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Y.藤田。;北卡罗来纳州特莱。

关于广义Ramanujan-Nagell方程（x^2+（2c-1）^m=c^n）。 （英语） Zbl 1474.11097号

数学学报。挂。 162，第2期，518-526（2020）.
关于[x^2+b^m=c^n]型广义Ramanujan-Nagell方程有几个结果，其中，（b，c）是给定的整数（>1），（x，n，m）是变量。
N.特莱[《澳大利亚数学学会公牛》第90卷第1期，第20–27页（2014年；Zbl 1334.11020号)]证明了如果（2c-1）是素数且（2c-1equiv3,5（mod 8）），则方程（x^2+（2c-1）^m=c^n）只有一个解（（x，m，n）=（c-1，1，2）），并猜想该语句对任何（c）都有效。
在本文中，作者证明了如果\（2c-1=3p^l\）或\（5p^l\）具有素数\（p\）和正整数\（l\），则该猜想是成立的。
审核人：伊斯特万·加尔（德布勒森）

引用于三文件

MSC公司：

11日61分 指数丢番图方程
第11天41 高次方程；费马方程

关键词：

广义Ramanujan-Nagell方程;广义费马方程;Nagell-Ljuggren方程

引文：

Zbl 1334.11020号
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\textit{Y.Fujita}和\textit{N.Terai}，《数学学报》。挂。162，编号2，518--526（2020；Zbl 1474.11097）
全文： DOI程序

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