×

时态装箱问题的基于组合流的公式。 (英语) 兹比尔07706799

摘要:我们考虑经典装箱问题的两个相邻推广:时间装箱问题(TBPP)和带点火的时间装箱问题。在这两种情况下,任务都是在容量有限的同类服务器上安排一组给定的作业,其特征是资源消耗和活动窗口。为了保持低运营成本和低能耗,TBPP关注的是最小化使用的服务器数量,而TBPP-FU还考虑了其运行所需的启动过程。无论采用哪种方法,都会得到具有挑战性的整数优化问题,尽管这些问题看起来只有边际变化,但它们之间可能存在显著差异。在文献中,一种富含许多预处理步骤(对于TBPP)和紧凑配方(对于TBPP-FU)的分支价格法,得益于多种还原方法,已成为目前最有前景的解决方法。在本文中,我们引入了一个基于图论的统一解决框架来解决这两个问题(事实上,还有许多其他的间隔调度应用程序)。由于相关网络的指数级规模,迄今为止,在这方面的任何科学贡献都失败了。我们在本文中提出的方法并没有改变理论指数性本身,但它可以通过巧妙地构造结果图使其可控。特别是,这两个问题的所有经典基准实例(甚至更大的实例)第一次都可以解决,这大大改进了以前的方法。

MSC公司:

