布拉特·努米维奇·哈比布林 泊松-詹森公式和测度平衡。 （英语） Zbl 1499.31006号 欧亚数学。J。 12，第4号，53-73（2021）. 总结：我们的主要结果是亚调和函数经典泊松-詹森公式的某些发展。经典泊松-詹森公式的基础是调和测度和格林函数之间的自然对偶性。我们的归纳使用了度量衡与其潜力之间的某种二重性。 引用于2文件 理学硕士： 31B05型 高维调和、次调和、超调和函数 31A05型 二维调和、次调和、超调和函数 31B15号机组 高维中的势和容量、极值长度及相关概念 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 26页51 一元实函数的凸性，推广 关键词：次谐波函数;潜在的;Riesz测度;格林函数;谐波测量;泊松-詹森公式;措施平衡;延森测度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.N.Khabibullin}，欧亚数学。J.12，第4号，53-73（2021；兹bl 1499.31006） 全文： 内政部 arXiv公司 MNR公司 参考文献： [1] S.L.Anderson，“格林函数，Jensen测度和有界点计算”，J.Func。分析，43（1981），360-367·Zbl 0498.46038号 [2] D.H.Armitage，S.J.Gardiner，经典势理论，Springer Monogr。数学。，斯普林格·弗拉格，伦敦，2001年·Zbl 0972.31001号 [3] M.G.Arsove，“可表示为次谐波函数差异的函数”，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，75（1953），327-365·Zbl 0052.33301号 [4] M.G.Arsove，“潜在类型的功能”，翻译。阿默尔。数学。《社会学杂志》，75（1953），526-551·Zbl 0052.33302号 [5] S.Axler，P.Bourdon，W.Ramey，调和函数理论，第二版，Springer-Verlag，纽约，2001·Zbl 0959.31001号 [6] Th.Bagby，P.M.Guather，“黎曼流形闭子集上的调和逼近”，复势理论，Kluwer学术出版社，荷兰，1994，75-87·Zbl 0806.31003号 [7] 圣彼得堡数学。J.，28:2（2017），127-151 [8] J.Bliedner，W.Hansen，《势能理论》。平衡分析和概率方法，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1986年·Zbl 0706.31001号 [9] N.Bourbaki，《经济评论》。Livre VI.Integration，赫尔曼，巴黎，1969年（法语）·Zbl 0189.14201号 [10] S.Bu，W.Schachermayer，“全纯函数和应用下用图像测度逼近Jensen测度”，Trans。阿默尔。数学。《社会》，331:2（1992），585-608·Zbl 0758.46014号 [11] 程序。斯特克洛夫数学研究所。，301 (2018), 272-303 ·Zbl 1401.30046号 [12] B.J.Cole，Th.Ransford，“无上半连续性的次谐波”，J.Funct。分析。，147 (1997), 420-442 ·Zbl 0873.31007号 [13] B.J.Cole，Th.Ransford，“延森测量，谐波测量”，J.reine angew。数学。，541 (2001), 29-53 ·Zbl 0988.31002号 [14] J.L.Doob，经典势理论及其概率对应物，格兰德伦数学。威斯。，斯普林格·弗拉格，纽约，1984年·兹比尔0549.31001 [15] T.W.Gamelin，一致代数和Jensen测度，剑桥大学出版社，剑桥，1978·Zbl 0418.46042号 [16] S.J.Gardiner，《谐波近似》，剑桥大学出版社，剑桥，1995年·Zbl 0826.31002号 [17] P.M.Gauthier，“一致逼近”，复势理论，Kluwer学术出版社，荷兰，1994年，235-271·Zbl 0810.30001号 [18] P.M.Gauthier，“次谐波扩展和近似”，加拿大。数学。公牛。，37:5 (1994), 46-53 ·Zbl 0790.31001号 [19] M.Ghergu，M.Manolaki，I.Netuka，H.Render，“势理论和近似：斯蒂芬·加德纳科学工作的亮点”，分析与数学物理，9:2（2019），679-709·Zbl 1425.31001号 [20] W.Hansen，I.Netuka，“潜在理论中的延森测度”，潜在分析，37:1（2011），79-90·Zbl 1250.31004号 [21] W.Hansen，I.Netuka，“简化函数和延森测度”，Proc。阿默尔。数学。