阿穆鲁塔，P。;T·吉萨。 关于不能被（2^k）整除的群的表示度。 （英语） Zbl 1531.20012号 J.代数应用。 23，第5号，文章ID 2450087，25 p.（2024）. 设（G）是群，（t）是自然数，表示论中的一个问题是计算度不可除的（G）的不等价不可约表示的个数。这个问题源于一篇论文I.G.麦克唐纳[公牛、伦敦、数学、社会学3189-192（1971；兹比尔0219.20008)]，其中为\（m_{p}（G）\）提供了一个封闭公式，表示度不可被素数\（p\）整除的\（S_{n}\）的不可约表示数。本文的目的是给出一个显式公式来计算（Lambda_{k}（G））的元素数，这是（G）的所有不可约表示的集合，其度不能被（2^{k}\）整除。当（G）是对称群、广义对称群和交替群时，给出了（|\Lambda_{k}（G）|\）的公式。此外，它们具有（Lambda_2}（S_{n}）中元素的完整特征，以及度不可除的（2^{l}）和（2^}l+1}）的自共轭分区。在附录A中，一些数值表和一些图表说明了作者获得的结果。审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） MSC公司： 20立方 有限对称群的表示 20D06年 简单群：交替群和Lie型群 关键词：对称群;交替群;花环制品;整数分区;\（2）-芯;\（2\）-商 引文：兹比尔0219.20008 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Amrutha}和\textit{T.Geetha}，J.代数应用。23，第5号，文章ID 2450087，25 p.（2024；Zbl 1531.20012） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Amrutha和T.Geetha，关于广义对称群表示的行列式，预印本（2020），arXiv:2010.03810。 [2] Giannelli，E.和Miller，A.R.，《字符限制和反射组》，J.Algebra531（2019）336-348·Zbl 1467.20004号 [3] Giannelli，E.，对称群奇数度的特征，J.伦敦数学。Soc.478（2017）1-14·Zbl 1434.20007 [4] Robinson，G.de B.，《对称群的表示理论》（多伦多大学出版社，1961年）·Zbl 0102.02002号 [5] Pahlings，H.，花环产品的不可约奇数表示，J.London Math。Soc.2（1）（1975）45-48·Zbl 0314.20013号 [6] 麦克唐纳，I.，《关于有限coxeter群不可约表示的度》，J.London Math。Soc.3（1973）298-300·Zbl 0253.20016号 [7] 麦克唐纳，I.，关于对称群的不可约表示的度，布尔。伦敦数学。Soc.3（1971）189-192·Zbl 0219.20008号 [8] Frame，J.S.，Robinson，G.de B.和Thrall，R.M.，对称群的钩图，Can。《数学杂志》6（1954）316-324·兹比尔0055.25404 [9] McKay，J.，奇数度的不可约表示，J.Algebra20（2）（1972）416-418·Zbl 0235.20009 [10] Olsson，J.B.，《有限群的组合数学和表示》，第20卷（埃森大学，埃森，1993年）·Zbl 0796.05095号 [11] Ono，K.，Robins，S.和Wahl，P.T.，《整数表示为三角数之和》（Birkhäuser，巴塞尔，1995），第73-94页·Zbl 0828.11057号 [12] Stanley，R.P.，《枚举组合数学》，第1卷（剑桥大学出版社，2012年）·Zbl 1247.05003号 [13] Nakayama，T.，关于对称群不可约表示的一些模性质，日本J.Math.：事务处理。摘要17（1940）165-184·兹比尔0061.04001 [14] Sage Developers，Sage数学软件（8.6版）（2019），http://www.sagemath.org。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。