非线性的半相对论性Choquard方程，非线性分析217（2022），112738。doi:10.1016/j.na.2021.112738·Zbl 1484.35344号 ·doi:10.1016/j.na.2021.112738 [2] B.Bieganowski，具有Hardy-type势和符号变换非线性的分数阶Schrödinger方程，非线性分析176（2018），117-140。doi:10.1016/j.na.2018.06.009·Zbl 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