亚历山大·尼尔森（Alexander M.Nelson）。 特征子组。 （英语） Zbl 07835207号 福尔马利兹。数学。 30，编号2，79-91（2022）. 总结：我们在Mizar正式成立[G.班塞雷克等，Lect。注释计算。科学。9150，261–279（2015年；Zbl 1417.68201号); J.汽车。推理61，No.1-4，9-32（2018；Zbl 1433.68530号)]使用中的定义定义的特征子群概念[D.S.假人和R.M.脚部，抽象代数。第三版奇切斯特：威利（2004；Zbl 1037.00003号)]，作为在父群自同构下不变的子群。在此过程中，我们形式化了自同构的概念和关于中心化子的结果。我们形式化的大部分内容可能散见于整个文献中，尤其是[D.戈伦斯坦，有限组。第二版，纽约：切尔西出版公司（1980；Zbl 0463.20012号);I.M.Isaacs（伊萨克斯），有限群论。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（2008；Zbl 1169.20001号)]. 我们证明了所有我们喜欢的子群都是特征子群：中心、派生子群、由特征子群生成的交换子群，以及满足一般群性质的所有子群的交集。 MSC公司： 68V20型 数学形式化与定理证明 20E07年 子群定理；子群增长 20E15年 子群、次正规子群的链和格 关键词：群论;内自同构;特征子群 引文：兹比尔1417.68201;Zbl 1433.68530号;Zbl 1037.00003号;兹伯利0463.20012;Zbl 1169.20001号 软件：米扎尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Nelson}，福尔马利兹。数学。30，编号2，79--91（2022；Zbl 07835207） 全文： 内政部 参考文献： [1] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、塞斯·瓦夫·拜林斯基（Czesław Bylinñski）、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥威茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图舍夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（。米扎尔：最先进的和超越的。在Manfred Kerber、Jacques Carette、Cezary Kaliszyk、Florian Rabe和Volker Sorge，《智能计算机数学》编辑，《计算机科学讲义》第9150卷，第261-279页。施普林格国际出版公司，2015年。国际标准图书编号978-3-319-20614-1。doi:·兹比尔1417.68201 [2] Grzegorz Bancerek、Czesław Byliński、Adam Grabowski、Artur Korniłowicz、Roman Matuszewski、Adam Naumowicz和Karol Pńk。Mizar数学图书馆在Mizar交互式证明开发中的作用。《自动推理杂志》，61（1）：9-322018年。doi:·Zbl 1433.68530号 [3] David S.Dummit和Richard M.Foote。抽象代数。威利父子出版社，第三版，2004年·Zbl 1037.00003号 [4] 丹尼尔·戈伦斯坦（Daniel Gorenstein）。有限群。切尔西出版公司，第二版，1980年·Zbl 0463.20012号 [5] I.马丁·艾萨克斯。有限群论，数学研究生课程第92卷。美国数学学会，2008年·Zbl 1169.20001号 [6] 马可·里卡迪。Jordan-Hölder定理。形式化数学，15（2）：35-512007。doi:。 [7] Wojciech A.Trybulec。群的子群的格。弗拉蒂尼亚组。形式化数学，2（1）：41-471991。 [8] 卡塔兹娜·扎瓦兹卡（Katarzyna Zawadzka）。可解群。形式化数学，5（1）：145-1471996。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。