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约翰内斯·迪普林格;索米亚·贝拉;费迪南德·埃弗斯

受SYK启发的密度-密度相互作用模型：光谱和波函数统计、格林函数和相图。 （英语） 兹比尔1486.82025

Ann.物理。 435，文章ID 168503，第12页（2021）.
概要：Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是一个罕见的强相互作用系统的例子，该系统在分析上易于处理。由于模型在设计上基本上是无结构的，因此是人工的，因此具有可牵引性：虽然交互作用限于两体项，但交互矩阵元素是“随机的”，因此相应的交互算子不会与局部密度进行交换。与传统的密度-密度型相互作用不同，SYK相互作用在这个意义上是不可积的。我们在这里研究了（复杂）SYK模型的一个变体，它恢复了这种可积性。它具有随机单体项和密度-密度型相互作用。我们的数值研究表明，该模型显示出两个可积相，由几个中间相（包括混沌相）分隔开。混沌相位带有几个特征SYK特征，包括光谱统计和格林函数的频率标度，因此应与原始SYK模型的非费米液相绝热连接。因此，我们的模型哈密顿量提供了从SYK模型到微观现实主义的桥梁。

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MSC公司：

82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
37N20号 物理学其他分支的动力系统（量子力学、广义相对论、激光物理）
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\textit{J.Dieplinger}等人，《物理学年鉴》。435，文章ID 168503，12 p.（2021；Zbl 1486.82025）
全文： DOI程序 arXiv公司

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[12] 例如，在一般选择\（N_{mathcal{B}}\）和\（mu\）时，对称类是高斯幺正的，但在特殊点上也可以是GSE或GOE；例如，位于\（N_{mathcal{B}}=12\）的半填充扇区具有GOE统计信息。
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[32] 从技术上讲，哈密顿量可以通过Jordan-Wigner变换\[c_i^\dagger=\left[\prod_{j=1}^{i-1}\sigma_j^z\right]\sigma_i^+，\]其中\（\sigma-i^\pm=1/2（\simma_i^x\pmi\sigma.i^y）\和\（\sigma_i^{x，y，z}\）Pauli矩阵在（x，y、z）方向的位置\（i\）在自旋基中重写●●●●。通过这种变换，哈密顿量（2）以矩阵形式重写，并且可以在数值上对角化
[33] 我们的代码开发基于参考文献[58]中使用的早期版本。接口是用python编写的，而哈密顿矩阵和格林函数例程则使用Fortran。每四分之一填充时，每个无序实现在一个核心上的计算时间为（N=20）小时
[34] 严格地说，RMT统计数据只在大系统大小的限制下使用。然而，如图2中的数据所示，对于已经具有相对中等系统规模的这类模型，可以检测到渐近性
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