阿尔瓦罗·阿里亚斯;弗拉基米尔·科瓦尔丘克 关于巴拿赫-马祖尔距离中测地线的评论。 （英语） Zbl 1530.53051号 程序。美国数学。Soc公司。 151，编号9，3959-3965（2023）. 设\（（M，\rho）\）为度量空间。A类测地线的在M中的\（x\）和\（y\）之间是一条路径\（\gamma\）（即连续函数\（\gamma\colon[a，b]\ to（M，\rho）\），长度等于\（\rho（x，y），\），从\（x \）开始，到\（y \）结束。本文的目的是证明，对于每一个\（n\geq2\），在\（BM_n\）的任意两个元素之间都有不可计数的许多不同的测地线，其中\（BM_n\）是\（n\）维赋范空间的等距类的集合，赋予Banach Mazur距离的对数。回想一下，对于二维赋范空间（E，F），Banach-Mazur距离定义为\[d（E，F）=\inf\{\|T\|\|T^{-1}\|\colon T\colon E\to F\text{是同构}\}。\]作者提供了两个不同的证明，一个是二维情况（定理3），另一个是（n \geq 3）（定理2）。审核人：雅各布·索马利亚（米兰） 理学硕士： 53元22角 整体微分几何中的测地学 第58页第10页 测地线理论应用中的变分问题（单自变量问题） 46亿B70 赋范线性空间之间的插值 关键词：Banach-Mazur距离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Arias}和\textit{V.Kovalchuk}，程序。美国数学。Soc.151，No.9，3959--3965（2023；Zbl 1530.53051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Radu，Cristina，Hilbertian算子空间之间的测地学，Rev.R.Acad。中国。精确到F{i}s.Nat.Ser。A Mat.RACSAM，917-922（2014）·Zbl 1310.46051号 ·doi:10.1007/s13398-013-0151-5 [2] Bennett，Colin，《算子插值》，《纯粹与应用数学》，xiv+469 pp.（1988），学术出版社，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0647.46057号 [3] Bourgain，J.，《Banach-Mazur到立方体的距离和Dvoretzky-Rogers因式分解》，以色列数学杂志。，169-180 (1988) ·Zbl 0654.46018号 ·doi:10.1007/BF02787120 [4] 薛飞，关于立方体和十字多边形之间的巴拿赫-马丘距离，数学。不平等。申请。，931-943 (2018) ·Zbl 1410.52003年 ·doi:10.7153/mia-2018-21-63 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。