×
罗杰·布斯塔曼特;Kumbakonam R.拉贾戈帕尔。

用隐式本构关系描述各向异性弹性体的响应。 （英语） Zbl 07815580号

Z.Angew ZAMM。数学。机械。 102，第6号，文章ID e202200029，14 p.（2022）.
摘要：在这篇短文中，我们推导了弹性固体响应的本构关系，弹性固体是横向各向同性的，而弹性固体具有两个优选的对称方向，其中物体的材料模量取决于其密度，经历小变形。这种本构关系与岩石、混凝土、陶瓷、骨骼和多孔金属的响应有关。当适当的材料模量设置为零时，我们建立的本构关系适当地简化为经典线性弹性本构关系。当新的本构关系仅限于在应力和线性化应变方面均为线性的关系时，除了经典线性化弹性体的本构方程外，还有其他项，因此研究这些附加项对弹性体响应的影响是很有意思的。
©2022 Wiley-VCH股份有限公司。

理学硕士：

74B15号 关于变形状态线性化的方程（小变形叠加在大变形上）
74A20型 固体力学中的本构函数理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Bustamante}和\textit{K.R.Rajagopal}，ZAMM，Z.Angew。数学。机械。102，第6号，文章ID e202200029，第14页（2022；Zbl 07815580）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Pauw，A.：受密度影响的混凝土静态弹性模量。ACI J.32，679-687（1960）
[2] Nguyen，L.H.、Beaucour，A.L.、Ortola，S.、Noumowé，A.：轻质细骨料的体积分数和性质对结构混凝土热性能和机械性能的影响。施工。生成。材料51，121-132，（2014）
[3] Lydon，F.D.，Balendran，R.V.：素混凝土弹性性能的一些观察结果。水泥。混凝土。第16号决议，314-324（1986年）
[4] Munro，R.G.：同时依赖于温度和孔隙度的弹性模量数据的分析表示。《国家研究杂志》。仪表架。Technol.109，497-503（2004）
[5] Zhang，L.，Gao，K.，Elias，A.，Dong，Z.，Chen，W.：多孔Cr3C2陶瓷弹性模量的孔隙度依赖性。Ceram公司。第40页，191-198（2014）
[6] Luo，J.，Stevens，R.：3Y-TZP陶瓷弹性模量和硬度的孔隙率依赖性。Ceram公司。国际25281-286（1999）
[7] Manoylov，A.V.、Borodich，F.M.、Evans，H.P.：烧结多孔材料弹性性能的建模。程序。R.Soc.A 46920120689（2013）·Zbl 1348.76154号
[8] Kovác̆ik，J.：多孔材料中杨氏模量和孔隙率之间的相关性。J.马特。科学。Lett.181007-2010（1999）
[9] Hirose，N.、Tanaka，S.、Tanaki，T.、Asami，J.：烧结Fe-Cu系合金的弹性模量和孔隙率之间的关系。J.Jpn.杂志。《金属粉末》51，315-322（2004）
[10] Helgason，B.，Perilli，E.，Schile，E.，Taddei，F.，Brynjólfsson，S.，Viceconti，M.：骨密度与力学性能之间的数学关系：文献综述。临床。《生物技术》23，135-146（2008）
[11] Vanleene，M.，Rey，C.，Tho，M.C.H.B.：Wistar大鼠皮质骨从生长到衰老的密度和杨氏模量与微孔和物理化学性质之间的关系。医学工程物理301049-1056（2008）
[12] Cristescu，N.，流变学，R.：弹性和非弹性固体力学，第7卷，Dordrecht:Kluwer（2012）
[13] Rajagopal，K.R.：一种隐式本构关系，其中应力和线性应变呈线性，用于描述弹性固体的小位移梯度响应。arXiv预打印arXiv:2101208（2021）
[14] Rajagopal，K.R.：一种隐式本构关系，用于描述材料模量依赖于密度的多孔弹性固体的小应变响应。数学。机械。固体261138-1146（2021）·Zbl 07582889号
[15] Rajagopal，K.R.，Saccomandi，G.：具有密度相关材料模量的隐式非线性弹性体及其线性化。《国际固体结构杂志》234111255（2022）
[16] Rajagopal，K.R.，Wineman，A.S.：关于材料性质取决于密度的粘弹性体的注释。数学。机械。固体261726-1731（2021）·Zbl 07589914号
[17] Rajagopal，K.R.：关于隐式本构理论。申请。数学48，279-319（2003）·Zbl 1099.74009
[18] Rajagopal，K.R.：关于一类新的弹性模型。数学。计算。申请1506-528（2010年）·Zbl 1371.74050号
