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贾宜阳;雅各布斯·J·M·维尔巴肖特（Jacobus J.M.Verbaarschot）。

Sachdev-Ye-Kitaev模型中的光谱波动。 （英语） Zbl 1451.83097号

《高能物理杂志》。 2020年，第7期，第193号论文，59页（2020年）.
总结：我们对Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型中的光谱相关性进行了详细的定量分析。我们发现，与通用随机矩阵理论（RMT）行为的偏差是由于从一个系综实现到下一个系综实现的少量长波长波动（约为Majorana费米子数量级）。这些模式可以用Q-Hermite正交多项式有效地参数化，其主要贡献是由于尺度波动，对此我们给出了一个简单的分析估计。我们对（N=32）的数值结果表明，只需要最低的八个多项式就可以消除谱涨落的非均匀部分。该展开式系数的协方差矩阵可以从低阶双迹矩解析得到。我们计算了前六个矩的协方差矩阵，发现它与数值相符。我们还根据通过Fierz变换导出的非线性（sigma）模型分析了光谱相关性，并将一点和两点光谱相关函数计算为两圈级。宽相关器由通用RMT结果和其最低阶项对应于尺度起伏的修正之和给出。然而，\（\ sigma\）-模型的循环展开导致预解式的不良展开，并且它不仅对\（q=4\）或更高的偶\（q\）-体相互作用，而且对\（q=2\）SYK模型虽然具有更小的Thouless能量，但在这种情况下，正确的结果应该是泊松统计。在我们的数值研究中，我们分析了（N=32）和（q=4）的数字方差和谱形状因子。我们表明，大能量的数值方差的二次偏差在谱形状因子中表现为小时间的峰值。在消除长波长波动后，我们发现对于数字方差或光谱形状因子情况下的指数短时间，与RMT的定量一致性高达指数级的水平间距。

引用于9文件

MSC公司：

第83页第30页 引力理论中的弦和超弦理论
第62页，第35页 统计学在物理学中的应用
81V74型 量子理论中的费米子系统

关键词：

矩阵模型;随机系统;低维场论;马约拉纳费米子
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\textit{Y.Jia}和\textit{J.J.M.Verbaarschot}，J.高能物理学。2020年，第7期，第193号论文，59页（2020年；Zbl 1451.83097）
全文： 内政部 arXiv公司

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