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帕维尔·S·科列斯尼科夫。;Sartayev，Bauyrzhan K。

关于将左对称代数嵌入微分Perm-代数。 （英文） Zbl 1492.17031号

Commun公司。代数 50，编号8，3246-3260（2022）.
如果\（A，d）\是一个结合和交换微分代数，那么它是一个Novikov代数，其乘积由\（A\circ b=ad（b）\）定义。Bokut、Chen和Zhang证明了每个Novikov代数都可以嵌入到一个结合和交换微分代数中。
本文研究嵌入置换微分代数中的左对称（或预李）代数的更一般情况，即具有互补公理（abc=bac）的结合微分代数。这样的物体由\（a\circ b=ad（b）\）给出了一个左对称乘积。嵌入到这样一个对象中的左对称代数称为特殊代数，事实证明，并不是所有的左对称阿尔及利亚都是特殊的。引入了一类特殊的左对称代数，称为SLS-代数：它们满足额外的公理\开始{align*}（（ax）y）b&=（ay）x）b\\（x（ya））b-x（（ya。\结束{align*}证明了SLS-代数的簇是包含特殊左对称代数的最小簇，并给出了SLS--代数的判别准则。更准确地说，SLS-代数\（a\）是一个特殊的左对称代数当且仅当，\[\对于a中的所有x，sum_i a_i b_i=0\Longrightarrow\，\：\sum_i（a_ix）b_i=0。\]
审核人：洛伊克·福西（加莱）

引用于三文件

MSC公司：

17日第25天 李容许代数
18米70 代数运算、合作算子和Koszul对偶

关键词：

左对称代数;预李代数;诺维科夫代数;置换微分代数;拨号盘
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.S.Kolesnikov}和\textit{B.K.Sartayev}，Commun。代数50，No.8，3246--3260（2022；Zbl 1492.17031）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 巴卡洛夫，B。；D'Andrea，A。；Kac，V.G.，有限伪代数理论，高等数学，162，1，1-140（2001）·Zbl 1001.16021号 ·doi:10.1006/aima.20011.993
[2] 巴林斯基，A.A。；Novikov，S.P.，水动力型泊松括号，Frobenius代数和李代数，Sov。数学。Dokl，32，228-231（1985）·Zbl 0606.58018号
[3] 洛杉矶博库特。；陈，Y。；Zhang，Gröbner-Shirshov基方法在Gelfand-Dorfman-Novikov代数中的应用，J.Algebra Appl，16，1，1750001-1750022（2017）·Zbl 1405.17060号 ·doi:10.1142/S0219498817500013
[4] 查波顿，F。；罗戴，J.-L。；弗拉贝蒂，A。；查波顿，F。；Goichot，F.，《Dialgebras和相关操作》，《高等教育联合会》，105-110（2001），施普林格出版社：柏林施普林格-维尔出版社·Zbl 0999.17004号 ·doi:10.1007/3-540-45328-84
[5] Dzhumadiľdaev，A。；Löfwall，C.，树，自由右对称代数，自由Novikov代数和恒等式，同调，同伦应用，4，2，165-190（2002）·Zbl 1029.17001号 ·doi:10.4310/HHA.2002.v4.n2.a8
[6] Gelfand，I.M。；是的。Dorfman，I.，《哈密尔顿算子和相关代数结构》，Functl。分析应用，13，4，13-30（1979）·Zbl 0428.58009号
[7] Gerstenhaber，M.，结合环的上同调结构，《数学年鉴》，78，2，267-288（1963）·Zbl 0131.27302号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970343
[8] 于。古巴列夫，V。；Kolesnikov，P.S.，《树状代数嵌入Rota-Baxter代数》，《中欧数学杂志》，第11、2、226-245页（2013）·Zbl 1262.18009号 ·doi:10.2478/s11533-012-0138-z
[9] 于。古巴列夫，V。；Kolesnikov，P.S.，《装饰树木及其对偶的操作》，评论。数学。卡罗琳大学，55，4，421-445（2014）·Zbl 1340.17001号 ·电话：10.1215/00294527-2798700
[10] Kolesnikov，P.S.，双代数和共形代数的种类，Sib。数学。J.，49，2，257-272（2008）·Zbl 1164.17002号 ·doi:10.1007/s11202-008-0026-8
[11] Kolesnikov，P.S。；Sartayev，B。；Orazgaliev，A.，Gelfand-Dorfman代数，导出恒等式，以及操作数的Manin乘积，J.代数，539260-284（2019）·Zbl 1448.17023号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2019.07.034
[12] Kolesnikov，P.S.，Sartayev，B.K.（2021）。关于Gelfand-Dorfman代数的特殊恒等式。arXiv:2105.13815。
[13] Koszul，J.-L.，Domaines bornés homogènes et orbites de groupes de transformations affines，布尔。社会数学。法国，79，515-533（1961）·兹比尔0144.34002 ·doi:10.24033/bsmf.1572
[14] 刘，D。；裴，Y。；Xia，L.-M.，关于有限维单Novikov超代数，Commun。代数，47，3，999-1004（2019）·Zbl 1454.17002号 ·doi:10.1080/00927872.2018.1499919
[15] 罗戴，J.-L。；罗戴，J.-L。；弗拉贝蒂，A。；查波顿，F。；Goichot，F.，《对话与相关操作》，1763年，对话，105-110（2001），施普林格·维尔：施普林格尔·维尔，柏林·Zbl 0970.00010号 ·doi:10.1007/3-540-45328-82
[16] 瓦莱特，B.，马宁乘积，科斯祖尔对偶，洛迪代数和Deligne猜想，J.Reine Angew。数学，620，105-164（2008）·Zbl 1159.18001号 ·doi:10.1515/CRELLE.2008.051
[17] 裴，J。；Bai，C。；郭，L。；镍，X。；Shum，K.P.，《代数和组合数学的新趋势》，第三届国际代数和组合学大会论文集，复制子，二元运算和平均算符的Manin-white积，255-267（2020），新加坡：世界科学·Zbl 1453.18017号 ·doi:10.1142/9789811215476_0019
[18] Pozhidaev，A。；Giambruno，A.，《群、环和群环，带bar-unity的0-拨号代数》，Rota-Baxter和3-Leibniz代数，245-256（2009），美国数学学会（AMS）：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1323.17007号
[19] Vinberg，E.B.，均质锥，Sov。数学。多克，1787-790（1960）·Zbl 0143.05203号
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