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Katsusuke Nabeshima

参数理想的泛型Gröbner基及其在综合Gróbner系统中的应用。 （英语） Zbl 1530.13045号

申请。代数工程通讯。计算。 35，编号1，55-70（2024）.
本文讨论了参数多项式理想的广义Gröbner基的性质及其在构造综合Gröbner系统中的应用。设\（t=\{t_1，\ldots，t_m\}\）是一组参数，\（x=\{x_1，\ldot，x_n\}）是一个变量集。此外，设（K）为特征为零的字段。最后，设（F\子集K[t][x]\）是一组参数多项式。本文的目的是为（F）生成的理想找到一个参数Gröbner基。
为此，作者首先计算了（F）在（K（t）[x]\）中作为理想的通用Gröbner基。然后，从集合G中产生了综合Gröbner系统的分支。这意味着一组null和not-null条件，使得对于满足这些条件的K^m中的每个（m）元组（\sigma=（\sigma_1，\ldots，\sigma-m），（G_\sigma）成为（K[x]\）中的（\langle F\rangle）的Gröbner基。通过创建其他分支机构，继续建设全面的Gröbner基地。在此基础上，在计算机代数系统Risa/Asir中实现了一种算法，并与Kapur-Sun-Wang算法进行了比较。结果表明，新算法在一些例子中表现得更好。
审核人：阿米尔·哈希米（伊斯法罕）

MSC公司：

13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
68瓦30 符号计算和代数计算
12天10分 实域和复域中的多项式：零点的位置（代数定理）

关键词：

综合Gröbner系统;通用Gröbner基;参数多项式系统

软件：

单一;前列腺素B;dpgb标准;Risa/Asir公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Nabeshima}，应用。代数工程通讯。计算。35，编号1，55-70（2024；Zbl 1530.13045）
全文： 内政部
OA许可证

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