社会，146:1（2018），153-160·Zbl 1380.31002号 [22] W.K.Hayman，P.B.Kennedy，亚调和函数，v.1，Acad。出版社，伦敦，1976年·Zbl 0419.31001号 [23] L.L.Helms，《势能理论导论》，Wiley Interscience，纽约-朗登-悉尼-多伦多，1969年·Zbl 0188.17203号 [24] 数学。苏联伊兹夫。，39:2 (1992), 1063-1084 [25] 西伯利亚数学。J.，33:1（1992），144-148 [26] 西伯利亚数学。J.，33:3（1992），519-524 [27] 俄罗斯科学院。科学。伊兹夫。数学。，42:1 (1994), 115-131 [28] 俄罗斯科学院。科学。伊兹夫。数学。，42:3 (1994), 479-500 [29] 俄罗斯科学院。科学。伊兹夫。数学。，45:1 (1995), 125-149 [30] 数学。注释，59:4（1996），440-444·Zbl 0886.32001号 [31] B.N.Khabibullin，“全纯函数加权空间某些问题的对偶方法”，以色列数学。确认程序。（特拉维夫，1997年12月14日至19日），现代分析中的整体函数，15，巴伊兰大学，Ramat Gan，2001207-219·兹比尔0995.30006 [32] B.N.Khabibullin，“凸集中复指数集的完备性：开放问题”，《20世纪调和分析-庆祝北约高级研究所学报》（意大利伊尔乔科，2000年7月2日至15日），《北约科学》。序列号。二、 数学。物理学。化学。，33，编辑：James S.Byrnes，Kluwer Acad。出版物。，荷兰多德雷赫特，2001，371-373·Zbl 1003.30001号 [33] 功能。分析。申请。，35:3 (2001), 237-239 ·Zbl 0999.32001号 [34] 伊兹夫。数学。，65:5 (2001), 1017-1039 ·Zbl 1052.32004号 [35] 西伯利亚数学。J.，44:4（2003），713-728 [36] 数学学士。，198:2 (2007), 261-298 [37] B.N.Khabibullin，指数系统和唯一集的完整性，第4版，修订和扩大，巴什基尔州立大学出版社，Ufa，2012（俄语） [38] 功能。分析。申请。，53:2 (2019), 110-123 ·Zbl 1434.30008号 [39] 圣彼得堡数学。J.，20:1（2009），101-162 [40] 功能。分析。申请。，52:1 (2018), 21-34 ·Zbl 1394.32006号 [41] B.N.Khabibullin，A.P.Rozit，E.B.Khabobullina，“Hahn-Banach定理和包络的有序版本。II.函数理论的应用”，复数分析。数学物理，Itogi Nauki i Tekhniki。序列号。索夫雷姆。Mat.Pril.Temat.材料。奥巴马。，162，VINITI，M.，2019，93-135（俄语）·Zbl 1481.46002号 [42] 圣彼得堡数学。J.，26:2（2015），319-340 [43] P.Koosis，《对数积分》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，1992年·Zbl 0791.30020号 [44] P.Koosis，Leçons sur le theöorème Beurling et Malliavin，Les Publications CRM，Montre®al，1996（法语）·Zbl 0869.30023号 [45] 数学学士。，200:9 (2009), 1353-1382 ·Zbl 1195.30009号 [46] N.S.Landkof，现代势理论基础，格兰德伦数学。威斯。，180，施普林格-弗拉格，纽约-海德堡，1972年·Zbl 0253.31001号 [47] V.Matsaev，I.Ostrovskii，M.Sodin，“Marcinkiewicz“不平等”主题的变奏曲”，J.Ana。数学。，86:1 (2002), 289-317 ·Zbl 1043.31002号 [48] 功能。分析。申请。，53:1 (2019), 65-68 ·兹比尔1434.32012 [49] P.A.Meyer，《概率与潜力》，布莱斯德尔出版社。马萨诸塞州沃尔瑟姆公司-多伦多-伦敦，1966年·Zbl 0138.10401号 [50] Th.Ransford，复平面中的势理论，剑桥大学出版社，剑桥，1995年·Zbl 0828.31001号 [51] Th.J.Ransford，“Jensen度量”，近似，复杂分析和势理论（Montreíal，QC），Kluwer，Dordrecht，2001，221-237 [52] D.Sarason，“代表（R（X））及其格林函数的度量”，J.Func。分析。，7 (1971), 359-385 ·Zbl 0223.30057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。