[19] Rajagopal，K.R.：弹性的弹性。Z.安圭。数学。《物理学》58309-317（2007）·Zbl 1113.74006号
[20] Rajagopal，K.R.：弹性概念概论。数学。机械。固体16536-562（2011）·Zbl 1269.74014号
[21] Rajagopal，K.R.，Srinivasa，A.R.：关于非耗散固体的响应。程序。R.Soc.A 463，357-367（2007）·Zbl 1129.74010号
[22] Rajagopal，K.R.：关于非线性弹性体本构关系线性化的注释。机械。Res.Commun.93，132-137（2018）
[23] Nunziato，J.W.，Cowin，S.C.：含孔隙弹性材料的非线性理论。架构（architecture）。定额。机械。分析72175-201（1979）·Zbl 0444.73018号
[24] Cowin，S.C.，Nunziato，J.W.：带孔隙的线性弹性材料。《弹性力学杂志》.13125-147（1983）·Zbl 0523.73008号
[25] Suhubi，E.S.，Eringen，A.C.：微弹性固体的非线性理论-II，Int.J.Eng.Sci.2，389-404（1964）
[26] Giovine，P.：多孔弹性固体的线性理论。运输。多孔介质34，305-318（1999）
[27] Murru，P.T.，Rajagopal，K.R.：弹性体中存在孔洞导致的应力集中。马特。设计。过程。Commun.3，e219（2021）
[28] Murru，P.T.，Rajagopal，K.R.：带孔多孔弹性体双向变形引起的应力集中。Z.安圭。数学。机械101，e202100103（2021）
[29] Vajipeyajula，B.，Murru，P.T.，Rajagopal，K.R.：多孔弹性板导致椭圆孔中的应力集中。数学。机械。固体（提交出版）
[30] Prusa，V.、Rajagopal，K.R.、Wineman，A.S.：由密度相关材料参数制成的弹性棱柱梁的纯弯曲。数学。机械。固体（提交出版）
[31] Itou，H.，Kovteneko，V.，Rajagopal，K.R.：关于描述多孔固体响应的应力和应变线性隐式模型。《弹性力学杂志》，第144卷，第107-118页（2021年）·Zbl 1465.74048号
[32] Rajagopal，K.R.：关于隐式本构方程定义的物体各向异性分类的注释。机械。Res.Commun.64，38-41（2015）
[33] Truesdell，C.A.，Toupin，R.：经典场论。在Handbuch der Physik，Vol.III/1中。德国柏林：施普林格（1960）
[34] Bustamante，R.，Rajagopal，K.R.：描述弹性体响应的隐式本构理论综述。《固体连续体的本构建模》，Merodio，J.（编辑），Ogden，R.W.（编辑）Springer International Publishing，187-230（2020）·Zbl 1445.74004号
[35] 郑庆生：张量函数的表征理论。本构方程的统一方法。申请。机械。第47版，545-587（1994）
[36] 斯宾塞，A.J.M.：不变量理论。In Eringen，A.C.（编辑），（编辑）Continuum Physics，Vol.1，240-355（1971）
[37] Shariff，M.H.B.M.：非线性横观各向同性弹性固体：另一种表示法。Q.J.机械。申请。数学61129-149（2008）·Zbl 1140.74007号
[38] Shariff，M.H.B.M.：非线性正交各向异性固体的物理不变量。《国际固体结构杂志》481906-1914（2011）
[39] Shariff，M.H.B.M.：非线性正交异性弹性：只有六个不变量是独立的。J.Elast.110，237-241（2013）·Zbl 1264.74012号
[40] Shariff，M.H.B.M.，Bustamante，R.：关于两个优选方向非线性弹性的应变不变量的独立性。《国际工程科学杂志》97，18-25（2015）·Zbl 1423.74139号
[41] Shariff，M.H.B.M.，Bustamante，R.，Merodio，J.：关于有限弹性中残余应力的谱分析。IMA J.应用。数学82656-680（2017）·Zbl 1408.74008号
[42] Bustamante，R.，Rajagopal，K.R.：关于一类新的电弹性体。I.程序。R.Soc.A 46920120521（2013）·Zbl 1371.74095号
[43] Bustamante，R.，Rajagopal，K.R.：一类新型非线性不可拉伸弹性体的研究。Z.安圭。数学。Phys.66、3663-3677（2015）·Zbl 1383.74007号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。