×
西蒙·福卡特;李江源

不准确饱和测量的稀疏恢复。 （英语） Zbl 1403.94028号

实际应用。数学。 158，第1号，49-66（2018）.
摘要：本文研究了标准压缩传感问题的一种变体，其中稀疏向量（mathbf{x}\in\mathbb{R}^{N}）是通过不准确的饱和测量获得的（mathbf{y}=mathcal{S}（mathbf{Ax}+mathbf}e}）。饱和函数\（\mathcal{S}\）通过将绝对值较大的条目发送给阈值加或减，同时保持其他条目不变，以组件方式执行操作。本研究重点研究了预饱和误差（mathbf{e}inmathbb{R}^{m}）的影响。这里推广了现有的精确饱和测量理论，即情况（mathbf{e}=mathbf}0}），它根据（mathbf{x}inmathbb{R}^{N}）的大小表现出两种状态。提出了一种基于凸优化的恢复方法，并证明了该方法对两种情况下的预饱和误差都具有鲁棒性。另外，还分析了另一种忽略预饱和误差的方法，并表明该方法在小震级范围内是鲁棒的。

引用于1文件

理学硕士：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
90C05（二氧化碳） 线性规划
60D05型 几何概率与随机几何

关键词：

压缩传感;饱和;凸规划

软件：

CVX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Foucart｝和\textit｛J.Li｝，应用行为。数学。158，编号1，49--66（2018；Zbl 1403.94028）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Baraniuk，R。；福卡特，S。；Needell，D。；平面图，Y。；Wootters，M.，稀疏信号二进制测量重建误差的指数衰减，IEEE Trans。信息理论，63，3368-3385，（2017）·doi:10.1109/TIT.2017.2688381
[2] Boufounos，P。；Baraniuk，R.，1位压缩传感，16-21，（2008）
[3] Candès，E.，《压缩取样》，第3期，（2006年）·兹比尔1130.94013
[4] CVX Research，Inc.CVX:用于严格凸编程的matlab软件，2.1版。http://cvxr.com/cvx (2014)
[5] Donoho，D.，压缩传感，IEEE Trans。《信息论》，521289-1306，（2006）·Zbl 1288.94016号 ·doi:10.1109/TIT.2006.871582
[6] Foucart，S.，《压缩感知的味道》，第201期，第61-104页，（2017年）·Zbl 1391.94211号 ·doi:10.1007/978-3-319-59912-04
[7] 福卡特，S。；Needham，T.，饱和测量的稀疏恢复，Inf.Inference，6196-212，（2017）·Zbl 1380.94053号
[8] Foucart，S.、Rauhut，H.：压缩传感的数学导论。Birkhäuser，巴塞尔（2013）·Zbl 1315.94002号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4948-7
[9] 雅克·L。；拉斯卡，J。；Boufounos，P。；Baraniuk，R.，通过稀疏向量的二进制稳定嵌入实现稳健的1位压缩感知，IEEE Trans。《信息论》，592082-2102，（2013）·Zbl 1364.94130号 ·doi:10.1109/TIT.2012.2234823
[10] 拉斯卡，J。；Boufounos，P。；达文波特，M。；Baraniuk，R.，《民主在行动：量化、饱和和压缩传感》，应用。计算。哈蒙。分析。，31, 429-443, (2011) ·Zbl 1231.94045号 ·doi:10.1016/j.acha.2011.02.002
[11] 平面图，Y。；Vershynin，R.，通过线性编程的一位压缩传感，Commun。纯应用程序。数学。，66, 1275-1297, (2013) ·Zbl 1335.94018号 ·doi:10.1002/cpa.21442
[12] 平面图，Y。；Vershynin，R.，随机超平面细分降维，离散计算。地理。，51, 438-461, (2014) ·Zbl 1296.52014年 ·doi:10.1007/s00454-013-9561-6
[13] Wojtaszczyk，P.，《压缩传感中高斯测量的稳定性和实例优化》，Found。计算。数学。，10, 1-13, (2010) ·Zbl 1189.68060号 ·doi:10.1007/s10208-009-9046-4
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。