A.V.马克。 非线性弹性不可压缩材料中的圆柱位错。 （英语。俄文原件） Zbl 1510.74005号 J.应用。机械。技术物理。 63，第4号，702-710（2022）; Prikl的翻译。Mekh。泰克。菲兹。63，第4期，172-182（2022）。 摘要：利用弹性理论的非线性方程和缺陷几何理论研究了不可压缩Mooney-Rivlin固体中的圆柱位错。圆柱位错由两个空心同心圆柱组成，其中一个圆柱插入另一个圆柱，并在相应的对称变形后粘附。对经典弹性理论和缺陷几何理论的方法进行了比较，从而可以确保对圆柱位错爱因斯坦方程中动量能量张量密度的物理解释。 MSC公司： 74A60型 微观力学理论 74B20型 非线性弹性 关键词：Mooney-Rivlin材料;几何缺陷理论;动量能量张量密度;爱因斯坦方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Mark}，J.Appl.（《应用杂志》）。机械。技术物理。63，编号4，702--710（2022；Zbl 1510.74005）；Prikl的翻译。Mekh。泰克。菲兹。63，第4号，172--182（2022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hirth，J.P。；Lothe，J.，《位错理论》（1972），纽约：McGraw-Hill，纽约·Zbl 1365.82001年 [2] K.Kondo，“屈服理论的几何和物理基础”，Proc。第二届日本国家应用力学大会，东京（日本），1952年。 [3] Bilby，B.A。；博洛，R。；Smith，E.，《位错的连续分布：非黎曼几何方法的新应用》，Proc。罗伊。Soc.伦敦。序列号。A、 231263-273（1955）·doi:10.1098/rspa.1955.0171 [4] 卡迪奇，A。；Edelen，D.G.B.，《位错和偏差的规范理论：物理学讲义》（1983年），柏林：斯普林格-弗拉格出版社，柏林·兹伯利0523.73089 ·doi:10.1007/3-540-11977-9 [5] Kiselev，S.P.，《带位错固体的内应力》，J.Appl。数学。机械。，45, 567-571 (2004) ·Zbl 1049.74004号 [6] 德贝雷多·佩克索托，G。；Katanev，M.O.，《重力中的管位错》，《数学物理杂志》，50042501-042501（2009）·Zbl 1214.83003号 ·doi:10.1063/1.3089813 [7] 安德拉德，A.F。；de Berredo-Peixoto，G.，球对称位错空间中的测地学，引力与宇宙学，19，29-34（2013）·兹比尔1272.83016 ·doi:10.1134/s0202289313010039 [8] 杜布罗文，学士。；Fomenko，A.T。；Novikov，S.P.，《现代几何学-方法和应用》第1卷：第一部分：曲面、变换群和场的几何学（1984），纽约：Springer，纽约·Zbl 0529.53002号 ·doi:10.1007/978-1-4684-9946-9 [9] Lurie，A.I.，《非线性弹性理论》（1990年），阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0715.73017号 [10] Lychev，S.A。；Mark，A.V.，空心超弹性圆柱体的轴对称增长，Izv。萨拉托夫。大学，14209-227（2014）·Zbl 1301.74009号 [11] M.O.Katanev，《数学物理中的几何方法》（俄罗斯科学院Steklov数学研究所圣彼得堡研究与教育中心，2016年）[俄语]·Zbl 1393.53001号 [12] Landau，L.D。；Lifshitz，E.M.，理论物理课程。第2卷。《经典场论》（1951），波士顿：Addison-Wesley出版社，波士顿·Zbl 0043.19803号 [13] Katanev，M.O.，缺陷几何理论中的楔位错，理论和数学物理，135，733-744（2003）·兹比尔1178.74021 ·doi:10.1023/A:1023687003017 [14] Katanev，M.O.，缺陷几何理论，Uspekhi Fizicheskih Nauk，175，705-733（2005）·doi:10.3367/UFNr.0175.200507b.0705 [15] Vladimirov，V.S.，《数学物理方程》（1981），莫斯科：瑙卡，莫斯科 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。