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伊万·戴维斯;威尔·珀金斯

在有界度图中近似计数给定大小的独立集。 （英语） Zbl 07680602号

SIAM J.计算。 52，第2期，618-640（2023年）.
摘要：我们确定了有界度图中给定大小的近似计数和采样独立集的计算复杂性。也就是说，我们确定了一个临界密度（alpha_c（Delta）），并提供了（i）对最大度顶点图中给定大小的独立集进行近似采样和计数的随机多项式时间算法，以及（ii）证明，除非NP=RP，对于\（\alpha>\alpha_c（\Delta）\），不存在此类算法。临界密度是完整图（K{Delta+1}）上硬核模型在无限（Delta）正则树上的唯一性阈值处的占有率，给出（alpha_c（\Delta）\sim\frac{e}{1+e}\frac{1}{Delta}）为（Delta\to\infty）。我们的方法更广泛地应用于反铁磁2自旋系统，并激发了极值组合学中的新问题。

MSC公司：

2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
第68季度87 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等）
05C30号 图论中的枚举

关键词：

近似计数;取样;独立集;FPRAS系统;硬核模型;计算阈值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Davies}和\textit{W.Perkins}，SIAM J.Compute。52，编号2，618--640（2023；Zbl 07680602）
全文： 内政部 arXiv公司

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