维多利亚州吉特曼;乔尔·戴维·哈姆金斯 课堂游戏的开放确定性。 （英语） Zbl 1423.03200号 凯塞多、安德烈斯·爱德华多（编辑）等，《数学基础》。哈佛大学的逻辑。纪念W·休·伍丁60岁生日的论文。2015年3月27日至29日，美国马萨诸塞州剑桥市哈佛大学哈佛会议《逻辑学报》。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。康斯坦普。数学。690, 121-143 (2017). 总结：类博弈的开放确定性原则——具有长度博弈的两层完全信息博弈，其中动作是从可能合适的类中选择的，例如序数博弈——在Zermelo-Fraenkel集合论（mathrm{ZFC}）或哥德尔-伯纳斯集合论（mathrm{GBC}）中无法证明，如果这些理论是一致的，因为在（mathrm{ZFC}）中存在一个可定义的开放真类博弈，没有可定义的获胜策略。事实上，类游戏的开放确定性原则，甚至仅仅是clopen确定性意味着（mathrm{Con}（mathrm{ZFC}）和迭代实例（mathrm2{Con}^ alpha{事务}_\alpha \），相对于任何类参数。根据Tarskian对真理的递归定义，这也许可以通过一个更普遍的事实来解释，即clopen确定性原则在基础良好的类关系上完全等价于初等超限递归原则（mathrm{GBC}）。同时，类博弈的开放决定性原理在更强的理论理解（mathrm{GBC}+Pi^1_1）中得到了证明，这是Kelley-Morse集合论（mathrm{KM}）的一个恰当片段。关于整个系列，请参见[Zbl 1367.03010号]. 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 03E60年 确定性原则 03E30年 经典集合论及其片断的公理化 03C62号 算术和集合论模型 关键词：开放确定性;\（\mathrm｛GBC｝\）;\（\mathrm{KM}\） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Gitman}和\textit{J.D.Hamkins}，康特姆。数学。690121-143（2017年；Zbl 1423.03200） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.奥德里托。泛型大基数和绝对数。2016年3月，都灵大学马特马提卡分校Dottorato-XXVII ciclo。博士论文，由Matteo Viale指导。 [2] G.Audrito和M.Viale。通过反射获得绝对性。arxiv:1404.2111·Zbl 1423.03184号 [3] 安德烈亚斯·布拉斯，《获胜策略的复杂性》，《离散数学》。，3, 295-300 (1972) ·Zbl 0243.90052号 [4] 埃文斯，C.D.A。；Hamkins，Joel David，无限象棋中的超有限博弈值，整数，14，论文编号G2，36页（2014）·Zbl 1369.03118号 [5] C.D.A.Evans、J.D.Hamkins和N.L.Perlmutter。具有游戏值\（^4）的无限象棋中的位置。手稿正在审查中，牛顿研究所预印本ni15065。 [6] 哈维·M·弗里德曼，《高等集理论与数学实践》，《数学年鉴》。逻辑，2，3，325-357（1970/1971）·Zbl 0215.32702号 [7] 藤本，肯塔罗，《集合论中的类与真理》，《纯粹应用》。逻辑，163，11，1484-1523（2012）·Zbl 1300.03010号 ·doi:10.1016/j.apal.2011.12.006 [8] V.Gitman、J.D.Hamkins和T.A.Johnstone。Kelley-Morse集合理论和课堂选择原则。手稿正在编写中。 [9] 维多利亚州吉特曼；乔尔·戴维·哈姆金斯；Johnstone，Thomas A.，没有幂集的理论是什么？，MLQ数学。日志。Q.，62，4-5，391-406（2016）·Zbl 1375.03059号 ·doi:10.1002/malq.201500019 [10] 大卫·盖尔；Stewart，F.M.，《完美信息的无限游戏》。《对博弈论的贡献》，第2卷，《数学研究年鉴》，第28期，第245-266页（1953年），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0050.14305号 [11] J.D.Hamkins和T.Johnstone。强有力的红衣主教和大胆的复活公理。正在审查中，http://arxiv.org/abs/1403.2788。 ·Zbl 1417.03269号 [12] 哈姆金斯，乔尔·大卫；托马斯·约翰斯通（Thomas A.Johnstone），《复活公理与提升红衣主教》（Resurrection axioms and upling cardinals），Arch。数学。逻辑，53，3-4，463-485（2014）·Zbl 1351.03043号 ·doi:10.1007/s00153-014-0374-y [13] 唐纳德·马丁（Martin，Donald A.）、博雷尔确定性（Borel determinality）、数学安（Ann.of Math）。(2), 102, 2, 363-371 (1975) ·Zbl 0336.02049号 [14] 阿德里安·R·D·马蒂亚斯（Adrian R.D.Mathias），《赞扬逻辑：论布尔巴基和（缺乏）逻辑教学》，《马特·索克·邪教》。里夫。Unione Mat.意大利语。（一） 、8、1、43-74、165-166（2015）·Zbl 1391.03006号 [15] 蒙塔尔布·安东尼奥；理查德·肖（Richard A.Shore），《二阶算术中确定性的极限》。伦敦。数学。Soc.（3），104，2，223-252（2012）·Zbl 1245.03096号 ·doi:10.1112/plms/pdr022 [16] MedSalem，MedYahya Ould；田中，川崎，（Delta^0_3）-确定性、理解和归纳，《符号逻辑杂志》，72，2，452-462（2007）·Zbl 1118.03056号 ·doi:10.2178/jsl/1185803618 [17] MedSalem，MedYahya Ould；田中，Kazuyuki，弱确定性和归纳定义的迭代。无限的计算前景。第二部分。Lect，演讲。票据系列。Inst.数学。科学。国家。新加坡大学。15，333-353（2008），《世界科学》。出版物。，新泽西州哈肯萨克·兹比尔1157.03035 ·数字对象标识代码：10.1142/9789812796554\0018 [18] Sato，Kentaro，二阶集合论和高阶理论中的相对预测性和依赖递归，J.Symb。日志。，79, 3, 712-732 (2014) ·Zbl 1353.03073号 ·doi:10.1017/jsl.2014.28 [19] Simpson，Stephen G.，《二阶算术子系统》，《逻辑透视》，xvi+444页（2009），剑桥大学出版社，剑桥；纽约波基普西符号逻辑协会·Zbl 1181.03001号 ·doi:10.1017/CBO9780511581007 [20] 田中，Kazuyuki，确定性弱公理和分析子系统\（I.\Delta^0_2）游戏，Z.数学。Logik Grundlag公司。数学。，36, 6, 481-491 (1990) ·Zbl 0729.03032号 ·doi:10.1002/malq.19900360602 [21] 田中，Kazuyuki，确定性弱公理和分析子系统。二、\（Sigma^0_2）游戏，Ann.Pure Appl。逻辑，52，1-2，181-193（1991）·Zbl 0729.03033号 ·doi:10.1016/0168-0072（91）90045-N [22] Leslie Howard Tharp，《实证集理论中的可建构性》，（无分页）第（1965）页，ProQuest LLC，密歇根州安娜堡 [23] Welch，P.D.，《弱确定性系统和算术拟归纳定义》，《符号逻辑杂志》，76，2，418-436（2011）·Zbl 1225.03082号 ·doi:10.2178/jsl/1305810756 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。