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巴拉瑟夫，弗拉迪斯拉夫;亚历山大·兹洛特尼克

三维可压缩等温Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程交错网格上的能量耗散半离散有限差分方法。 （英语） Zbl 1446.65060号

J.计算。戴恩。 7，第2期，291-312（2020年）.
小结：我们考虑了三维正则化可压缩等温Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程的初边值问题，该方程描述了考虑毛细管效应的双组分两相混合物的流动。我们构造了一种新的数值半离散有限差分方法，对主要未知函数使用交错网格。该方法通过消除所谓的寄生电流并将组分浓度保持在物理合理范围内（（0,1）），可以定性地改进计算流体动力学。首先，通过离散毛细效应项的非发散势能形式并建立离散全能量的耗散性来实现这一点。其次，使用非凸体自由能的对数（或Flory-Huggins势能）形式。方程的正则化是为了在时间上增加显式离散化的时间步长。我们包括两个典型问题的三维数值结果，证实了理论预测。

引用于7文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
76T06型 液-液双组分流动
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程;双组分两相流;Flory Huggins潜力;准流体动力学正则化;能量耗散空间离散化;有限差分法;交错网格

软件：

QHD泡沫
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\textit{V.Balashov}和\textit{A.Zlotnik}，J.Compute。动态。7，第2号，291--312（2020；Zbl 1446.65060）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.O.阿布·阿勒沙特；波皮内特；H.A.Tchelepi，一个保守且平衡的表面张力模型，J.Compute。物理。，371, 896-913 (2018) ·Zbl 1415.76494号 ·doi:10.1016/j.jcp.2018.02.022
[2] D.M.安德森；G.B.McFadden；A.A.Wheeler，流体力学中的扩散界面方法，流体力学年鉴。，30, 139-165 (1998) ·Zbl 1398.76051号 ·doi:10.1146/anurev.fluid.30.1.139
[3] A.荒川；V.R.Lamb，加州大学洛杉矶分校大气环流模型基本动力学过程的计算设计，方法计算。物理。，17, 173-265 (1977)
[4] V.A.Balashov；E.B.Savenkov，考虑相位相互作用的多相流体准流体动力学模型，J.Appl。机械。技术物理。，59, 434-444 (2018) ·Zbl 1442.76130号 ·doi:10.1134/S0021894418030069
[5] V.A.Balashov和E.B.Savenkov，Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程一维正则系统的热力学一致空间离散化，J.计算。申请。数学。，372（2020），112743，16页·Zbl 1430.76377号
[6] V.巴拉索夫；E.萨文科夫；A.Zlotnik，三维双组分等温可压缩流动的数值方法及其在数字岩石物理中的应用，俄罗斯J.Numer。分析。数学。建模，34，1-13（2019）·Zbl 1416.76171号 ·doi:10.1515/rnam-2019-0001
[7] V.巴拉绍夫；A.Zlotnik，正则化可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组的能量耗散空间离散化，数学。模型。分析。，25, 110-129 (2020) ·Zbl 1476.65159号 ·doi:10.3846/mma.2020.10577
[8] V.巴拉索夫；A.兹洛尼克；E.Savenkov，带扩散界面的等温双组分混合物正则化模型分析，俄罗斯J.Numer。分析。数学。建模，32，347-358（2017）·Zbl 1422.65145号 ·doi:10.1515/rnam-2017-0033
[9] J.W.Cahn；J.E.Hilliard，非均匀系统的自由能。I.界面自由能，J.Chem。物理。，28, 258-267 (1958) ·Zbl 1431.35066号
[10] J.W.Cahn；J.E.Hilliard，非均匀系统的自由能。I.界面自由能，J.Chem。物理。，28, 258-267 (1958) ·Zbl 1431.35066号
[11] B.N.切特维鲁什金，动力学方案和准气体动力学方程组，CIMNE，巴塞罗那，2008年·doi:10.1007/s12206-012-1011-5
[12] K.Connington；T.Lee，《多相流格子Boltzmann方法中的杂散电流综述》，J.Mech。科学。技术，26，3857-3863（2012）·Zbl 0762.65074号 ·doi:10.1007/s12206-012-1011-5
[13] M.I.M.科佩蒂；C.M.Elliott，具有对数自由能的Cahn-Hilliard方程的数值分析，Numer。数学。，63, 39-65 (1992) ·Zbl 0831.35088号 ·doi:10.1007/BF01385847
[14] A.德彪西；L.Dettori，关于具有对数自由能的Cahn-Hilliard方程，非线性分析。，24, 1491-1514 (1995) ·Zbl 0831.35088号 ·doi:10.1016/0362-546X（94）00205-V
[15] A.余。O.Yu Demanov。Dinariev和N.V.Evseev，流体力学中密度泛函方法简介，Fizmatlit，莫斯科，2014年。
[16] T.G.Elizarova，准气体动力学方程计算流体和固体力学。施普林格，多德雷赫特，2009年·Zbl 1405.65104号 ·doi:10.1007/s10596-017-9709-1
[17] F.弗兰克；C.刘；F.O.Alpak；B.Riviere，微孔域上具有简并迁移率的对流Cahn-Hilliard方程的有限体积/间断Galerkin方法，源于显微CT成像，计算。地质科学。，22, 543-563 (2018) ·Zbl 1411.76118号 ·doi:10.1007/s10596-017-9709-1
