于伟;刘兆辉;鲍晓光 一些最小最大邮差覆盖问题的近似算法。 （英语） Zbl 1480.90216号 安·Oper。物件。 300，编号1，267-287（2021）. 摘要：我们调查了两个最小邮差覆盖问题。第一个是Min-Max农村邮递员覆盖问题（RPC），在该问题中，我们得到了一个无向加权图，目标是找到最多（k）条覆盖所需边子集的闭合行走，以最小化最大权重闭合行走的权重。另一个被称为Min-Max中国邮递员覆盖问题，其目标是找到最多（k）条覆盖无向加权图所有边的闭式行走，以最小化最大权重闭式行走的权重。对于这两个问题，我们分别提出了比率为10和4的第一恒因子近似算法。对于度量RPC（边权重服从三角形不等式的RPC的一种特殊情况），我们通过基于匹配的方法获得了一种改进的6近似算法。对于Min-Max农村邮递员步行覆盖问题（RPWC），该问题是RPC的一个变体，用（开放）步行代替封闭步行，我们给出了一个5近似算法，该算法改进了以前的7近似算法。如果（k）是固定的，我们为公制RPC和RPWC分别设计了比率分别为（4+\epsilon）和（3+\epsillon）的改进近似算法，其中\（epsilon>0）是一个任意小常数。后一结果改进了现有的（4+epsilon）-近似算法。此外，我们为具有固定\（k\）的RPC的特殊情况开发了\（（3+\epsilon）\）-近似算法，改进了以前的\（（4+\epsilon）\）-近似算法。 引用于7文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90立方厘米 数学规划中的极小极大问题 90C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：近似算法;旅行推销员问题;农村邮递员问题;中国邮递员问题;邮递员掩护 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Yu}等人，Ann.Oper。第300号决议，第1号，267--287（2021年；Zbl 1480.90216） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿金，EM；哈辛，R。；Levin，R.，最小和最小最大车辆路径问题的近似，算法杂志，59，1-18（2006）·Zbl 1112.68135号 ·doi:10.1016/j.jalgor.2005.01.007 [2] 柯伯兰，A。；Laporte，G.，《电弧布线：问题、方法和应用》（2015），费城：SIAM，费城·Zbl 1322.90006号 ·doi:10.1137/1.9781611973679 [3] Christofides，N.，图的最佳遍历，Omega，6719-732（1973）·doi:10.1016/0305-0483（73）90089-3 [4] Christofides，N.（1976年）。旅行推销员问题新启发式算法的最坏情况分析。匹兹堡卡内基梅隆大学工业管理研究生院技术报告。 [5] 戴尔，M。；Frieze，A.，关于将图划分为连通子图的复杂性，离散应用数学，10139-153（1985）·Zbl 0562.68030号 ·doi:10.1016/0166-218X（85）90008-3 [6] Edmonds，J.，《最大匹配与0.1顶点多面体》，国家标准局研究杂志。B部分，69，125-130（1965）·Zbl 0141.21802号 ·doi:10.6028/jres.069B.013 [7] 埃德蒙兹，J。；Johnson，EL，Matching，Euler tours and the Chinese postman，数学规划，5，1，88-124（1973）·Zbl 0281.90073号 ·doi:10.1007/BF01580113 [8] 艾塞尔特，HA；Gendreau，M。；Laporte，G.，Arc routing problems，part II：农村邮递员问题，运筹学，43，399-414（1995）·兹比尔0853.90042 ·doi:10.1287/opre.43.399 [9] Farbstein，B。；Levin，A.，《含有少量部分的图的Min-max覆盖》，《离散优化》，16，51-61（2015）·Zbl 1387.90263号 ·doi:10.1016/j.disopt.2015.01.001 [10] Frederickson，GN，一些邮递员问题的近似算法，ACM杂志，26，3，538-554（1979）·Zbl 0405.90076号 ·doi:10.1145/322139.322150 [11] 弗雷德里克森，GN；Hecht，MS；Kim，CE，一些路由问题的近似算法，SIAM计算杂志，7，2，178-193（1978）·数字对象标识代码：10.1137/0207017 [12] 马里兰州加里；约翰逊，DS，《计算机与难处理性：NP完全性理论指南》（1979），旧金山：弗里曼，旧金山·Zbl 0411.68039号 [13] Guan，M.