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张玉峰;梅建琴;关宏扬

生成等谱和非等谱方程组以及对称性的方法。 （英语） Zbl 1436.37083号

《几何杂志》。物理学。 147，文章ID 103538，15 p.（2020）.
本文的目的是应用一种改进的Tu方案[G.图，J.数学。物理学。30，第2期，330-338（1989年；Zbl 0678.70015号)]获得演化方程的两个等谱和非等谱层次。
提出了一个与等谱和非等谱可积层次有关的等谱与非等谱问题。这包括广义Korteweg-de-Vries（KdV）方程和变系数圆柱-KdV方程。其中一个广义KdV方程推广了一个已知的变系数可积方程。作者获得了该方程的无穷多组对称性和守恒密度。
作为第二个应用，从一个适当的谱问题导出了等谱和非等谱AKNS-Kaup-Newell孤子层次，该问题的对称性和（τ）-对称性是通过李群分析得到的。一个特殊的归约给出了一个广义sine-Gordon方程。
审核人：艾哈迈德·莱斯法里（贾迪达）

引用于19文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37K06号 无限维哈密顿系统和拉格朗日系统的一般理论，哈密顿结构和拉格朗结构，对称性，守恒定律
37千克25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系
51年第35季度 孤子方程
70G65型 力学问题的对称性、李群和李代数方法

关键词：

对称;等谱问题;非等谱问题;Tu方案

引文：

Zbl 0678.70015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhang}等人，J.Geom。物理学。147，文章ID 103538，15 p.（2020；Zbl 1436.37083）
全文： DOI程序

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