×
马修·艾比努。;金正奎

关于粘性隐式迭代算法的收敛速度。 （英语） Zbl 1446.47082号

非线性函数。分析。申请。 第135-152号第25页（2020年）。
摘要：求解常微分方程和微分代数方程的一种基本数值方法是隐式中点规则。通过数值例子比较隐式中点规则的收敛速度在文献中很常见。在适当的控制参数条件下，证明了一致光滑Banach空间中某些两个隐式迭代序列收敛到非扩张映射的同一不动点。此外，还对一致光滑Banach空间中隐式迭代序列收敛到非扩张映射不动点的速度进行了分析比较。用一种比数值方法更通用的分析方法确定收敛速度更快的隐式迭代序列。

引用于11文件

MSC公司：

47J26型 定点迭代
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。

关键词：

收敛速度;非扩张映射;隐式迭代;粘度法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.O.Aibinu}和\textit{J.K.Kim}，非线性函数。分析。申请。25，编号1，135--152（2020；Zbl 1446.47082）
全文： 链接

参考文献：

[1] M.O.Aibinu，P.Pillay，J.O.Olaleru和O.T.Mewomo，一致光滑Banach空间中非扩张映射的隐式中点规则及其应用，J.非线性科学。申请。，11(2018), 1374-1391. ·Zbl 1438.47103号
[2] M.O.Aibinu和J.K.Kim，Banach空间中非扩张映射粘性隐式规则的收敛性分析，非线性函数。分析。申请。，24(4) (2019), 691-713. ·Zbl 1441.47083号
[3] M.A.Alghamdi，N.Shahzad和H.K.Xu，非扩张映射的隐式中点规则，不动点理论应用。，2014:96 (2014). ·Zbl 1332.47037号
[4] V.Berinde，对于一类拟压缩算子，Picard迭代比Mann迭代收敛更快，不动点理论应用。，2004:2 (2004). ·Zbl 1090.47053号
[5] R.E.Bruck Jr.，Hilbert空间中最大单调算子U的0∈U（x）的强收敛迭代解，J.Math。分析。申请。，48(1974), 114-126. ·Zbl 0288.47048号
[6] C.E.Chidume，Banach空间的几何性质和非线性迭代，数学讲义，Springer Verlag系列，伦敦，1965，（2009）·Zbl 1167.47002号
[7] K.Ding，J.K.Kim，Q.Lu和B.Du，压缩映射的迭代格式及其在离散逻辑映射同步中的应用，离散Dyna。《自然与社会》，文章编号5156314，（2017），1-7·Zbl 1401.65055号
[8] Y.Ke和C.Ma，Hilbert空间中非扩张映射的广义粘性隐式规则，不动点理论应用。，2015:190 (2015). ·Zbl 1346.47047号
[9] P.Luo，G.Cai和Y.Shehu，一致光滑Banach空间中非扩张映射隐式中点规则的粘性迭代算法，J.Ineq。申请。，2017年：154（2017）·Zbl 1368.47070号
[10] B.Martinet，Breve沟通。《正则化方程-变量-分段近似序列》，《法国经济学评论》，第4卷（1970年），第154-158页·Zbl 0215.21103号
[11] A.Moudafi，不动点问题的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，241(2000), 46-55. ·兹比尔0957.47039
[12] J.O.Olaleru，关于局部凸空间中Mann迭代格式的收敛性，Carpathian J.Math。，22(2006), 115-120. ·Zbl 1174.47398号
[13] J.O.Olaleru，拟压缩映射的Picard和Mann迭代的比较，不动点理论，8（1）（2007），87-95·Zbl 1130.47049号
[14] J.O.Olaleru，关于广义压缩算子的Picard、Mann和Ishikawa迭代的收敛速度，Studia Univ.“Babes-Bolyai”，Mathematica，LIV，4（2009），103-114·Zbl 1222.47106号
[15] S.Reich，带Bergman距离的交替方法的弱收敛定理，载于：增生型和单调型非线性算子的理论与应用，A.G.Kartsatos（Ed.），《纯粹与应用》讲义。数学。，第178卷，德克尔，纽约，（1996），313-318·Zbl 0943.47040号
[16] R.T.Rockafellar，Monotone运算符和近点算法，SIAM J.Control Optim。，14(1976), 877-898. ·Zbl 0358.90053号
[17] T.M.Tuyen，用粘性近似方法研究Banach空间中M-聚集映射的公共零点的强收敛定理，非线性函数。分析。申请。，17(2) (2012), 187-197. ·Zbl 1278.47086号
[18] L.Wei，R.Tan和H.Zhou，Banach空间中Lipschitz伪压缩映射族的粘度近似方法，非线性函数。分析。申请。，13(5) (2008), 811-815. ·Zbl 1162.47054号
[19] N.C.Wong，D.R.Sahu和J.C.Yao，解决涉及非扩张型映射的变分不等式，非线性分析。，69(2008), 4732-4753. ·Zbl 1182.47050号
[20] 徐洪凯，非扩张映射的粘度近似方法，数学学报。分析。申请。，298(2004), 279-291. ·Zbl 1061.47060号
[21] 徐洪凯，非线性算子的迭代算法，J.Lond。数学。《社会学杂志》，第2期（2002年），第240-256页·Zbl 1013.47032号
[22] 许洪凯，M.A.Alghamdi，N.Shahzad，Hilbert空间中非扩张映射隐式中点规则的粘性技巧，不动点理论应用。，2015年4月31日（2015年）·兹比尔1310.47106
[23] Q.Yan，G.Cai，P.Luo，一致光滑Banach空间中非扩张映象广义粘性隐式规则的强收敛定理，J.非线性科学。申请。，9(2016), 4039-4051. ·Zbl 1351.47054号
[24] 姚勇，N.Shahzad和Y.C.Liou，非扩张映射的修正半隐式中点规则，不动点理论应用。，2015:166(2015). ·Zbl 1346.47078号
[25] I.Yildirim和M.Abbas，隐式迭代过程的收敛速度和数据依赖性结果，European J.Pure和Appl。数学。，11(1) (2017), 1-11.
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。