，使用奇数点和偶数点的图形编程，中国数学，1273-277（1962）·Zbl 0143.41904号 [14] Guo，T.，Qu，D.，&Dong，Z.（2004）。基于改进遗传算法的抛光机器人路径规划研究。《IEEE机器人与仿生学国际会议论文集》（第334-338页）。 [15] Gutin，G。；Muciaccia，G。；Yeo，A.，中国邮差问题的参数化复杂性，理论计算机科学，513124-128（2013）·Zbl 1408.68119号 ·doi:10.1016/j.tcs.2013.10.012 [16] Gyorfi，JS；加莫塔，DR；Mok，SM；捷克，JB；托鲁，M。；Zhang，J.，带子路径约束的进化路径规划，IEEE电子封装制造汇刊，33，2，143-151（2010）·doi:10.1109/TEPM.2010.2046327 [17] Holyer，I.，某些边划分问题的NP-完全性，SIAM计算杂志，10713-717（1981）·Zbl 0468.68069号 ·doi:10.1137/0210054 [18] Karlin，A.R.、Nathan K.和Oveis Gharan，S.（2020年）。度量TSP的一种（稍微）改进的近似算法。arXiv:2007.01409·Zbl 07298228号 [19] 卡宾斯基，M。；兰皮斯，M。；Schmied，R.，TSP的新的不可逼近边界，《计算机与系统科学杂志》，811665-1677（2015）·Zbl 1328.68076号 ·doi:10.1016/j.jcss.2015.06.003 [20] Korte，B。；Vygen，J.，《组合优化：理论与算法》（2018），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1390.90001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-662-56039-6 [21] Lawler，EL，《组合优化：网络和拟阵》（1976），纽约：霍尔特、莱茵哈特和温斯顿出版社，纽约·Zbl 0413.90040号 [22] Pearn，WL，中国邮递员问题的可解决案例，运筹研究快报，16，241-244（1994）·Zbl 0823.90128号 ·doi:10.1016/0167-6377（94）90073-6 [23] Safilian，M.、Hashemi，S.M.、Eghbali，S.和Safilia，A.（2016年）。子路径规划的近似算法。第25届国际人工智能联合会议记录（第669-675页）。 [24] Serdyukov，AI，O zadache nakhozdeniya minimal’nogo Eilerova mul’tigafa dlya svyaznogo grafa so vzveshennymi rebrami，Upravlyemye系统，12，61-67（1974） [25] 谢尔久科夫，AI，《关于图的一些极值游动》，Upravlyaemy Sistemy，17，76-79（1978）·Zbl 0475.90080号 [26] Sumita，H.、Yonebayashi，Y.、Kakimura，N.和Kawarabayashi，K.（2017年）。子路径规划问题的改进近似算法及其推广。第26届国际人工智能联合会议记录（第4412-4418页）。 [27] van Bevern，R。；Hartung，S。；Nichterlein，A。；Sorge，M.，《无三角形不等式的电容电弧布线的常数系数近似》，《运筹学快报》，42，290-292（2014）·Zbl 1408.90044号 ·doi:10.1016/j.org.2014.05.002 [28] van Bevern，R。；尼德迈尔，R。；索尔格，M。；韦勒，M。；Corberan，A。；Laporte，G.，电弧布线问题的复杂性，电弧布线：问题、方法和应用，19-52（2015），费城：SIAM，费城·Zbl 1377.90114号 ·doi:10.1137/1.9781611973679.ch2 [29] van Bevern，R。；弗吉尼亚州斯拉金，公制旅行商问题3/2近似算法的历史注释，Historia Mathematica，53，118-127（2020）·Zbl 1462.90114号 ·doi:10.1016/j.hm.2020.04.003 [30] 徐，Z。；Wen，Q.，最小-最大树覆盖的近似硬度，运筹学快报，38169-173（2010）·Zbl 1187.90240号 ·doi:10.1016/j.orl.2010.02.004 [31] 于伟（Yu，W.）。；Liu，Z.，最小最大树/循环/路径覆盖问题的更好逼近结果，组合优化杂志，37563-578（2019）·Zbl 1422.90048号 ·doi:10.1007/s10878-018-0268-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。