A.O.阿萨尔。 局部极大子群和（p\）-群中的正规化条件。 （英语） Zbl 07794200号 高级群论应用。 16, 5-22 (2023). 设（G）是一个群，（w）是（G）的一个非平凡元，（V）是具有（wnotin V）的（G）有限生成子群。有序对\（（w，V）\）是\（（*）\）-一对在\（G\）中。（G）的一个子群（E），对于（w\notin E）但（V\leq E）被称为（w，V）-maximal的条件而言是最大的。集合\[E^*（w，V）=\{E:E\\text{的一个元素\（E\）是}\G\}\]的一个}\（w，V）\text{极大子群，如果\（N_G（E）=N_G。在本文中，作者改进了[A.O.阿萨尔《国际集团理论》第5卷第2期，第7–24页（2016；Zbl 1454.20072号)；高级群论应用。3, 31–53 (2017;Zbl 1390.20041号)]证明如果（G）是满足归一化条件（意味着（G）的每一个适当子群都适当地包含在它的正规化器中），并且在（G）每一个（*）对（（w_H，V_H）中都有一个满足（**）的最大子群，那么（G）是阿贝尔的。此外，作者证明了在满足正规化条件的局部有限（p）-群中，在（G）的每个同态像（H）中，每个（*）-对（（w_H，V_H）满足\[W^*（W，V）=\{E_G:E\在E^*（W，V）\}=1\]（其中\（E_G\）是\（G\）中\（E\）的正规核）有一个\（w_H，V_H）\）-极大子群，其正规化器为大的（即\（N_G（EC_G（e））\leq N_G。此外，在超信仰假设下，群（G）是阿贝尔的，并且在一般情况下（带有（p\neq 2）），群（G\）包含唯一的最大正规阿贝尔子群。审核人：玛丽亚·费拉拉（卡塞塔） MSC公司： 20E25型 组的本地属性 2019年1月20日 可解群和幂零群的推广 20层50 周期群；局部有限群 关键词：归一化条件;局部幂零群;局部极大子群 引文：Zbl 1454.20072号;Zbl 1390.20041号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.O.Asar}，高级群论应用。2016年5月22日（2023年；Zbl 07794200） 全文： 链接 参考文献： [1] A.O.Asar：“关于适当子群可解的无限生成群”，《J·代数》399（2014），870-886·Zbl 1304.20053号 [2] A.O.Asar：“关于适配适当子群可解的群”，《国际群论》第5卷，第2期（2016年），第7-24页·Zbl 1454.20072号 [3] A.O.Asar：“适配适当子群可解的p-群的特征”，高级群论应用。3 (2017), 31-53 ·Zbl 1390.20041号 [4] A.O.Asar：“勘误表二：适配p-群的刻画，其适子群是可解的”，高级群论应用。6 (2018), 111-126. ·Zbl 1436.20067号 [5] A.O.Asar：“关于极小非（剩余幂零）局部分次群”，Mediterr。数学杂志。18，第2期（2021年），第54号论文，第18页·Zbl 1473.20036号 [6] J.Buckley-J.Wiegold:“阿贝尔p-群的幂零扩张”，Canad。数学杂志。38 (1986), 1025-1052. ·Zbl 0597.20024号 [7] D.Gorenstein：《有限群》，Harper and Row，纽约（1968）·Zbl 0202.02402号 [8] B.Huppert：《Endliche Gruppen I》，柏林斯普林格出版社（1979年）·Zbl 0412.20002号 [9] B.Huppert-N.Blackburn:“有限群II”，Springer，柏林（1982）·Zbl 0477.20001号 [10] O.H.Kegel-B.A.F.Wehrfritz：“局部有限群”，荷兰阿姆斯特丹北霍兰德（1973）·Zbl 0259.20001号 [11] D.J.S.Robinson：“有限性条件和广义可解群”，Springer，纽约（1972）·Zbl 0243.20032号 [12] D.J.S.Robinson：《群体理论教程》，纽约斯普林格出版社（1980年）。 [13] A.O.Asar Yargic Sokak 11/6号 [14] 土耳其安卡拉Cebeci电子邮件：aliasar@gazi.du.tr 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。