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马钦·马吉亚茨

标度布朗运动的Lamperti变换和相关的Langevin方程。 （英语） Zbl 1453.82028号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 83，文章ID 105077，第7页（2020年）.
摘要：最近，在显示反常分数动力学的单粒子跟踪实验中，标度布朗运动引起了人们的极大关注。其概率密度函数和分数布朗运动的概率密度函数一致。另一方面，标度布朗运动表现出弱遍历性破缺。本文证明，通过应用所谓的Lamperti变换，我们能够将标度布朗运动转化为遍历过程。这使我们能够估计只有一条适当长的轨迹的研究过程的分布和力矩。我们将同样的方法应用于标度分数布朗运动和稳定Lévy运动。该方法似乎也适用于长程相关性和重尾分布的情况。我们通过数值模拟证实了我们的理论结果。

引用于5文件

MSC公司：

82B31型 随机方法在平衡统计力学问题中的应用
82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题
60G18年 自相似随机过程
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
37A60型 统计力学的动力学方面

关键词：

标度布朗运动;朗之万方程;遍历破缺;Lamperti变换;反常扩散;分数布朗运动;稳定Lévy运动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Magdziarz}，Commun（社区）。非线性科学。数字。模拟。83，文章ID 105077，7 p.（2020；Zbl 1453.82028）
全文： 内政部

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