[18] 龚永康；J.Zhao；Q.Wang，具有可变密度和粘度的粘性流体混合物的准不可压缩流体动力学相场模型的能量稳定算法，Comput。物理学。Comm.，219，20-34（2017）·Zbl 1257.82004年 ·doi:10.1016/j.cpc.2017.05.002
[19] L.Goudenège；D.马丁；G.Vial，Cahn-Hilliard方程的高阶有限元计算，科学杂志。计算。，52, 294-321 (2012) ·Zbl 1446.76147号 ·doi:10.1007/s10915-011-9546-7
[20] J.-L.Guermond；波波夫，欧拉方程的粘性正则化和熵原理，SIAM J.Appl。数学。，74, 284-305 (2014) ·Zbl 1439.76121号 ·数字对象标识代码：10.1137/120903312
[21] 郭总；P.Lin；J.Lowengrub；S.M.Wise，拟不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统的质量守恒和能量稳定有限差分方法：原始变量和投影型格式，计算。方法。申请。机械。工程，326144-174（2017）·Zbl 1163.76401号 ·doi:10.1016/j.cma.2017年8月11日
[22] D.J.E.Harvie；M.R.Davidson；M.Rudman，流体体积模拟中寄生电流产生的分析，应用。数学。型号。，30, 1056-1066 (2006) ·Zbl 0966.76060号 ·doi:10.1016/j.apm.2005.08.015
[23] D.Jamet；D.托雷斯；J.U.Brackbill，《表面张力的理论和计算：第二梯度法中通过能量守恒消除寄生电流》，J.Compute。物理。，182, 262-276 (2002) ·Zbl 1058.76597号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7165
[24] D.Jackmin，使用相场建模计算两相Navier-Stokes流，J.Compute。物理。，155, 96-127 (1999) ·Zbl 0966.76060号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6332
[25] D.贾米特；D.托雷斯；J.U.Brackbill，《表面张力的理论和计算：第二梯度法中通过能量守恒消除寄生电流》，J.Compute。物理。，182, 262-276 (2002) ·Zbl 0927.76007号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7165
[26] J.Liu，多相流的热力学一致性建模与仿真，博士论文，德克萨斯大学奥斯汀分校，2014年·Zbl 1286.76114号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.11.022
[27] J.Lowengrub；L.Truskinovsky，《准不可压缩Cahn-Hilliard流体和拓扑跃迁》，R.Soc.Lond。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。，454, 2617-2654 (1978) ·Zbl 0927.76007号 ·doi:10.1098/rspa.1998.0273
[28] S.Minjeaud，《不可压缩流动扩散界面模型的无伪速度自适应压力校正方法》，J.Compute。物理。，236, 143-156 (2013) ·Zbl 1357.76005号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.11.022
[29] N.Provatas和K.Elde，材料科学与工程中的相场方法威利·维奇（Willey-VCH），韦恩海姆（Weinheim），2010年·Zbl 1514.76003号 ·doi:10.1016/j.physa.2018.03.097
[30] 于。V.Sheretov，时空平均下的连续动力学，RKhD，莫斯科-伊热夫斯克，2009年[俄语]·Zbl 1348.82080号 ·doi:10.1007/s11831-014-9112-1
[31] M.Svärd，粘性和导热可压缩流动的新欧拉模型，物理。A、 506350-375（2018）·Zbl 1115.76077号 ·doi:10.1016/j.physa.2018.03.097
[32] G.蒂埃拉；F.Guillén-González，求解Cahn-Hilliard方程的数值方法及其对相关能量模型的适用性，Arch。计算。方法。工程师，22，269-289（2015）·Zbl 1348.82080号 ·doi:10.1007/s11831-014-9112-1
[33] P.Yue；C.周；J.J.Feng，液滴的自发收缩和相场模拟中的质量守恒，J.Comput。物理。，223, 1-9 (2007) ·Zbl 1448.65126号 ·doi:10.1016/j.jp.2006.11.020
[34] I.Zacharov等人，“Zhores”-安装在斯科尔科沃科学技术学院的用于数据驱动建模、机器学习和人工智能的Petaflops超级计算机，预印本，arXiv:1902.07490·Zbl 1382.76198号 ·doi:10.1134/S0965542516020160
[35] A.Zlotnik，《关于极坐标下正压准气态和可压缩Navier-Stokes方程组的能量耗散空间离散化》，Russ.J.Numer。分析。数学。型号。，33, 199-210 (2018) ·Zbl 1461.76354号 ·doi:10.1515/rnam-2018-0017
[36] A.A.Zlotnik，关于具有潜在体力的正压准气体动力学方程组的保守空间离散，计算。数学。数学。物理。，56, 303-319 (2016) ·Zbl 1440.65106号 ·doi:10.1134/S0965542516020160
[37] A.A.Zlotnik；T.A.Lomonosov，一维正压气体动力学方程线性化显式差分格式的（L^2）耗散性条件，计算。数学。数学。物理。，59, 452-464 (2019) ·Zbl 1461.76354号 ·doi:10.1134/S0965542519030151
[38] A.A.Zlotnik和T.A.Lomonosov，正压气体动力学方程组带准气体动力学正则化的线性化显式差分格式的On（L^2）-耗散性，多克。数学。，101（2020）（出版中）·Zbl 1528.65057号
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