何宇晨;Kang，Sung H。 晶格识别与分离：理论与算法。 （英语） Zbl 07198498号 SIAM J.成像科学。 2063-2096（2019）第4号第12条. 小结：基于晶格混合物识别和晶粒不规则检测的问题，我们提出了一个晶格模式表示和比较的框架，并提出了一种有效的晶格分离算法。我们定义了新的尺度和形状描述符，这大大减少了格底等价类的大小。这些有限数量的等价关系由模群理论充分刻画。我们基于等价描述符构造了格空间（mathscr{L}），并定义了度量（d_{mathscr}L}}）来准确量化格之间的视觉相似性和差异。我们介绍了晶格识别和分离算法（LISA），该算法从叠加晶格中识别单个晶格模式。LISA从图像光谱的高响应中找到候选晶格，然后逐个提取不同层次的晶格模式。通过分析频率成分，我们探索了LISA性能对粒子半径、晶格密度和相对平移的复杂依赖性。通过各种数值实验，证明了LISA对大量晶格层、云纹和缺失粒子的鲁棒性。 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：叠加晶格;晶格空间;晶格分离 软件：PRMLT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.He}和\textit{S.H.Kang}，SIAM J.成像科学。12，第4号，2063--2096（2019；Zbl 07198498） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] G.Airy，关于圆形孔径物体玻璃的衍射，Trans。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，第5卷（1835年），第283-291页。 [2] M.Ajtai，（L_2）中的最短向量问题是随机约简的NP-hard，载于《第30届ACM计算理论研讨会论文集》，ACM，1998年，第10-19页·Zbl 1027.68609号 [3] R.Alperin，注释：\({PSL}_2（\mathbb{Z}）=\mathbb{Z} _2*\马特布{Z} _3个\），美国。数学。《月刊》，100（1993），第385-386页·兹比尔0786.20030 [4] I.Amidor，《莫尔现象理论：第一卷：周期层，计算》。Imaging Vision 38，Springer，纽约，2009年·Zbl 1176.78001号 [5] T.M.Apostol，模函数与数论中的Dirichlet级数，Grad。数学中的文本。41，施普林格，纽约，2012年。 [6] G.Bassett、J.Menter和D.Pashley，电子显微照片上的莫尔纹及其在金属位错研究中的应用，Proc。A、 246（1958），第345-368页。 [7] B.Berkels、A.Raítz、M.Rumpf和A.Voigt，原子尺度下的晶界轮廓识别，计算机视觉中的尺度空间和变分方法国际会议，纽约斯普林格，2007年，第765-776页。 [8] B.Berkels、A.Raítz、M.Rumpf和A.Voigt，《从原子尺度图像中提取晶界和宏观变形》，《科学杂志》。计算。，35（2008），第1-23页·Zbl 1203.65039号 [9] L.Bieberbach，《数学》，Bewegungsgruppen der Euklideschen Raïume。Ann.，70（1911），第297-336页。 [10] L.Biroí和P.Lambin，通过化学气相沉积生长的石墨烯中的晶界，新物理学杂志。，15 (2013), 035024. 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