Keiji Oguiso 具有离散且非有限生成自同构群的奇特征曲面。 （英语） Zbl 1457.14094号 高级数学。 375，文章ID 107397，20 p.（2020）. J.莱西埃特雷【发明数学212，第1期，189-211（2018；Zbl 1393.14012号)]最近给出了自同构群具有非有限生成离散部分的射影簇的第一个例子。不久之后，T.-C.Dinh公司和K.奥古索[《杜克数学杂志》第168卷第6期，第941-966页（2019年；Zbl 1427.14085号)]给出了在任何维度上相同现象的例子。他们的例子是在复数上定义的。在本文中，作者给出了更多相同现象的例子，但现在涉及到正特征场上的曲面。如Dinh-Oguiso示例中所示，所涉及的变体是光滑投影曲面与（K3）曲面的双参数。作者为这样一个曲面（Y）证明了（定理1.1）：–如果在有限域的代数闭包上定义了\（Y\），则\（Y_）的自同构群是有限生成的；–有一个这样的\（Y\）的例子，定义在有限域上超越度为1的代数闭域上，使得\（Y\）的自同构群不是有限生成的。审核人：Artie Prendergast-Smith（拉夫堡） 引用于2文件 MSC公司： 14J50型 曲面的自同构与高维簇 14克20分 代数几何中的局部地面场 关键词：非有限生成;射影簇的自同构群;正特性 引文：Zbl 1393.14012号;Zbl 1427.14085号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Oguiso}，高级数学。375，文章ID 107397，20 p.（2020；Zbl 1457.14094） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barth，W。；Hulek，K。；彼得斯，C。；Van de Ven，A.，《紧凑复杂曲面》（2004），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格·柏林-海德堡·Zbl 1036.14016号 [2] Bombieri，E。；Mumford，D.，Enriques的char表面分类。第二页。，《复分析与代数几何》，23-42（1977），《岩手上藤：岩手上藤东京》·Zbl 0348.14021号 [3] Borel，A。；Harish-Chandra，代数群的算术子群，Ann.Math。，75, 485-535 (1962) ·Zbl 0107.14804号 [4] Brion，M.，关于射影变种的自同构群的注释（2019），可在 [5] 丁，T.-C。；Oguiso，K.，具有离散和非有限生成自同构群的曲面，Duke Math。J.，168941-966（2019）·Zbl 1427.14085号 [6] Fujita，T.，关于超椭圆极化变种，东北数学。J.，35，1-44（1983）·Zbl 0494.14003号 [7] Hartshorne，R.，《代数几何》，GTM，第52卷（1977年），Springer Verlag:Springer Verlag纽约·兹伯利0367.14001 [8] Jang，J.，K3曲面的自同构群和Frobenius不变量的表示，密歇根数学。J.，65，147-163（2016）·Zbl 1403.14074号 [9] Kodaira，K.，《在紧凑的分析曲面上》。II、 Ann.数学。，77, 563-626 (1963) ·Zbl 0118.15802号 [10] Kollár，J.，《Fano品种和田间扩展的Birational刚性》，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，264, 96-101 (2009) ·Zbl 1312.14040号 [11] Lang，W.E.，带向量场的一般类型曲面示例，（《算术与几何》，第二卷，《算术与几何学》，第II卷，《程序数学》，第36卷（1983年），Birkhäuser Boston:Birkháuser波士顿，MA），167-173·Zbl 0576.14039号 [12] Lesieutre，J.，具有离散非有限生成自同构群的射影簇，发明。数学。，212, 189-211 (2018) ·兹比尔1393.14012 [13] Lieblich，M。；Maulik，D.，关于正特征K3曲面锥猜想的注记，数学。Res.Lett.公司。，25, 1879-1891 (2018) ·Zbl 1420.14086号 [14] 芒福德，D.，阿贝尔品种。C.P.Ramanujam和Yuri Manin的附录，塔塔数学基础研究所，第5卷（2008），为塔塔基础研究所出版：印度斯坦图书局为塔塔基本研究所出版，新德里·Zbl 1177.14001号 [15] Néron，A.，《各行各业的最低模式》，Publ。数学。IHES，21（1964）·Zbl 0132.41403号 [16] Oguiso，K.，《关于非等分椭圆曲线乘积的Kummer曲面上的Jacobian fibrations》，J.Math。Soc.Jpn.公司。，41, 651-680 (1989) ·Zbl 0703.14024号 [17] Oguiso，K.，拓扑熵视角下超Käahler流形的自同构，代数几何，Contemp。数学。，422, 173-185 (2007) ·兹伯利1116.14038 [18] Prendergast-Smith，A.，阿贝尔变种的锥猜想，J.Math。科学。东京大学，19，243-261（2012）·Zbl 1284.14021号 [19] Rudakov，A.N。；Shafarevich，I.R.，代数曲面的不可分割态射，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料，40，1269-1307（1976）·Zbl 0365.14008号 [20] Shioda，T.，特征p中某些K3曲面上的代数循环，（Manifolds-Tokyo 1973（1975），东京大学出版社），357-364·兹伯利0311.14007 [21] Sterk，H.，代数K3曲面的有限性结果，数学。Z.，189，507-513（1985）·Zbl 0545.14032号 [22] 铃木，M.，群论。一、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第247卷（1982），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin New York·Zbl 0472.20001号 [23] Ueno，K.，代数簇和紧复空间的分类理论，数学讲义，第439卷（1975），Springer-Verlag·Zbl 0299.14007号 [24] Wang，L.，关于奇特征Enriques曲面的自同构和锥猜想·Zbl 1475.14076号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。