穆拉德·埃尔·瓦利;克里斯蒂安·格拉齐克;沃尔克马尔·索尔兰;阿南德·斯利瓦斯塔夫 关于black-peg AB-mastermind的查询复杂性。 （英语） Zbl 1403.91074号 游戏 9，第1号，第2号论文，12页（2018年）. 概要：智囊团是一个不完美信息的两层零和游戏。从开始P.Erdős公司和C.雷尼[“关于信息论中的两个问题”，《公共数学研究所》，《科学院科学》第8期，第229–242页（1963年）]，到目前为止，一些作者已经研究了它的组合学，例如克努特[J.Recrea.Math.9，1-6（1977；Zbl 0358.90075号)],V.Chvátal公司[组合数学3325-329（1983；Zbl 0717.05002号)],M.T.古德里奇【Inf.Process.Lett.109，No.13，675–678（2009；Zbl 1197.91063号)]. 第一个玩家被称为“代码制作者”，选择一个秘密代码，第二个玩家被称作“代码破坏者”，试图通过尽可能少的猜测来破解秘密代码，利用代码制作者在每次猜测后给出的信息。对于允许颜色重复的变体，B.多尔等【《玩弄多色智囊》，J.ACM 63，第42号论文，23页（2016；doi:10.1145/2987372)]显示出最佳结果。在这篇文章中，我们考虑了所谓的Mastermind的Black-Peg变体，其中关于猜测的唯一信息是猜测与秘密代码一致的位置数。更准确地说，我们处理的是一个特殊版本的Black-Peg游戏，其中包含（n）个洞和（k \geq n）个颜色，不允许重复使用颜色。我们给出了破解密码所需的猜测次数的上限和下限。对于情况\（k=n\），可以在少于\（（n-3）\lceil\log_2n\rceil+\frac｛5｝｛2｝n-1\）的查询中通过算法识别密码。此结果改进了K.-I Ko公司和S.-C.滕[J.算法7，449–462（1986；Zbl 0631.68059号)]几乎是2倍。对于（k>n）的情况，我们证明了（（n-2）lceil\log_2n\rceil+k+1）的上界。此外，我们还证明了情形（k=n）的一个新的下界，它改进了A.伯杰等【离散数学341，No.3，665-671（2018；Zbl 1410.91125号)]. 然后，我们将这个下限推广到案例（k\geqn）的（k）查询。 引用于5文件 MSC公司： 91A46型 组合游戏 91A05型 2人游戏 关键词：策划人;组合问题;置换;算法;复杂性 引文：兹比尔0358.90075;Zbl 0717.05002号;Zbl 1197.91063号;Zbl 0631.68059号;Zbl 1410.91125号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.El Ouali}等人，《第九届奥运会》，第1号，第2号论文，第12页（2018年；Zbl 1403.91074） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 多尔，B。；多尔，C。；斯波赫尔，R。；托马斯·H。；用多种颜色扮演大师；J.ACM:2016年；第63卷，1-23·Zbl 1425.91078号 [2] Erdős，P。；雷尼，C。；信息论中的两个问题；出版物。数学。仪表悬挂。阿卡德。科学：1963; 第8卷，229-242·Zbl 0119.34001号 [3] Knuth，D.E。；计算机作为主脑；J.重建。数学。：1977; 第9卷，1-5·兹比尔0358.90075 [4] 弗朗西斯，J。；玩MOO或“公牛和奶牛”的策略；2010; . [5] Stuckman，J。；张，G。；智囊团是NP-Complete；INFOCOMP J.计算。科学：2006; 第5卷，25-28。 [6] Bergmann，L。；Goossens，D。；Leus，R。；使用遗传算法求解Mastermind的有效方案；计算。运营研究：2009年；第36卷，1880-1885·Zbl 1179.68115号 [7] 陈，Z。；库尼亚，C。；霍默，S。；通过提问发现隐藏的代码；第二届计算与组合数学会议论文集（COCOON 1996）：，50-56. [8] 查塔尔，V。；智囊团；组合数学：1983年；第3卷，325-329·Zbl 0717.05002号 [9] 多尔，B。；温岑，C。；用恒定大小的记忆扮演大师；第29届计算机科学理论方面研讨会论文集（STACS 2012）：，441-452. ·Zbl 1245.68144号 [10] Focardi，R。；Luccio，F.L。；通过玩Mastermind破解银行PIN码；第五届算法趣味国际会议论文集（Fun 2010）：，202-213. [11] Guervós，J.J.M。；科塔，C。；加西亚，A.M。；策划者问题进化方法的改进与扩展；进化计算应用程序（EvoApplications 2011）：，103-112. [12] Guervós，J.J.M。；Mora，A.M。；科塔，C。；优化智囊团难题进化解决方案中的最坏情况场景；IEEE进化计算大会会议记录（CEC 2011）：，2669-2676. [13] M.T.古德里奇。；智囊团对基因组数据的攻击；第30届IEEE安全与隐私研讨会会议记录（SP 2009）：，204-218. [14] Jäger，G。；佩查尔斯基，M。；广义智囊中的悲观猜测数；信息处理。信函：2009; 第109卷，第635-641页·Zbl 1197.91064号 [15] Kalisker，T。；卡门斯，D。；用遗传算法求解智囊团；遗传与进化计算会议论文集（GECCO 2003）：，1590-1591. ·Zbl 1038.68741号 [16] Koyama，K。；赖，T.W。；最佳智囊团战略；J.重建。数学。：1993; 第25卷，第251-256页·Zbl 0925.90392号 [17] M.T.古德里奇。；关于具有黑人结果的Mastermind游戏的算法复杂性；信息处理。信函：2009; 第109卷，675-678页·Zbl 1197.91063号 [18] Jäger，G。；佩查尔斯基，M。；广义Black-peg Mastermind中的悲观猜测数；信息处理。通讯：2011; 第111卷，933-940·Zbl 1260.68288号 [19] Jäger，G。；佩查尔斯基，M。；广义AB对策中有无白点答案的最坏情况问题数；谨慎。申请。数学。：2015; 第184卷，20-31页·Zbl 1312.91004号 [20] Ko，K。；Teng，S。；关于识别排列所需的查询数；J.算法：1986年；第7卷，449-462·Zbl 0631.68059号 [21] El Ouali，M。；索尔兰，V。；识别排列所需查询数的改进近似算法；第24届组合算法国际研讨会论文集（IWOCA 2013）：，443-447. ·Zbl 1408.68146号 [22] 伯杰，A。；斜槽，C。；斯通，M。；Mastermind变量的查询复杂性；arXiv:2016·Zbl 1410.91125号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。