诺博鲁恩多 一维勒贝格测度的重建。 （英语） Zbl 1462.68224号 福尔马利兹。数学。 28，第1期，93-104（2020年）. 小结：在Mizar系统中，J.比亚斯已经给出了一维勒贝格测度[“一维勒贝斯测度”，同上，第2期，253-258（1996）]。然而，Biał引入的测度将外部测度限制在具有有限可加性的字段中。因此，尽管它满足测度的性质，但它不能指定可测集的长度，也不能确定什么样的集是可测集。由此，作者首先通过外部测量确定间隔的长度。具体来说，我们使用了真实空间的紧凑性。接下来，我们通过将外部测度限制为区间的半代数来构造预测度。此外，通过重复先前测度的扩展，我们重构了一维勒贝格测度[G.B.福兰德，实际分析。现代技术及其应用。第二版，纽约：Wiley（1999；Zbl 0924.28001号);贝维尔、测度与整合理论。Transl.公司。罗伯特·伯克尔（Robert B.Burckel）的德语。柏林：de Gruyter（2001；Zbl 0985.28001号)]。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 68V20型 数学形式化与定理证明 28甲12 内容、措施、外部措施、能力 关键词：勒贝格测度;区间代数 引文：Zbl 0924.28001号;兹伯利0985.28001 软件：米扎尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Endou}，福尔马利兹。数学。28，第1号，93--104（2020；Zbl 1462.68224） 全文： 内政部 参考文献： [1] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、塞斯·瓦夫·拜林斯基（Czesław Bylinñski）、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥威茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图舍夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（。米扎尔：最先进的和超越的。在Manfred Kerber、Jacques Carette、Cezary Kaliszyk、Florian Rabe和Volker Sorge，《智能计算机数学》编辑，《计算机科学讲义》第9150卷，第261-279页。施普林格国际出版公司，2015年。国际标准图书编号978-3-319-20614-1。doi:10.1007/978-3-319-20615-8_17·Zbl 1417.68201号 [2] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、Czesław Bylinñski、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥维茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图塞夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（Adam Naumowic。Mizar数学图书馆在Mizar交互式证明开发中的作用。《自动推理杂志》，61（1）：9-322018年。doi:10.1007/s10817-017-9440-6·Zbl 1433.68530号 [3] 海因茨·鲍尔。测量与整合理论。Walter de Gruyter公司，2002年·Zbl 0995.60001号 [4] Józef Białas。一维勒贝格测度。形式化数学，5（2）：253-2581996。 [5] Noboru Endou和Yasunari Shidama。可测函数的积分。形式化数学，14（2）：53-702006。doi:10.2478/v10037-006-0008-x。 [6] 内藤信夫、冈崎裕久和久田康成。测度的Hopf扩张定理。形式化数学，17（2）：157-1622009。doi:10.2478/v10037-009-0018-6·Zbl 1276.46015号 [7] 杰拉尔德·福兰德（Gerald B.Folland）。真实分析：现代技术及其应用。威利，第二版，1999年·兹标0924.28001 [8] 山崎宏、远藤信博、石大麻康成和冈崎博之。推广实数序列的下极限、上极限和收敛性。形式化数学，15（4）：231-2362007。doi:10.2478/v10037-007-0026-3。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。