雅各布·博尔加 通过生成一维标签树编码的排列中连续模式的渐近正态性。 （英语） Zbl 1522.05002号 随机结构。算法 59，第3号，339-375（2021）. 摘要：我们考虑从通过生成树枚举的族中提取的均匀随机排列。我们发展了一种新的通用技术来建立这种排列中固定模式连续出现次数的中心极限定理。我们提出了一种对条件随机有色游动族中的均匀排列进行抽样的技术。在此基础上，我们推导了随机排列中连续模式的行为，研究了相应随机游动中连续增量的性质。该方法适用于具有一维标记生成树的排列族（以及一些技术假设），并暗示了此类族中随机排列的局部收敛性。我们展示了十种不同的置换族，其中大多数是置换类，满足了我们的假设。据我们所知，这是第一个使用生成树（用于枚举组合对象）来建立概率结果的工作。{©2021威利期刊有限责任公司} 引用于4文件 MSC公司： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 05二氧化碳 树 60摄氏度05 组合概率 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：中心极限定理;局部弱极限;随机排列;排列模式;条件随机游动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Borga}，随机结构。算法59，No.3，339--375（2021；Zbl 1522.05002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Basu和N.Bhatnagar，随机Mallows置换中最长单调子序列的极限定理，《Ann.Inst.Henri PoincaréProbab》。Stat.53（2017），1934-1951·Zbl 1382.60018号 [2] J.Borga、M.Bouvel、V.Féray和B.Stufler，替换闭类中随机置换的装饰树方法，Electron。J.Probab.25（2020），52·Zbl 1456.60030号 [3] N.R.Beaton、M.Bouvel、V.Guerrini和S.Rinaldi，列举五类避免模式反转序列；并介绍了加泰罗尼亚数字理论。计算。科学.777（2019），69-92·Zbl 1427.05003号 [4] 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