900亿 运筹学与管理科学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Angelleli,E。;比安切西,N。;Filippi,C.,《资源约束下的最优区间调度》,计算机与运筹学,51,268-281(2014)·Zbl 1348.90239号
[2] Arkin,E.M。;Silverberg,E.B.,用固定的开始和结束时间调度作业,离散应用数学,18,1,1-8(1987)·兹伯利0636.90042
[3] 艾丁,N。;穆特,I。;Ilker Birbil,S.,《多目标时间装箱问题:云计算中的应用》,计算机与运筹学,121(2020)·Zbl 1458.90667号
[4] Bar-Noy,A。;Bar-Yehuda,R。;Freund,A。;Naor,J.,《近似资源分配和调度的统一方法》,《ACM杂志》,48,5,1069-1090(2001)·Zbl 1323.68564号
[5] 巴尔诺伊,A。;卡内蒂,R。;库顿,S。;Mansour,Y。;Schieber,B.,抢占式带宽分配,SIAM计算杂志,28,5,1806-1828(1999)·Zbl 0928.68008号
[6] (https://www.cisco.com/c/dam/m/en_us/network-intelligenes/service-provider/digital-transformation/knowledge-network-webinars/pdfs/1213-business-services-ckn.pdf)
[7] 巴恩哈特,C。;约翰逊,E.L。;纳姆豪泽,G.L。;Savelsbergh,M.W.P。;Vance,P.H.,《分支与价格:求解大型整数程序的列生成》,运筹学,46,3,316-329(1998)·Zbl 0979.90092号
[8] 巴特利特,M。;弗里希,A.M。;Y.哈马迪。;米格尔,I。;塔里木,南部。;Unsworth,C.,《时间背包问题及其解决方案》,《计算机科学讲义》,3524,34-48(2005)·Zbl 1133.68425号
[9] Biedl,T.,图论算法,讲稿(2005),滑铁卢大学
[10] 博切蒂,医学硕士。;Hadjiconstantinou,E。;Mingozzi,A.,二维正交非剪切下料问题的新上界,IMA管理数学杂志,13,2,95-119(2002)·Zbl 1097.90546号
[11] Buyya,R。;Yeo,C.S。;Venugopal,S。;布罗伯格,J。;Brandic,I.,《云计算和新兴IT平台:将计算作为第五大实用工具交付的愿景、炒作和现实》,《未来一代计算机系统》,25、6、599-616(2009)
[12] 卡普拉拉。;Furini,F。;Malaguti,E.,《时间背包问题的不常见Dantzig-Wolfe重新公式》,《信息计算杂志》,25,3,560-571(2013)
[13] 卡普拉拉。;Furini,F。;Malaguti,E。;Traverse,E.,《通过递归Dantzig-Wolfe重新公式求解时间背包问题》,《信息处理快报》,116,5,379-386(2016)·Zbl 1358.90111号
[14] 陈,B。;哈辛,R。;Tzur,M.,带宽和存储的分配,IIE事务,24501-507(2002)
[15] Clausen,J.V.、Lusby,R.和Ropke,S.(2022年)。Dantzig-Wolfe格式的一致性降低。出现在:运筹学(https://doi.org/10.1287/opere.2021.2160). ·Zbl 1508.90035号
[16] Clautiaux,F。;Carlier,J。;Moukrim,A.,《固定方向二维装箱问题的新约简方法和下限》,计算机与运筹学,34,8,2223-2250(2007)·Zbl 1144.90465号
[17] Clautiaux,F。;Detienne,B。;Guillot,G.,时间背包问题的迭代动态规划方法,《欧洲运筹学杂志》,293,2442-456(2021)·Zbl 1487.90633号
[18] Darmann,A。;Pferschy,美国。;Schauer,J.,《带时间间隔的资源分配》,《理论计算机科学》,4114217-4234(2010)·Zbl 1208.90058号
[19] de Cauwer,M。;梅塔,D。;O'Sullivan,B.,《时态箱子包装问题:数据中心工作量管理的应用》,第28届IEEE人工智能工具国际会议论文集,157-164(2016)
[20] 德利马,V.L。;阿尔维斯,C。;Clautiaux,F。;伊奥里,M。;Valério de Carvalho,J.M.,《基于动态规划的电弧流公式:理论基础和应用》,《欧洲运筹学杂志》,296,1,3-21(2022)·Zbl 1487.90204号
[21] de Lima,V.L.、Iori,M.和Miyazawa,F.K.(2022b)。强松弛网络流模型的精确解。出现在:数学编程(https://doi.org/10.1007/s10107-022-01785-9). ·Zbl 1515.90076号
[22] 德尔·阿米科,M。;Delorme,M。;伊奥里,M。;Martello,S.,《多背包问题的数学模型和分解方法》,《欧洲运筹学杂志》,274,3886-899(2019)·Zbl 1430.90480号
[23] Dell'Amico先生。;Furini,F。;Iori,M.,《时态装箱问题的分支与价格算法》,计算机与运筹研究,114(2020)·Zbl 1458.90543号
[24] Delorme,M。;Iori,M.,《箱子包装和切割库存问题的增强伪多项式公式》,《信息计算杂志》,32,1,101-119(2020)·Zbl 07284456号
[25] Delorme,M。;伊奥里,M。;Martello,S.,Bin包装和切割库存问题:数学模型和精确算法,《欧洲运筹学杂志》,255,1-20(2016)·Zbl 1346.90700号
[26] 费特维斯,G。;Dörpinghaus,M。;卡斯特里隆,J。;库马尔,A。;拜尔,C。;博克,K。;Strufe,T.,《面向高度自适应节能计算的架构和先进电子技术途径》,IEEE学报,107,1,204-231(2019)
[27] Furini,F.(2011)。整数线性规划问题的分解和重新计算。博洛尼亚大学博士论文·Zbl 1362.90296号
[28] 吉尔摩,P.C。;Gomory,R.E.,切割库存问题的线性规划方法(第一部分),运筹学,9849-859(1961)·Zbl 0096.35501号
[29] Gschwind,T。;Irnich,S.,使用对偶最优不等式的时间背包问题的稳定列生成,OR Spectrum,39,541-556(2017)·Zbl 1371.90066号
[30] 霍尔,N.G。;M.J.杂志,《空间任务价值最大化》,《欧洲运筹学杂志》,78,224-241(1994)·Zbl 0813.90078号
[31] (俄语,1960英语)·Zbl 0995.90532号
[32] Kaplan,J.M.、Forrest,W.和Kindler,N.(2008年)。革新数据中心能效。麦肯锡公司技术报告。
[33] Kellerer,H。;Pferschy,美国。;皮辛格,D.,背包问题(2004),施普林格·Zbl 1103.90003号
[34] 科伦,A.W.J。;Lenstra,J.K。;Papadimitriou,C.H。;Spieksma,F.C.R.,《间隔时间安排:调查》,海军研究后勤,54,5,530-543(2007)·Zbl 1143.90337号
[35] 马丁诺维奇,J。;Delorme,M。;伊奥里,M。;谢索尔,G。;斯特拉斯达特,N.,《针对缺货问题的改进流动配方》,计算机与运筹研究,113(2020年)·Zbl 1458.90554号
[36] (http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2022/02/8791.HTML).
[37] 马丁诺维奇,J。;北卡罗来纳州斯特拉斯达特。;Selch,M.,《带火灾的临时装箱问题的紧凑整数线性规划公式》,计算机与运筹学,132(2021)·Zbl 1510.90242号
[38] 马丁诺维奇,J。;北卡罗来纳州斯特拉斯达特。;瓦列里奥·德·卡瓦略(Valério de Carvalho),J.M。;Furini,F.,《带点火的临时装箱问题的变量和约束约简技术》,《优化快报》,第16期,第2333-2358页(2022年)·Zbl 1503.90118号
[39] 菲利普斯,C.A。;Uma,R.N。;Wein,J.,一般调度问题的离线许可控制,《调度杂志》,3365-381(2000)·Zbl 0969.90047号
[40] Ryan,D.M。;Foster,B.A.,《调度的整数规划方法》,公共交通城市客运车辆和乘务人员调度的计算机调度,269-280(1981)
[41] 萨迪科夫,R。;范德贝克,F。;佩索阿,A。;塔希里,I。;Uchoa,E.,《分支和价格的原始启发式:跳水方法的资产》,《信息计算杂志》,31,2,251-267(2019)·Zbl 07281710号
[42] Scheithauer,G.,《切割和包装优化简介——问题、建模方法、解决方法》,运筹学和管理科学国际系列263(2018),Springer·Zbl 1391.90002号
[43] Valério de Carvalho,J.M.,垃圾箱包装和切割库存问题的LP模型,《欧洲运筹学杂志》,141,2,253-273(2002)·Zbl 1059.90095号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。